免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com/ 同底数幂的乘法 课题141同底数幂的乘法 1.理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算 教学目2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用 3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊一 一一般——特殊的认知规律 重点同底数幂的乘法的运算性质 难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过教师活动 学生活动 说明或 设计意图 1.复习a的意义 学生回顾乘方意义,为下一步做准 a表示n个a相乘,我们把这种备。 运算叫做乘方.乘方的结果叫幂:a请同学们尝试解决问题 重点强调乘方 叫做底数,n是指数 3、105×10=10°这个式子有什么特的意义,弄清 2.问题 幂的底数和指 情境引入 种电子计算机每秒可进行10次 运算它工作103秒可进行多少次运通过观察大家可以发现102、10这两教师提出问题 算? 个因数是同底数幂的形式,所以我们让学生大胆探 ①能否用我们学过的知识来解决这把像10×10的运算叫做同底数幂索,引起学生 个问题呢 的乘法.根据实际需要,我们有必要的求知欲。 ②105×10如何计算呢? 研究和学习这样的运算一一同底数 幂的乘法 1.根据乘方的意义填空,观察计算结|1.学生完成以下练习并找规律。 老师让学生填 果,你能发现什么规律? 空,引导学生 22×23=2 讨论发现的规 ga2=a aa =a 5"×5"= 5m×5m=5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 同底数幂的乘法 课题 14.1 同底数幂的乘法 教学目 标 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算． 2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用． 3．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 使学生初步理解特殊─ ─一般──特殊的认知规律 重点 同底数幂的乘法的运算性质． 难点 正确理解和应用同底数幂的乘法法则 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 引 入 1.复习 a n 的意义： a n 表示 n 个 a 相乘，我们把这种 运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a 叫做底数，•n 是指数． 2.问题： 一种电子计算机每秒可进行 1015 次 运算它工作 103 秒可进行多少次运 算？ ①能 否用我们学过的知识来解决这 个问题呢？ ②1015×103 如何计算呢？ 学生回顾乘方意义，为下一步做准 备。 请同学们尝试解决问题 3、1015×103 =1018 这个式子有什么特 征？ 通过观察大家可以发现 1012、103 这两 个因数是同底数幂的形式，所以我们 把像 1012×103 的运算叫做同底数幂 的乘法．根据实际需要，我们有必要 研 究和学习这样的运算──同底数 幂的乘法． 重点强调乘方 的意义，弄清 幂的底数和指 数。 教师提出问题 让学生大胆探 索，引起学生 的求知欲。 新 课 讲 解 1.根据乘方的意义填空，观察计算结 果，你能发现什么规律？ 2 5 2 2 =2 （） 3 2 a a a = （） 5 5 5 m n = （） 1.学生完成以下练习并找规律。 2 5 2 2 =2 （） 3 2 a a a = （） 5 5 5 m n = （） 老师让学生填 空，引导学生 讨论发现的规 律
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 2.上述三个乘法运算的乘数有什么 共同的特征? 教师小结:说出运算结果。 思考老师提出的问题 指名完成后 22×25=22+5=2 根据你的观察,你能再举一个例子,小组交流。得 使它具有上述三个乘法运算的乘数出同底数幂乘 3a2 的共同特征吗?不写计算过程直接法法则。 猜出它的运算结果 用符号表示发现的规律。 5m×5"=5m+n am·a"=amn(m,n都是正整数) 2.提出问题:它们的积都是什么形 式?积的各个部分与乘数有什么关把这个规律推导出来 系 与老师一起总结:同底数幂相乘,底 3.你能用符号表示你发现的规律数不变,指数相加 新吗? 6.同底数幂的乘法性质表述了两个 知探究 4通过上面的探索和推导,你能用文同底数幂相乘的结果,那么,三个 字语言概括出同底数幂的乘法的运四个…多个同底数幂相乘,结果会怎 算性质吗? 5.