免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 14.1.3积的乘方 【教材训练·5分钟】 长为2×103cm的正方体水槽,现在用它来装水,请 你帮小明计算一下,这个水槽最多能装多少立方厘 1.积的乘方 米的水? (1)法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别【解析】(2×10)=8×10cm 乘方,再把所得的幂相乘 答:这个水槽最多能装8×10°cm2的水 6.(6分)(计算: (2)用字母表示:(ab)"=a"b(n为正整数) (1)(-ab2c3)3(2)[(-3a3b3) 2积的乘方法则的拓广:(abc)"=a"b°c"(n为正整数) (3)【(x-y)2(x+y)](4)(-2xy2)+(-3x2y2) 判断训练(请在括号内打“√”或“×”) 【解析】(1) (1)(ab2)2=ab (×) 4ab2y=(-4yxa×(b2)×(2)=-4abc (2)(3a3)2=9a° (√) (2)[(-3a3b3)3=[(-3)3×(a2)3x(b3)3=(-27ab2)2 (3)(x3y)3=xy3 (×) =729a2b8 (4)(-3pg)2=-6p2q2 (×) (5)(-x3y)3=-x°y3(×) (x-y)2(x+y)3]=[(x-y)2[(x+y)3=(x-y)(x+y 【课堂达标·20分钟】 训练点一:积的乘方法则 1.(2分)计算(ab)3的结果是() (4)(-2x2)+(-3x2y2)=64xy2-27x°y2=37x°y (a) ab(b) ab(c) ab(d) 3ab 训练点二:积的乘方法则的逆运用 【解析】选C把其中的因式a、b分别乘方,得aB.1.(2分)(13版人教八上百练百胜P71训练点2T1) 2.(2分)计算-(-3a2b3)的结果是() 1.下列计算正确的是 (A)8b2(B)12nb()-12ab30)-8b2(A2)=×(-3)m= 【解析】D.-(-3a2b3)4=-(-3)2x(a2)x(b3)=-81ab (B)()10×100=10 3.(2分)(13版北师七下百练百胜P5训练点1T4) (C)(-)0×910 计算x2y2·(-xy2)2的结果是 (A)x'y(B)x'y(C)-x'y (D)r'y (D)(-2)=×(-5)==5 【解析】选B.x3y2·(-xy2)2=x2y2·x2y=xy3 4.(2分)如果a"=5,b”=3,则(ab)”= 【解析】(ab)"=a"b"=5×3=15 答案:15 5.(3分)星期天,小明和爸爸一起修建了一个棱 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.1.3 积的乘方 【教材训练·5 分钟】 1.积的乘方： （1）法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘. （2）用字母表示： ( )n ab = n n ab （n 为正整数）. 2.积的乘方法则的拓广： ( )n abc = n n n abc （n 为正整数）. 3．判断训练（请在括号内打“√”或“×”） （1） 2 2 4 ( ) ab ab = （×） （2） 3 2 6 (3 ) 9 a a = （√） （3） 3 3 6 3 ( ) x y x y = （×） （4） 2 2 2 ( 3 ) 6 − = − pq p q （×） （5） 1 1 3 3 6 3 ( ) 3 27 − = − x y x y （×） 【课堂达标·20 分钟】 训练点一：积的乘方法则 1．（2 分）计算(ab) 3 的结果是( ) （A）ab 3 （B）a 3 b （C）a 3 b 3（D）3ab 【解析】选 C.把其中的因式 a、b 分别乘方，得 a 3 b 3． 2.（2 分）计算 2 3 4 − −( 3 ) a b 的结果是（ ） （A） 8 12 81a b (B) 6 7 12a b (C) 6 7 −12a b (D) 8 12 −81a b 【解析】D. 2 3 4 − −( 3 ) a b = 4 2 4 3 4 − − ( 3) ( ) ( ) a b = 8 12 −81a b . 3.（2 分）（13 版北师七下百练百胜 P5 训练点 1T4） 4．（2 分）如果 5, 3 n n a b = = ，则 ( )n ab =________. 【解析】 ( )n ab = 5 3 n n a b = =15. 答案：15 5. （3 分） 星期天，小明和爸爸一起修建了一个棱 长为 3 2 10 cm 的正方体水槽，现在用它来装水，请 你帮小明计算一下，这个水槽最多能装多少立方厘 米的水？ 【解析】 3 3 9 3 （2 10 8 10 = ） cm . 答：这个水槽最多能装 9 3 8 10 cm 的水. 6.（6 分）（ 计算： （1） 4 2 3 3 ( ) 3 − ab c （2） 2 3 3 2 [( 3 ) ] − a b （3） 2 3 2 [( ) ( ) ] x y x y − + （4） 2 6 2 4 3 ( 2 ) ( 3 ) − + − xy x y 【解析】（1） 4 2 3 3 ( ) 3 − ab c = 4 3 3 2 3 3 3 ( ) ( ) ( ) 3 − a b c = 64 3 6 9 27 − a b c . (2) 2 3 3 2 [( 3 ) ] − a b = 3 2 3 3 3 2 [( 3) ( ) ( ) ] − a b = 6 9 2 ( 27 ) − a b = 12 18 729a b . (3) 2 3 2 [( ) ( ) ] x y x y − + = 2 2 3 2 [( ) ] [( ) ] x y x y − + = 4 6 ( ) ( ) x y x y − + . (4) 2 6 2 4 3 ( 2 ) ( 3 ) − + − xy x y = 6 12 6 12 64 27 x y x y − = 6 12 37x y . 训练点二：积的乘方法则的逆运用 1. （2 分）（13 版人教八上百练百胜 P71 训练点 2T1）
