免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ysl168.com/ 14.1.2幂的乘方 【教材训练·5分钟】 D选项,x3,x”+x2=x3+n 1.幂的乘方 4.(2分)计算:(a-b) 【解析】[(2a-b)3]=(2a-b)3=(2a-b) (1)法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘 答案:(2a-b)° 用字母表示:(m)y=am(m、n都是正整数) 5.(4分)(13版人教八上百练百胜P70训练点116) 计算:(1)(x2)°·(x4)4; 2.幂的乘方法则的推广: (2)(y2)3+(y2)2-2y:y2. 【解析】(1)(x2)8·(x4)4=x16·x10=x16+16 (a"y=am(m、n、p都是正整数) (2)(y2)3+(y2)2-2y·y5=y+y6-2y6 判断训练(请在括号内打“√”或“×”) 6.(4分)(13版人教八上百练百胜P70训练点17) (1)(a2)4=a44=a3(×) 计算:(1)(-x3)°; (2)[(x-y)2]2·[(x-y)2]3 (2)(x3)3=x33= 【解析】(1)(-x3)5=-x3×5=-x15 (2)[(x-y)3]2·[(x-y)2]3=(x-y)3×2·(x-y)2×3 (3)(532)4×5=5 (×) 训练点二:幂的乘方法则的逆用 (4)[(b2)3=b23x4=b24(√) 1.-(2分)如果(9")2=32,那么n的值是() (5)(a)"=(a")4=(a2-m)2(√) (A)4(B)3(C) 【课堂达标·20分钟】 【解析】选B.∵9"=[(3)y=32,∴ 训练点一:幂的乘方 1.(2分)(13版人教八上百练百胜P70训练点1T2)(9)=(32)2=3=32,∴4=12,∴3 计算(a4)2的结果是 ()|2.(2分)(13版北师七下百练百胜P3训练点 (A)a' (B)a2 (C)a16 (D)a 【解析】选B.(a4)3=a4×3=a12 若272 n,则 2.(2分)(13版人教八上百练百胜P70训练点1T1) 1.【解析】因为272=(33)2=(32)3=36,所以m=9,n=3. 下列计算正确的是 答案:93 (A)(x2)4=x6 (B)(105)3=106 (C)(x+1)2 (D)(-a2)4=a2 3.(2分)若a2n=3,则am 【解析】选B.因为(x2)4=x2X4=x≠x5,(x+1)2=x2m+2≠ (-a3)4=a34=a12≠a,只有(106)3=106×3=10 【解析】a"=(a2")=33=27 正确 答案:27 3.(2分)下列各式与x22相等的是() (A)(xy2(B)(x2y3,()x2(x)y0)x2x+x24.(2分)若x=3,则(x) 【解析】选CA选项(x)2=x23x“:B选项结【解析】(x2y2=x2=(x2)y=3y 果和A选项结果相同-;C选项,x2·(x3)"=x2·x=x2m2; 解压密码联系qq1139686加微信公众粤 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.1.2 幂的乘方 【教材训练·5 分钟】 1.幂的乘方： （1）法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用字母表示： ( ) m n a = mn a （m、n 都是正整数）. 2.幂的乘方法则的推广： [( ) ] m n p a = mnp a （m、n、p 都是正整数）. 3．判断训练（请在括号内打“√”或“×”） （1） 4 4 4 4 8 ( ) a a a + = = （×） （2） 3 3 3 3 9 ( ) x x x = = （√） （3） 2 4 8 (5 ) 5 5 = （×） （4） 2 3 4 2 3 4 24 [( ) ] b b b = = （√） （5） 4 4 2 2 ( ) ( ) ( ) m m m aaa = = （√） 【课堂达标·20 分钟】 训练点一：幂的乘方 1．（2 分）（13 版人教八上百练百胜 P70 训练点 1T2） 2.（2 分）（13 版人教八上百练百胜 P70 训练点 1T1） 3. （2 分） 下列各式与 3 2 n x + 相等的是（ ） （A） 3 2 ( )n x + (B) 2 3 ( ) n x + (C) 2 3 ( )n x x (D) 3 2 n x x x + 【解析】选 C.A 选项 3 2 ( )n x + = 3 ( 2) n x + = 3 6 n x + ；B 选项结 果和 A 选项结果相同;C 选项， 2 3 ( )n x x = 2 3n x x = 3 2 n x + ； D 选项， 3 2 n x x x + = 3 2 n x x + + . 