免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ysl168.com/ 公式法 【教材训练·5分钟】 【解析】选A.-4+0.09a2=0.09a2-4=(0.3a)2-22= 1.平方差公式 (0,3a+2)(0,3a-2) (1)用式子表示:a2-b2=(a+ba-b) 4.(2分)分解因式:(1)x2-9 (2)用语言叙述:两个数的平方差,等于这两个数(2)2-4y2 【解析】(1)x2-9=(x+3)(x-3) 的和与这两个数的差的积 (2)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 2.判断训练(请在括号内打“√”或“×”) 答案:(1)(x+3)(x-3) (2)(x+2y)(x-2y); (1)x2+y2=(x+y)x-y)(×) 5.(2分)在实数范围内因式分解x4-4 (2)-x2-y2=(x+y)x-y)(×) 【解析】 (3)m2-16=(m+4)(m-4)(√) x4-4=(x2+2)x2-2)=(x2+2x+√2x-√2) 答案:(x2+2)x+√2)x-√2) (4)9m2-16n2=(9m+16n)(9m-16m)(×) 【课堂达标·20分钟】 6.(6分)分解因式:(1)=m2-0.09m2 训练点一:直接运用平方差公式分解因式 1.(2分)下列各式中,能用平方差公式分解因式的 (2)25(a+b)2-4(a-b)2 是。( A.x2+4y2 2y+1 【解析】(1) 【解析】选C只有C选项符合平方差公式a2-b的特。m2-009=(2m+0.3m2n+037) 2.(2分)下列各式中,不能用平方差公式分解因式(2) 的是() B.-4+b2C.a2-bD.92-|2a+b)-4a-b)-5(a+b)+2a-b5(a+6)-2(a-b (7a+3b(3a+7b) 【解析】选A.-a2-b2=-(a2+b2),不符合平方差公 式的特点 训练点二:平方差公式的综合运用 3.(2分)(13版人教八上百练百胜P88训练点1T2) 4+0.09a2分解因式的结果是 1.(2分)(13版人教八上百练百胜P88训练点2T1) (A)(0.3a+2)(0.3a-2) 分解因式x2y-4y的正确结果是 (B)(2+0.3a)(2-0.3a) (A)y(x+2)(x-2 (B)y(x+4)(x-4 (C)(0.03a+2)(0.03a-2 (C)y(x2-4) (D)y(x-2)2 (D)(2+0.03a)(2-0.03a) 【解析】选A.x2y-4y=y(x2-2)=y(x+2)(x-2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 公式法 【教材训练·5 分钟】 1.平方差公式 （1）用式子表示： 2 2 a b − = ( )( ) a b a b + − . （2）用语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的积. 2.判断训练（请在括号内打“√”或“×”） （1） 2 2 x y + = ( )( ) x y x y + − （×） （2） 2 2 − − x y = ( )( ) x y x y + − （×） （3） 2 m m m − = + − 16 ( 4)( 4) （√） （4） 2 2 9 16 (9 16 )(9 16 ) m n m n m n − = + − （×） 【课堂达标·20 分钟】 训练点一：直接运用平方差公式分解因式 1．（2 分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的 是（ ） A. 2 2 x y + 4 B. 2 x y − + 2 1 C. 2 2 − + x y 4 D. 2 2 − − x y 4 【解析】选 C.只有 C 选项符合平方差公式 2 2 a b − 的特 点. 2.（2 分）下列各式中，不能用平方差公式分解因式 的是（ ） A．－a 2－b 2 B．－4a2 +b2 C．a 2－b 4 D．9a2－ 16b2 【解析】选 A. －a 2－b 2 =－（a 2 +b2），不符合平方差公 式的特点. 3. （2 分）（13 版人教八上百练百胜 P88 训练点 1T2） 4．（2 分）分解因式：（1） 2 x − = 9 . （2）x 2－4y 2＝___________. 【解析】（1） 2 x − = 9 (x+3)(x－3)； （2）x 2－4y 2＝(x+2y)(x－2y). 答案：（1）(x+3)(x－3)； （2）(x+2y)(x－2y)； 5.（2 分）在实数范围内因式分解 4 4 x − = __________． 【解析】 4 4 x − = 2 2 ( 2)( 2) x x + − = ( 2)( 2)( 2) 2 x + x + x − . 