免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三角形的五心及其性质 三角形的五心 1.内心:指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相 等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切. 2.旁心:指三角形两条外角平分线与另外一条内角平分线的交点在三角形中有四个, 到三角形三边所在直线的距离相等,以这点为圆心,到一边所在直线的距离为半径,作的圆 与三边所在直线相切 3.重心:指三条中线相交的点,在三角形中只有一点,是每条中线的三等分点 4.垂心:指三条高线相交的点,在三角形中只有一点.锐角三角形垂心在三角形内,直 角三角形垂心在直角顶点,钝角三角形垂心在三角形外 5.外心:指三边中垂线(垂直平分线)相交的点,在三角形中只有一点.锐角三角形外 心在三角形内,直角三角形外心在斜边中点,钝角三角形外心在三角形外 二、“五心”的性质 1.三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等 2.三角形的外心到三顶点的距离相等 3.三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心 4.三角形的内心、旁心到三边距离相等 5.三角形的垂心是它垂足三角形的内心:或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心 6.三角形的外心是它的中点三角形的垂心 7.三角形的重心也是它的中点三角形的重心 8.三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心 9.三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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