4．（2 分）计算： 3 3 [(2 ) ] a b − = . 【解析】 3 3 [(2 ) ] a b − = 3 3 9 (2 ) (2 ) a b a b − = − . 答案： 9 (2 ) a b − 5.（4 分）（13 版人教八上百练百胜 P70 训练点 1T6） 6. （4 分）（13 版人教八上百练百胜 P70 训练点 1T7） 训练点二：幂的乘方法则的逆用 1. （2 分）如果 2 12 (9 ) 3 n = ，那么 n 的值是（ ） (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D)1 【解析】选 B.∵ 2 2 9 [(3) ] 3 n n n = = ，∴ 2 2 2 4 12 (9 ) (3 ) 3 3 n n n = = = ，∴4n= 12，∴n=3. 2．（2 分）(13 版北师七下百练百胜 P3 训练点 2T4) 3．（2 分）若 2 3 n a = ，则 6n a = . 【解析】 6n a = 2 3 3 ( ) 3 n a = =27. 答案：27 4.（2 分）若 2 3 n x = ，则 3 4 ( ) n x = . 【解析】 3 4 ( ) n x = 12n x = 2 6 ( ) n x = 6 3
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ysl168.com/ 答案:3° 6.(3分)已知10=5,10=6.求1024的值 5.(3分)(13版人教八上百练百胜P70训练点2T5) 已知44×83=2x,求x的值 【解析】103+3=103,1032=(10°)2(10°)3 【解析】因为4=2,8-2,所以4×83=(2)4×(22)3=28×=52×63=25×216=5400 29=217,由于44×83=2,所以x=17 【课后作业·30分钟】 5.(13版人教八上百练百胜P70能力训练T4) 选择题(每小题4分,共12分) (2012·滨州中考)根据你学习的数学知识,写出一个 1.(2012·泰州中考)下列计算正确的是()|运算结果为a的算式 【解析】答案不唯一:(a2)3=a6;(a3)2=a;a2·a4=a6;a·a3 (C)(-x2)3=-x (D)(x3)2=x3 答案:(a2)3=a°(答案不唯一) 【解析】选Cx2·x2=x21=x,选项A错误:6(13版人教八上百练百胜P0能力训练16) 已知2=81,9=3-,则代数式1x+1y的值为 4·x2=x2+4=x6,选项B错误 (-x2)3=-x2=-x°选项C正确 6.【解析】8x+1=(23)y+1=23(y+1),9y=(32)y=32y =3(y+1), (x2)2=x23=x°,选项D错误 则由题意得 解得{x=2, 21+×6=7+3=10 2.计算(a3)2·a3的结果是() 答案:10 (A)a3(B)a°(C)a°()a 三.解答题(共26分) 【解析】选B.(a3)2a3=aa2=a 7.(6分)计算:(1)5a3)4-13(a°)2 3.(13版人教八上百练百胜P70能力训练T3) 若n为正整数,且a2=7,则(-a2)2-4(a2)2的值为 (2)7x4x3(-x)2+5(x4)4-(x3)2 (A)147 (B)-147(C)42 (D)-42 (3)[(x+y)3P+[(x+y)”]2 【解析】选A.(-a3n)2-4(a2)2m =an-4a=(a2n)3-4(a2n)2=73-4×72=147 (4)[(b-3a)y·(3a-b)2(n为正整数) 二、填空题(每小题4分,共12分) 【解析】(1)5(a3)4-13(a)2=5a2-132=-8d2 4.(13版北师七下百练百胜P4能力提升 如图所示是一个简单的数值运算程序,当输入x的值7x2x2(-x)+5x)-(x)=-7x2+5x5-x2=-3x5 为-2时,输出的数值是 次方3次方输出 (x+y)3+[(x+y)3]=(x+y)3+(x+y)3=2(x+y) 6.【解析】根据题意得出:[(-2)2]=(-2)6=64. 答案:64 (4)(b-3a)2][(3a-b)2+=(b-3a)22(3a-b)m+3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 答案：3 6 . 5. （3 分）（13 版人教八上百练百胜 P70 训练点 2T5） 6.（3 分）已知 10a =5，10b =6.求 2 3 10 a b + 的值. 【解析】 2 3 10 a b + = 2 3 10 10 a b = 2 3 (10 ) (10 ) a b = 2 3 5 6 =25×216=5400. 【课后作业·30 分钟】 一、选择题（每小题 4 分，共 12 分） 1．