答案： ( 2)( 2)( 2) 2 x + x + x − 6. （6 分）分解因式：（1） 2 2 0.09 9 4 m − n （2） 2 2 25(a + b) − 4(a − b) 【解析】（1） 0.3 ) 3 2 0.3 )( 3 2 0.09 ( 9 4 2 2 m − n = m + n n + n （2） 25( ) 4( ) [5( ) 2( )][5( ) 2( )] 2 2 a + b − a − b = a + b + a − b a + b − a − b = (7a + 3b)(3a + 7b) 训练点二：平方差公式的综合运用 1. （2 分）（13 版人教八上百练百胜 P88 训练点 2T1）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.(2分)(13版人教八上百练百胜P88训练点2T2) 为(x+3)米,用含有x的整式表示它的宽为 已知a-b=1,则a2-b2-2b的值为 米 (A)4 (B)3 (C)1 (D)0 【解析】x2-9(x+3)(x-3),所以宽为(x-3)米 【解析】选C.a2-b2-2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b 答案:(x-3) 3.(2分)(13版人教八上百练百胜P8训练点23)6.(4分)(13版人教八上百练百胜P训练点275) 分解因式:18-2 若a为整数,求证(2a+1)2-1能被4整除 【解析】8-2x2=2(9-x2)=2(3+x)(3-x) 答案:2(3+x)(3-x) 【证明】(2a+1)2-1=(2a+1+1)(2a+1-1) =(2a+2)·2a=4a(a+1), 4.(2分)(138版人教八上百练百胜P8训练点24):a为整数,:a+1也是整数 计算:7.292-2.712= ∴4a(a+1)能被4整除,∴(2a+1)2-1能被4整除 【解析】7.292-2.712=(7.29+2.71)(7.29-2.71)=10 4.58=45.8 答案:45.8 5.(2分)一个长方形的面积是(x-9)平方米,其长 【课后作业·30分钟】 、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·黔南州中考)下列多项式中,能用公式法【解析】选B因为a2-b2=(a-b)(a+b)所以 分解因式的是() A. x B. x+xy C. x-y Dx+y 4=2(a+b)即可得到:(a+b)=2 【解析】选C.x2-xy=x(x-y),x+xy=x(x+y),故 二、填空题(每小题4分,共12分) A、B只能用提公因式法分解因式:x2-y=(x+y)(x4.(2012·福州中考)分解因式:x2-16= y),故C能用公式法分解因式:D不能分解分式. 故答案为C. 【解析】x2-16=(x+4)(x-4) 答案:(x+4)(x-4) 2.(2012·邵阳中考)把2a24a因式分解的最终结5.(2012·朝阳中考)分解因式:x 果是( 9xy2= 【解析】原式=x(x2-9y2)=x(x+3y)(x-3y) 答案:x(x+3y(x-3y) 6.(2012·益阳中考)写出一个在实数范围内能用平 D.(a-2)(a+2) 方差公式分解因式的多项式: 【解析】能用平方差公式分解因式的多项式形如 【解析】选A.2a2-4a=2a(a-2) b2,因此本题答案不唯一,如x2-1. 答案为:答案不唯一,如x2-1 3.(2012·云南中考)若a2-b2=,a-b=, 解答题(共26分) 则a+b的值为( 7.(6分)(13版人教八上百练百胜P89能力提升T7) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2．（2 分）（13 版人教八上百练百胜 P88 训练点 2T2） 3．（2 分）（13 版人教八上百练百胜 P88 训练点 2T3） 4.（2 分）（13 版人教八上百练百胜 P88 训练点 2T4） 5.（2 分）一个长方形的面积是(x 2 －9)平方米，其长 为(x＋3)米，用含有 x 的整式表示它的宽为 ___________米 【解析】x 2 －9=（x+3）（x-3），所以宽为（x-3）米. 答案：（x-3） 6. （4 分）（13 版人教八上百练百胜 P88 训练点 2T5） 【课后作业·30 分钟】 一、选择题（每小题 4 分，共 12 分） 1.（2012·黔南州中考）下列多项式中，能用公式法 分解因式的是（ ） A．x 2－x y B．x 2＋xy C．x 2－y 2 D．x 2＋y 2 【解析】选 C.x 2﹣xy=x（x﹣y），x 2 +xy=x（x+y），故 A、B 只能用提公因式法分解因式；x 2﹣y 2 =（x+y）（x ﹣y），故 C 能用公式法分解因式；D 不能分解分式. 