免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168.c0m 平方差公式 项目设计内容 备注 课时第_1课时 课型 新课教具多媒体 知识与能力 运用平方差公式分解因式,能说出平方差公式的特点 教学目 过程与方法 会用提公因式法与平方差公式法分解因式 态度与情感 培养学生的观察、联想能力。 运用平方差公式分解因式,能说出平方差公式的特点 重点 培养学生的观察、联想能力,进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法 难点在这类因式分解中的作用 教学手 段方法类比法 说明或 教学过 教师活动 学生活动 设计意 1、对于等式x+x=x(x+1): 1)如果从左到右看,是一种什么变因式分解 形? 把一个多项式化成几个整式的积的形式, 2)什么叫因式分解?这种因式分解叫做因式分解这种因式分解的方法叫提 的方法叫什么? 取公因式法 复 3)如果从右到左看,是一种什么变 巩固旧 习引入 ?整式乘法 知 因式分解和整式乘法是两种互为相反的 变形 (atb)(ab)= a-b 整式乘法 b)<Lb) 因式分解 两个数的平方差,等于这两个数的和 、导与这两个数的差的积 探索。新 入新课|a-B=(ab(axb)这就是用平方 差公式进行因式分解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 平方差公式 项目 设计内容 备 注 课时 第 1 课时 课 型 新课 教具 多媒体 教学目 标 知识与能力 运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点. 过程与方法 会用提公因式法与平方差公式法分解因式． 态度与情感 培养学生的观察、联想能力。 重点 运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点. 难点 培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法, 并能说出提公因式法 在这类因式分解中的作用. 教学手 段方法 类比法 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意 图 一、复 习引入 1、对于等式 x 2 +x = x (x+1)： 1) 如果从左到右看，是一种什么变 形？ 2) 什么叫因式分解？这种因式分解 的方法叫什么？ 3) 如果从右到左看，是一种什么变 形 ？ 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式， 叫做因式分解.这种因式分解的方法叫提 取公因式法. 整式乘法 因式分解和整式乘法是两种互为相反的 变形. 巩固旧 知 二、导 入新课 (a+b)(a-b) = a 2 -b 2 a 2 - b 2 =(a+b)(a-b) 两个数的平方差,等于这两个数的和 与这两个数的差的积。 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 这就是用平方 差公式进行因式分解 整式乘法 因式分解 探 索 新 知
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 1、因式分解(口答): (x+2)(x-2) 2、下列多项式能用平方差公式因式 分解吗? (3+t)(3-t) 三、尝(1)x2+y2(2)x2-y2 试练习(3)-x2+y2(4)-x2-y2 (1)不能(2)能 (3)能 (4)不能 例3.分解因式 解(1)4x2-9=(2x)2-32 =(2x+3)(2x3) (1)4x-9 解:(2)(x+p)2-(x+q)2 (2)(x+p)2-(x+q) 分析:(1)4x2=(2x)2,9=32, [(x+p)+(xq)][(x+p)-(x+q) 4x2-9=(2x)2-32, (2)a-b=(a+b)(ab) 把(x+p)和(x+q)看成一个整体,分别 相当于公式中的a和b 四、例 题讲解 解:(1)x-y3 (x2+y2)(x2-y2) 例4.分解因式 解因式, (x2+y2)(xy)(xy) 必须进 (2)ab 行到每 分析:(1)x可以写成(2)-(2):/(2)abab 个多 的形式,这样就可以利用平方差公式|=(-1) 项式都 =ab(a+1)(a-1) 进行因式分解了 分解因式 (1)(a+0.2b)(a-0.2b) 加深理 (1)a2-0.04b (2)(3a+2b)(3a-2b) 五、巩(2)9a2-4b2 固练习(3)xy4y (3)y(x+2)(x-2) (4)-a+1 (4)(4+a)(2+a)(2-a 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三、尝 试练习 1、因式分解（口答）： ①x 2 -4=________ ②9-t 2 =__ _______ 2、下列多项式能用平方差公式因式 分解吗？ （1）x 2 +y2 （2）x 2 -y 2 （3）-x 2 +y2 （4）-x 2 -y 2 (x+2)(x-2) (3+t)(3-t) （1）不能 （2）能 （3）能 （4）不能 四、例 题讲解 例 3. 分解因式: (1) 4x 2 – 9 ; (2) (x+p) 2 – (x+q) 2 . 分析:（1）4x 2 = (2x) 2 ,9=32 , 4x 2 -9 = (2x ) 2 –3 2 , （2）a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 把(x+p)和(x+q)看成一个整体，分别 相当于公式中的 a 和 b。 解（1）4x 2 – 9 = (2x) 2 – 3 2 = (2x+3)(2x-3) 解：（2）(x+p) 2 – (x+q) 2 = [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)] 例 4 . 分解因式: (1)x 4 -y 4 ; (2) a 3 b – ab. 分析：(1)x 4 -y 4 可以写成(x2)2 -(y2)2 的形式,这样就可以利用平方差公式 进行因式分解了。 解: (1) x 4 -y 4 = (x 2 +y 2 )(x 2 -y 2 ) = (x 2 +y 2 )(x+y)(x-y) (2) a 3 b-ab =ab(a 2 -1) =ab(a+1)(a-1). 注意：分 解因式, 必须进 行到每 一个多 项式都 不能再 分解为 止. 五、巩 固练习 分解因式: (1)a 2 -0.04b 2 ; (2)9a 2 -4b 2 (3)x 2 y-4y (4) –a 4 +16 （1）(a+ 0.2b)(a -0.2 b ) （2）（3a+2b）( 3a-2b) (3)y(x+2)(x-2) (4)(4+ a 2 )(2+a)(2-a) 加深理 解 5 1 5 1 5 1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 六、巩1、分解因式2x3-8x 固提高|2、利用因式分解计算:782-22 1.观察下列各式 32-12=8=8×1 七、思 开扩思 维延伸 5=24=8×3 把你发现的规律用含n的等式表示出来 2.对于任意的自然数n,(m7)2-(m-5)2能被24整除吗?为什么 通过本节课的学习,需要我们掌握和注意以下三点: 1.用平方差公式分解因式的式子的特点 (1)多项式是一个二项式 堂小结 (2)一项正,一项负 (3)每项都可以化成整式的平方 2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法 3.因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止 九、布1、课本:第119页,复习巩固第2题 置作业|2、利用因式分解计算:5652-4352 十、课 后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 六、巩 固提高 1、分解因式 2x3－8x. 2、利用因式分解计算：782 -222。 七、思 维延伸 1. 观察下列各式: 3 2－1 2 =8=8×1; 5 2－3 2 =16=8×2; 7 2－5 2 =24=8×3; …… 把你发现的规律用含 n 的等式表示出来. 2. 对于任意的自然数 n，(n+7)2－ (n－5)2 能被 24 整除吗? 为什么? 开扩思 维 八、课 堂小结 通过本节课的学习，需要我们掌握和注意以下三点： 1.用平方差公式分解因式的式子的特点: (1）多项式是一个二项式. （2）一项正，一项负. （3）每项都可以化成整式的平方. 2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法. 3.因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止. 九、布 置作业 1、课本：第 119 页,复习巩固第 2 题. 2、利用因式分解计算：5652 -4352 十、课 后反思
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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