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ysl168.com/ 【解析】选C. )100×(3 (-)100×()100 已知a-2+(b+)2=0,则a201b20的值为 =(×2)100=1≠-1; 【解析】由非负数的性质可知a-2=0,b++=0, (o)10×10m0 ()100×10100×10=(×10)100×10=10≠,; ∴a=2,b 2 ∵a2013b2013=(ab)2013, ()101×9100=×(-)100×91 ∴a201b2013-=[2×(-)]201=(-1) 答案:-1 2 5 4.(3分)(13版人教八上百练百胜P72训练点2T4) (2)0×(5)0=(2×5)0-1≠5.已知x=5,y=3,求(xy)2的值 2.(2分)(13版人教八上百练百胜P72能力提升T7)【解析】(xy)2=x2y2=(x")2·(y)2=(x”y”)2 =(5×3)2=152=225 若 8ab2,则x= 5.(4分)(13版人教八上百练百胜P72训练点2T6) 【解析】因为(-2a2b)3=-8a4b,所以x=-2a2b2,若a=7°,b=8,则56“的值为多少?(用含有a,b的代 答案:-2a2b 数式表示) 3.(2分)(13版人教八上百练百胜P72能力提升T6)【解析】65=(7×8)=75×8=(71)7×(8)=db 【课后作业·30分钟】 、填空题(每小题4分,共12分) 选择题(每小题4分,共12分) 4.(13版北师七下百练百胜P6能力提升T5) 1.(2012·陕西中考)计算(-5a)2的结果是() (A)-10a5(B)10a6(C)-25 (D)25a° 计算:(-3202×(-1)201 【解析】选D.(-5a)2=(-5)2a32=25a° 【解析】(-3)2012(--)2013=(-3)2012×(--)202 2.(2012·湛江中考)下列运算中,正确的是() (A)3a2-a2=2 (B)(a)3=a (-3)=[(-3)×(-3)ymx(-3 (C)a3·a=a (D)(2a)2=2a 【解析】选C.A、3a与一a2是同类项,可以合并, 3a2-a=2a,错误:;B、(a)=a×=a,错误;C、答案:3 a·a=a==a,正确;D、(2a)2=22(a)2=4a 错误.故选C. 5.(13版北师七下百练百胜P6能力提升T6) 3.(13版人教八上百练百胜P72能力提升T4) 如果(a·b·b2)3=ab,那么m,n的值分别是 若a2=2,a”=3,则a2 【解析】因为a-=2,a=3,所以a2x+y=a2·a3=(a2)2·ay (A)m=9,n=4 (B)m=3,n=4 =4X3=1 (C)m=3,n=2 (D)m=9,n=6 答案:12 【解析】选C.(a"·b·b2)3=(a"b3)3=a2mb3+9=a°b15, 所以3m=9,3n+9=15,所以m=3,n=2 6.如果2x+1·3x+1=62x-1,则x的值为 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2．（2 分）（13 版人教八上百练百胜 P72 能力提升 T7） 3．（2 分）（13 版人教八上百练百胜 P72 能力提升 T6） 4. （3 分）（13 版人教八上百练百胜 P72 训练点 2T4） 5.（4 分）（13 版人教八上百练百胜 P72 训练点 2T6） 【课后作业·30 分钟】 一、选择题（每小题 4 分，共 12 分） 1．(2012·陕西中考)计算(－5a 3 ) 2 的结果是( ) （A）－10 5 a （B） 6 10a （C） 5 −25a （D） 6 25a 【解析】选 D. (－5a 3 ) 2 2 3 2 6 = (−5) a = 25a ． 2.（2012·湛江中考）下列运算中，正确的是（ ） （A）3a 2―a 2＝2 （B）(a 2 ) 3＝a 9 （C）a 3 •a 6＝a 9 （D）(2a 2 ) 2＝2a 4 【解析】选 C.A、3a 2 与－a 2 是同类项，可以合并， 3a 2―a 2＝2a2，错误；B、 (a 2 ) 3＝a 2×3 =a 6，错误；C、 a 3 •a 6＝a 3+6＝=a 9，正确；D、 (2a 2 ) 2＝2 2（a 2 ）2＝4a 4， 错误．故选 C． 3. （13 版人教八上百练百胜 P72 能力提升 T4） 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 4. （13 版北师七下百练百胜 P6 能力提升 T5） 5. （13 版北师七下百练百胜 P6 能力提升 T6） 6. 如果 1 1 2 1 2 3 6 x x x + + − = ，则 x 的值为__________