故答案为 C. 2. （2012·邵阳中考）把 2 2 -4 a a 因式分解的最终结 果是（ ） A． 2 -2 a a( ) B． ( ) 2 2 -2 a a C． a a (2 -4) D．(a a -2 +2 )( ) 【解析】选 A. 2a 4a 2 − = 2a(a − 2) . 3.（2012·云南中考）若 2 2 1 4 a b − = ， 1 2 a b − = ， 则 a b + 的值为（ ） A． 1 2 − B． 1 2 C．1 D．2 【解析】选 B.因为 2 2 a b a b a b − = − + ( ) ( ) 所以： 1 1 ( ) 4 2 = + a b 即可得到： 1 ( ) 2 a b + = ． 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 4.（2012·福州中考）分解因式：x 2－16＝ _____________. 【解析】x 2－16＝(x＋4)(x－4). 答案：(x＋4)(x－4) 5. （2012·朝阳中考）分解因式：x 3－ 9xy2 =___________. 【解析】原式＝x(x2－9y2 )＝x(x＋3y)(x－3y) 答案： x(x+3y)(x-3y) 6..(2012·益阳中考)写出一个在实数范围内能用平 方差公式分解因式的多项式： ． 【解析】能用平方差公式分解因式的多项式形如 a 2 -b 2，因此本题答案不唯一，如 x 2 -1． 答案为：答案不唯一，如 x 2 -1． 三.解答题（共 26 分） 7．（6 分）（13 版人教八上百练百胜 P89 能力提升 T7）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分解因式: 【解析】设大正方形的壁画的边长为xcm,较小正方形 (1)(2011·湖州中考)a3-9a; 的边长为ycm (2)a2m1-100 (3)(2011·南通中考)3m(2x-y)2-3mmn2; 由题意得 整理得 (4)(2011·广州中考)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy 4x+4y=40 (x+y)(x-y)=40…(1) 【解析】(1)原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3) x+y=10.…(2) (2)a2n+1-100a=a(a2n-100)=a(a"+10)(a"-10) (3)3m(2x-y)2-3m2=3m[(2x-y)2-n2] 把②代入①得:xy=4③ =3m(2x-y+n)(2x-y-n) 由②+③得:x=7.由②③得y=3. (4)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy 所以两段彩带长分别为4×7=28cm,4×3=12cm 8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2 =(x+4y)(x-4y) 8.(6分)(13版人教八上百练百胜P89能力提升T8) 8.已知m,n互为相反数,且(m+2)2-(n+2)2=4,求m, 【解析】因为(m+2)2-(n+2)2=4, 所以(m+2+n+2)(m+2-n-2)=4 即(m+n+4)(m-n)=4,又因为m+n=0,所以m-n=1, 川= 即 解得m= n- 9.(6分)(13版人教八上百练百胜P89能力提升 T10) )(1 100 的值 【解析】(1-)(1 992)(1-1 =(1 )(1++)(1-)(1+)(1-)(1+-) -1+-m(1+m)=×× 98100.99101 101101 10.(8分)(能力拔高题) 将一条40cm长的金色彩边剪成两段,恰好可用来镶 嵌两张大小不同的正方形壁画的边(不计算接头处), 已知两张壁画的面积相差40cm2,问这条彩色边应剪 成多长的两段? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 8.（6 分）（13 版人教八上百练百胜 P89 能力提升 T8） 9.（6 分）（13 版人教八上百练百胜 P89 能力提升 T10 ） 10.（8 分）（能力拔高题） 将一条 40cm 长的金色彩边剪成两段, 恰好可用来镶 嵌两张大小不同的正方形壁画的边(不计算接头处), 已知两张壁画的面积相差 40cm2 , 问这条彩色边应剪 成多长的两段? 【解析】设大正方形的壁画的边长为 xcm,较小正方形 的边长为 ycm. 由 题 意 得 2 2 40 4 4 40 x y x y − = + = , 整理得 ( )( ) 40 (1) 10 (2) x y x y x y + − = + = 把②代入①得:x-y=4 ③ 由②+③得:x=7.由②-③得 y=3. 所以两段彩带长分别为 4×7=28cm,4×3=12cm