（2012·泰州中考）下列计算正确的是（ ） (A) 3 x · 2 6 x = 2x (B) 4 x · 2 8 x = x (C) 2 3 6 (−x ) = −x (D) 3 2 5 (x ) = x 【解析】选 C. 3 x · 2 2 3 5 x x x + = = ，选项 A 错误； 4 x · 2 2 4 6 x x x + = = ，选项 B 错误； 2 3 2 3 6 ( ) x x x − = − = − 选项 C 正确； 3 2 2 3 6 ( ) x x x = = ，选项 D 错误； 2.计算 3 2 3 ( ) a a 的结果是（ ） （A） 8 a (B) 9 a ( C) 10 a (D) 11 a 【解析】选 B. 3 2 3 ( ) a a = 6 3 9 a a a = . 3. （13 版人教八上百练百胜 P70 能力训练 T3） 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 4. (13 版北师七下百练百胜 P4 能力提升 T6) 5. （13 版人教八上百练百胜 P70 能力训练 T4） 6. （13 版人教八上百练百胜 P7 0 能力训练 T6） 三.解答题（共 26 分） 7．（6 分）计算：（1） 3 4 6 2 5( ) 13( ) a a − （2） 4 5 7 4 4 8 2 7 ( ) 5( ) ( ) x x x x x − + − （3） 3 6 9 2 [( ) ] [( ) ] x y x y + + + （4） 2 1 2 1 3 [( 3 ) ] [(3 ) ] n n b a a b + + − − （n 为正整数） 【解析】（1） 3 4 6 2 5( ) 13( ) a a − = 12 12 5 13 a a − = 12 −8a . (2) 4 5 7 4 4 8 2 7 ( ) 5( ) ( ) x x x x x − + − = 16 16 16 − + − 7 5 x x x = 16 −3x . (3) 3 6 9 2 [( ) ] [( ) ] x y x y + + + = 18 18 ( ) ( ) x y x y + + + = 18 2( ) x y + . (4) 2 1 2 1 3 [( 3 ) ] [(3 ) ] n n b a a b + + − − = 2 2 6 3 ( 3 ) (3 ) n n b a a b + + − −
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ysl168.com/ =(3a-b)2+2·(3a-b)3=(3a-b)3n+5 8.(6分)已知3m.gm.27m,81=30,求m的值 【解析】∵3".9m.27.8m=3″.3m.3m.3m=30m, .10m=30,∴m=3. 9.(6分)已知2x+5y-3=0.求42·32的值 【解析】∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3 432=(2)2·(2)=2.2y=2x+y=2=8 10.(8分)(能力拔高题)(13版人教八上百练百胜 P71能力训练T9) 在比较2“和3的大小时,我们可以这样来处理: ∵2=(24)4=164,31=(3)=274 又∵16<27,∴161<274,即216<32 你能类似地比较出(1)2与3,(2)35,4与53的 大小吗? 【解析】(1)∵210=(24)25=1625, 75=(33)25=2725, 又∵16<27,∵1625<2725,即2100≤375 (2)∵355=(35)11=24311, 44=(44)11=256111 533=(53)11=12511, 又∵125<243<256,∴12511<24311-<25611, 即533-355<4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com = 2 2 6 3 (3 ) (3 ) n n a b a b + + − − = 8 5 (3 ) n a b + − . 8.（6 分）已知 3 9 27 81 m m m m = 30 3 ，求 m 的值. 【解析】∵ 3 9 27 81 m m m m = 2 3 4 3 3 3 3 m m m m = 10 3 m， ∴10m=30，∴m=3. 9.（6 分）已知 2x+5y－3=0.求 4 32 x y 的值. 【解析】∵2x+5y－3=0，∴2x+5y=3 .∴ 4 32 x y = 2 5 2 5 (2 ) (2 ) 2 2 x y x y = = 2 5 2 x y + =23 =8. 10.（8 分）（能力拔高题）（13 版人教八上百练百胜 P71 能力训练 T9）