你能将上面发现的规律推导出来 吗? 6.小结:这一性质可以推广到多个同 底数幂相乘的情况 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2.上述三个乘法运算的乘数有什么 共同的特征？ 新 知 探 究 教师小结：说出运算结果。 2 5 2 5 7 2 2 =2 2 + = 3 2 2 3 5 a a a a + = = 5 5 5 m n m n+ = 2.提出问题：它们的积都是什么形 式？积的各个部分与乘数有什么关 系？ 3.你能用符号表示你发现的规律 吗？ 4.通过上面的探索和推导，你能用文 字语言概括出同底数幂的乘法的运 算性质吗？ 5.你能将上面发现的规律推导出来 吗？ 6.小结：这一性质可以推广到多个同 底数幂相乘的情况 m n p m n p a a a a + + • • = 思考老师提出的问题。 根据你的观察，你能再举一个例子， 使它具有上述三个乘法运算的乘数 的共同特征吗？不写计算过程直接 猜出它的运算结果． 用符号表示发现的规律。 m n m n a a a + • = （m，n 都是正整数） 把这个规律推导出来。 与老师一起总结：同底数幂相乘，底 数不变，指数相加． 6.同底数幂的乘法性质表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、 四个…多个同底数幂相乘，结果会怎 样？ 指名完成后， 小组交流。得 出同底数幂乘 法法则
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 课本96页 学生总结 例题1计算 辨别式子—同底(底数协调) 相乘(乘法运算 (1) 结果 底数不变,指数相加 (2)a·a (3)(-2)×(-2)4×(-2)3 25×2 2 (7 练习1判断下列计算是否正确,并简练习1学生口答 要说明理由: 练习2、3学生板演,其他学生独立 完成 (1)n3●n (2)a2+a 课后作业: (3) 课本96页练习 习题14.1第1(1)(2)题 3、同步学习第一课时 (4)x· (5)b4·b4=2b4 练习2计算 课 (1)(-)×(-1)2×(-) 作 练习3计算 (1)-2·(-2)·(-2) (2)(a+b)(a+b (3)(n-m)3·(n-m)4 (4)(m-n)2·(m-n)·(m-n) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 题 讲 解 课本 96 页 例题 1 计算 （1） 2 5 x x • （2） 6 a a • （3） 4 3 （- - - 2） （ 2）（ 2） （4） m m3 1 x x + • 学生总结： 辨别式子---同底（底数协调） 相乘（乘法运算） 结果------底数不变，指数相加 课 堂 练 习 及 课 后 作 业 练习 1 判断下列计算是否正确，并简 要说明理由： （1） 3 7 10 n n n • = （2） 2 5 7 a a a + = （3） 4 5 20 y y y • = （4） 2 2 x x x • = （5） 4 4 4 b b b • = 2 练习 2 计算： （1） 1 1 1 2 3 2 2 2 ( ) ( ) ( ) − − − （2） 2 6 a a• 练习 3 计算： （1） 3 4 − • − • − 2 ( 2) ( 2) （2） 4 7 (a b) (a b) + • + （3） 5 4 ( ) (n m) n m− • − （4） 5 3 7 (m n) ( ) (m n) − • − • − m n 练习 1 学生口答 练习 2、3 学生板演，其他学生独立 完成 课后作业： 课本 96 页练习 习题 14.1 第 1（1）（2）题 3、同步学习第一课时
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 学生总结,教师补充。 (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)同底数幂的乘法的运算性质是 小|怎么探究并推导出来的?在运用时 要注意什么? 14.1同底数幂的乘法 问题引入 引例 板书设计 探索新知 板书同底数幂乘法法则 知识应用 例题1 四、课堂小结 课后反 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 小 结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是 怎么探究并推导出 来的？在运用时 要注意什么？ 学生总结，教师补充。 板 书 设 计 14.1 同底数幂的乘法 问题引入 引例 探索新知 板书同底数幂乘法法则 知识应用 例题 1 四、课堂小结 课 后 反 思