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ysl168.com/ 【解析】∵2·31=62x1,∴,(2×3)1=62+1=62 则太阳的体积为:;(102·r)3=10,4m2=9.05 ∴x1=2x-1,解得x=2. ×10(km3) 答案 9.(6分)已知a-3与b+1互为相反数,求 62的值 三解答题(共26分) 【解析 3与b1互为相反数,∴a-3+b+1=0, 即a+b=2 7.(6分)(1)(xm+) ∴(-2)2(-3)2.62=[(-2)×(-3)2.63=620.62b 62a+2b=621a+b)=622=64=129 (2)(x3y2)2+(-xy)3xy 10.(8分)(能力拔高题)已知a=5,b-1,n为正 (3)(a2b)+(-a)3(-b)2-(a4b)2b3; 整数,求a22,b2n,b4的值 【解析】 1x1x1x…×2=20303203123-m2,bb=aa,bb= am. b2na2 b2b2 【解析】(1)(x2+)3=x3m+3; 5×(-×(-)2 (2)(x3y)2+(-xy).xy=x2y-xyxy=0:25 (3)(a2b3)4+(-a)3(-b)2-(ab4)2·b2= a8b2+a8,b2-a8b8.b4=-a 1x1×-1x…×x1×1)x×(2013×2012×2011…×2×1)3 013201220112 8.(6分)数学课上老师与同学们一起利用球的体积 公式=4x计算出地球的体积是9.05× 3 10(km3),接着老题问道:“太阳也可以看作是球体 它的半径是地球的10倍,那么太阳的体积约是多少 立方千米呢?”同学们立即计算起来,不一会好多同 学都举手表示做完了,欢欢的答案是9.05× 103(km3),盈盈的答案是9.05×105(km),贝贝的答 案是9.05×10(km2).那么这三位同学谁的答案正 确呢?请同学们讨论,并将你的正确做法写出来 【解析】贝贝的答案正确 设地球的体积=xr3=9.05×10(km) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 【解析】∵ 1 1 2 1 2 3 6 x x x + + − = ，∴ 1 1 2 1 (2 3) 6 6 x x x + + − = = ， ∴x+1=2x－1，解得 x=2. 答案：2 三.解答题（共 26 分） 7．（6 分）（1） 1 3 ( ) m x + （2） 3 2 2 3 3 ( ) ( ) x y xy x y + − （3） 2 3 4 8 6 2 4 4 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) a b a b a b b + − − − ； （4） 1 1 1 1 2013 2013 ( 1) (2013 2012 2011 2 1) 2013 2012 2011 2 … … 【解析】(1) 1 3 ( ) m x + = 3m+3 x ； (2) 3 2 2 3 3 ( ) ( ) x y xy x y + − = 6 4 3 3 3 x y x y x y − =0 ； (3) 2 3 4 8 6 2 4 4 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) a b a b a b b + − − − = 8 12 8 12 8 8 4 a b a b a b b + − = 8 12 − a b ； (4) 1 1 1 1 2013 2013 ( 1) (2013 2012 2011 2 1) 2013 2012 2011 2 … … = 1 1 1 1 2013 ( 2013 2012 2011 ....... 2 1 1) 1 2013 2012 2011 2 = . 8.（6 分）数学课上老师与同学们一起利用球的体积 公 式 V ＝ 3 4 π r 3 计 算出 地球 的 体积 是 9.05 × 1011(km3 )，接着老题问道：“太阳也可以看作是球体， 它的半径是地球的 102 倍，那么太阳的体积约是多少 立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同 学 都 举 手 表 示做 完 了 ， 欢欢 的 答 案 是 9.05 × 1013(km3 )，盈盈的答案是 9.05×1015(km3 )，贝贝的答 案是 9.05×1017(km3 ) ．那么这三位同学谁的答案正 确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来． 【解析】贝贝的答案正确. 设地球的体积 V＝ 3 4 πr 3 =9.05×1011(km3 )， 则太阳的体积为： 3 4 π（102·r） 3 =106· 3 4 πr 3 =9.05 ×1017(km3 ) ． 9.(6 分)已知 a－3 与 b+1 互为相反数，求 2 2 2 ( 2) ( 3) 6 a a b − − 的值. 【解析】∵a－3 与 b+1 互为相反数，∴a－3＋b+1=0， 即 a＋b=2. ∴ 2 2 2 ( 2) ( 3) 6 a a b − − = 2 2 [( 2) ( 3)] 6 a b − − = 2 2 6 6 a b = 2 2 6 a b + = 2( ) 6 a b+ = 2 2 6 = 4 6 =1296. 10.（8 分）（能力拔高题）已知 a=5，b= 1 5 − ，n 为正 整数，求 2 2 2 4 n n a b b + 的值. 【解析】 2 2 2 4 n n a b b + = 2 2 2 4 n n a a b b = 2 2 2 2 2 n n a b a b b = 2 2 2 ( ) ( ) n ab ab b = 1 1 1 2 2 2 [5 ( )] [5 ( )] ( ) 5 5 5 n − − − = 1 25