免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 14.1.4整式的乘法(二) ◆教学目标◆ ◆知识与技能:了解多项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算 ◆过程与方法:让学生主动参与到一些探索过程中去,逐步形成独立思考,主动探索的习惯 ◆情感态度:培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力 ◆教学重点与难点◆ ◆重点:多项式与多项式相乘 ◆难点:多项式与多项式相乘 ◆教学过程◆ 复习引新 1.前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法,请同学回忆方法 2.练一练:教科书第175页练习1、2 我们再来看一看第一节课悬而未决的问题 为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n 米(课件展示街心花园实景,而后抽象成数学图形,并用不同的色彩表示出原有部分及其新 增部分).提出问题:你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关 系 用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢? 这个问题激起学生的求知欲望,引起学生对多项式乘法学习的兴趣 学生独立思考后交换各自的解法: 方法一:这块花园现在长(a+b)米,宽(m+n)米,因而面积为(a+b)(m+n)米 方法二:这块花园现在是由四小块组成,它们的面积分别为:am米2、an米2、bm米2、bn 米2,故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米 (a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积,所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 注:借助几何图形的直观,使学生从图形中可以看到(a+b)(m+n)是一个长方形的面积,而 这,个长方形又可以分割成四小块,它们的面积和是 amtan+bm+bn,因此 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.让学生对这个结论有直观感受 探究新知 引导学生观察等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘,我们从刚才问题的解 决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法 进一步引导学生,如果我们把(m+n)看成一个整体,那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问 题就转化为单项式与多项式相乘,这是一个我们已经解决的问题,请同学们试着做一做 注:把(mn)看成一个单项式,因学生过去接触不多,可能不易理解.实际上,这是一个很 重要的思想和方法.学习一种新的知识、方法,通常的做法是把它归结为已知的数学知识 方法,从而使学习能够进行.在此,如果学生真正理解了把(mn)看成一个单项式,那么, 两次运用单项式与多项式相乘的法则,就得出多项式相乘的法则了 1.做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)= amtan+bm+bn 2.讲一讲 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 14.1.4 整式的乘法（二） ◆教学目标◆ ◆知识与技能：了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． ◆过程与方法：让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯， ◆情感态度：培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力. ◆教学重点与难点◆ ◆重点：多项式与多项式相乘 ◆难点：多项式与多项式相乘． ◆教学过程◆ 一、复习引新 1．前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法． 2．练一练：教科书第 175 页练习 1、2 我们再来看一看第一节课悬而未决的问题： 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，宽 m 米的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新 增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关 系? 用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢? 这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣． 学生独立思考后交换各自的解法： 方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米 2． 方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am 米 2、an 米 2、bm 米 2、bn 米 2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米 2． (a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 注：借助几何图形的直观， 使学生从图形中可以看到(a+b)(m+n)是一个长方形的面积，而 这 个长方形又可以分割成四小块，它们的面积和是 am+an+bm+bn ， 因 此 ， ( a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．让学生对这个结论有直观感受． 探究新知 引导学生观察等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，我们从刚才问题的解 决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法． 进一步引导学生，如果我们把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问 题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做． 注：把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很 重要的思想和方法．学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、 方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么， 两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了． 1．做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 2．讲一讲
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 相加 3.试一试 例1见教科书 教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则,提醒学生注意多项式的每一项都应该带 上他前面的正负号.多项式是单项式的和,每一项都包括前面的符号,在计算时一定要注意 确定积中各项的符号 例2先化简,再求值: (a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2,其中a=-8,b=6 4.练一练 教科书练习1 深入探索 例3计算:(x+2)(x-3) 注:让学生通过“试一试”、“想一想”,结合直观图形,自己尝试发现规律,激发学生对 问题中所蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣 2.想一想问:结果中的x2,-6是怎样得到的?学生口答.继续完成教科书第177页练习2 问:从刚才解决问题的过程中你们有什么发现吗? (1)学生交流各自的发现 (2)结合教科书第177页练习第3题图,直观认识规律,并完成此题 3.练一练 (1)计算(口答): ①(x+2)(x+3) ②(x-1)(x+2) ③(x+2)(x-2) ④(x-5)(x-6) ⑤(x+5)(x+5) (2)口答:教科书第178页习题15.2第12题. 例4一块长m米,宽n米的玻璃,长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台 面一样大小),问台面面积是多少? 小结 课外巩固 1.必做题:教科书第178页第6、7、8、9、-10、11题 2.备选题 (1)计算:(x+2y-1)2 (2)已知x2-2x=2,将下式化简,再求值 (x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1) (3)小明找来一张挂历画包数学课本.已知课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小明想将 课本封面与封底的每一边都包进去m厘米.问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形 ◆板书设计◆ 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 相加 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加． 3．试一试 例 1 见教科书 教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带 上他前面的正负号．多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意 确定积中各项的符号． 例 2 先化简，再求值： (a-3b)2 +(3a+b)2 -(a+5 b)2 +(a-5b)2，其中 a=-8,b=-6 4．练一练 教科书练习 1 深入探索 1．试一试 例 3 计算：(x+2)(x-3) 注：让学生通过“试一试”、“想一想”，结合直观图形，自己尝试发现规律，激发学生 对 问题中所蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣． 2．想一想问：结果中的 x 2，-6 是怎样得到的?学生口答．继续完成教科书第 177 页练习 2 问：从刚才解决问题的过程中你们有什么发现吗? (1)学生交流各自的发现． (2)结合教科书第 177 页练习第 3 题图，直观认识规律，并完成此题． 3．练一练 (1)计算(口答)： ①(x+2)(x+3)； ②(x-1)(x+2)； ③(x+2)(x-2)； ④(x-5)( x-6)； ⑤(x+5)(x+5)； (2)口答：教科书第 178 页习题 15.2 第 12 题． 4．用一用 例 4 一块长 m米，宽 n 米的玻璃，长宽各裁掉 a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台 面一样大小)，问台面面积是多少? 小结 课外巩固 1．必做题：教科书第178 页第 6、7、8、9、10、11 题． 2．备选题： (1)计算：(x+2y-1)2 (2)已知 x 2 -2x=2，将下式化简，再求值． (x-1)2 +(x+3)(x-3)+(x-3)( x-1) (3)小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长 a厘米，宽 b 厘米，厚 c 厘米，小明想将 课本封面与封底的每一边都包进去 m 厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形? ◆板书设计◆ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加．
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