免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 平方差公式 ◆教学目标◆ ◆知识与技能:会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算 ◆过程与方法:·经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展学生的符号感和推理能力 使学生逐渐掌握平方差公式 ◆情感态度:通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性,体验数学活 动充满着探索性和创造性 ◆教学重点与难点◆ ◆重点:平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解 ◆难点:平方差公式的应用 ◆教学过程◆ 学生动手,得到公式 1.计算下列多项式的积 (1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y) 2.提出问题: 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律? 2.特点 等号的一边:两个数的和与差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差 3.再试一试::学生自己出相似的题目加以验证 4.得到结论 atb)(a-b)=a2-abtab-b=a2-b2 即(a+b)(a-b)=a2-b2 熟悉公式 1.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?2: a+ (-2a+3b)(2a-3b) a+3b)( (-2a-3b)(2a-3b) (a+b+c)a-b+c) 1、认清公式:在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a,变号的是h 运用公式 1.直接运用 例:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)3: 2.简便计算 例:(1)102×983 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 3.练习:P153练习1,2 (-x-2y(-2y+x) (2x+55-2x) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平方差公式 ◆教学目标◆ ◆知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算． ◆过程与方法：. 经历探索特殊形式的多项式 乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力， 使学生逐渐掌握平方差公式． ◆情感态度：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活 动充满着探索性和创造性． ◆教学重点与难点◆ ◆重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解 ◆难点：平方差公式的应用． ◆教学过程◆ 一、 学生动手，得到公式 1. 计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y） 2．提出问题： 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 2． 特点： 等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差 3． 再试一试： 学生自己出相似的题目加以验证： 4． 得到结论 （a+b）（a-b）=a 2 -ab+ab- b 2 =a 2 -b 2． 即 （a+b）（a-b）=a 2 -b 2 1： 二、 熟悉公式 1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？2： (2a + 3b)(2a − 3b) (−2a + 3b)(2a − 3b) (−2a + 3b)(−2a + 3b) (−2a − 3b)(2a − 3b) (a + b + c)(a − b + c) (a − b − c)(a + b − c) 1、 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是 a，变号的是 b 三、 运用公式 1． 直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）3： 2． 简便计算 例：（1）102×983： （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 3． 练习： P153 练习 1，2 (−x − 2y)(−2y + x) (2x + 5)(5 − 2x)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (0.5-xx+0.5x2+025) (x+6)2-(x-6)24 100.5×99.5 9×101×10001 四、课堂总结,发展潜能 本节课的内容是两数和与这两数差的积,公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的 性质.运用平方差公式应满足两点:一是找出公式中的第一个数a,第二个数b:二是两数 和乘以这两数差,这也是判断能否运用平方差公式的方法 五、布置作业,专题突破 1.课本14.21、2题 2.备用题 1..证明:两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 2求证:(m+5)2-(m-7)2一定是24的倍数 ◆板书设计◆ §15.2.1平方差公式 、探究、归纳规律——平方差公式 文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 符号语言:(a+b)(a-b)=a2-b 1.用简便方法计算 2.计算: 、应用、升华 ◆课后思考◆ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (0.5 )( 0.5)( 0.25) 2 − x x + x + 2 2 (x + 6) − (x − 6) 4： 100.5×99.5 99×101×10001 四、课堂总结，发展潜能 本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积 的 性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数 a， 第二个数 b；二是两数 和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法． 五、布置作业，专题突破 1. 课本 14.2 1、2 题． 2.备用题 1..证明：两个连续奇数的积加上 1 一定是一个偶数的平方 2.求证： 2 2 (m + 5) − (m − 7) 一定是 24 的倍数 ◆板书设计◆ §15．2．1 平方差公式 一、探究、归纳规律──平方差公式 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a- b）=a 2 -b 2 二、1．用简便方法计算 2．计算： 三、应用、升华： ◆课后思考◆