免费下载网址htp:Jiaoxie5uysl168.com 14.2.1平方差公式 教学目标 经历探索平方差公式的过程.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算,培养学 生观察、归纳、概括的能力 教学重点平方差公式的推导和应用.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式 课时分配|1课时 班级 n教学过程 设计意图(一)学生动手,得到公式 1.计算下列多项式的积 【1】其中a (1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y) b表示任意2.提出问题 数,也可以 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律? 表示任意的2.特点 单项式、多 等号的一边:两个数的和与差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差 项式 3.再试一试 【学生自己出相似的题目加以验证】 4.得到结论 Ca+b)(a-b)=a-abtab-b=a-b 即(a+b)(a-b)=a2-b2【1】 (二)熟悉公式 1.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式? (2a+3b)(2a-3b) (-2a+3b)(2a-3b) (-2a+3b)(-2a+3b) (-2a-3b)(2a-3b) (a+b+ca-b+c) (a-b-ca+b-c) 1.认清公式:在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a,变号的是b (三)运用公式 1.直接运用 例:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y) 2.简便计算 例:(1)1402×98【3】 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 3.练习:教科书练习1 (-x-2y)-2y+x) (2x+5)(5-2x) (0.5-x)x+0.5)x2+0.25) (x+6)2-(x-6) 100.5×99.5 99×101×10001 qq1110139686加微信公众号 Iaoxuewuyou九折优惠! 网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.2.1 平方差公式 教学目标 经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学 生观察、归纳、概括的能力． 教学重点 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 （一） 学生动手，得到公式 1. 计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y） 2．提出问题： 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 2． 特点： 等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差 3． 再试一试： 【学生自己出相似的题目加以验证】 4． 得到结论 （a+b）（a-b）=a 2 -ab+ab-b 2 =a 2 -b 2． 即 （a+b）（a-b）=a 2 -b 2 【1】 （二） 熟悉公式 1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ (2a + 3b)(2a − 3b) (−2a + 3b)(2a − 3b) (−2a + 3b)(−2a + 3b) (−2a − 3b)(2a − 3b) (a + b + c)(a − b + c) (a − b − c)(a + b − c) 1． 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是 a，变号的是 b （三） 运用公式 1． 直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x +2y）（-x-2y） 2． 简便计算 例：（1）1 02×98【3】 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 3． 练习： 教科书练习 1，2 (−x − 2y)(−2y + x) (2x + 5)(5 − 2x) (0.5 )( 0.5)( 0.25) 2 − x x + x + 2 2 (x + 6) − (x − 6) 100.5×99.5 99×101×10001 【1】其中 a、 b 表示任意 数，也可以 表示 任意的 单项式、多 项式．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 设计意图(四)公式的几何关系【1】 【1】体现 数形结合 的思想 附加题 1.证明:两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 2.求证:(m+5)2-(m-7)2一定是24的倍数 (五)小结 作业 §14.2.1平方差公式 探究、归纳规律——平方差公式 文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 符号语言:(a+b)(a-b)=a2-b2 板书设计二.1.用简便方法计算 2.计算: 三、应用、升华: 教学反思 预习要点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 设计意图 （四）公式的几何关系【1】 附加题： 1． 证明：两个连续奇数的积加上 1 一定是一个偶数的平方 2． 求证： 2 2 (m + 5) − (m − 7) 一定是 24 的倍数 （五）小结 【1】体现 数形结合 的思想 作业 板书设计 §14．2．1 平方差公式 一、 探究、归纳规律──平方差公式 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a-b）=a 2 -b 2 二．1．用简便方法计算 2．计算： 三、应用、升华： 教学反思 预习要点
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