免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 提公因式法 知识与能力 1、理解因式分解与整式乘法的区别 教学目 过程与方法2、懂得寻找公因式,正确运用提公因式法因式分解 态度与情感 3、培养学生善于类比归纳,合作交流的良好品质。 重点运用提公因式法因式分解 难点如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式 教学手 段方法类比归纳法 教学过 说明或 程教师活动 学生活动 设计意图 复1、整式的乘法 (x+1)(x-1)=x2-1 习与回计算下列各式 回顾旧知 (x+1)(x-1) 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项 式化成几个 观(1)x2+x= 整式积的形 (1)X2+x=x(x+1) 式,这种变形 究与归 叫做把这个 2)x2-1 (2)x2-1=(x+1)(x-1) 多项式因式 分解(或分解 因式) 1、想一想:因式分解与整式乘法有何关 系? (x+y)(x-y) 因式分解与整式乘法是互逆过程探索新知 比与比 2、什么叫做公因式? 3、什 么叫做提公因式法? 整式乘 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 提公因式法 教学目 标 知识与能力 1、理解因式分解与整式乘法的区别； 过程与方法 2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解； 态度与情感 3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。 重点 运用提公因式法因式分解 难点 如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式 教学手 段方法 类比归纳法 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 一、复 习与回 顾 1、整式的乘法： 计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x－1)= x(x+1)= x 2 + x (x+1)(x－1)= x 2－1 回顾旧知 二、观 察、探 究与归 纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式. (1)X 2 +x=x(x+1) (2)x2 -1=(x+1)(x-1) 把一个多项 式化成几个 整式积的形 式，这种变形 叫做把这个 多项式因式 分解（或分解 因式）. 三、类 比与比 较 1、想一想：因式分解与整式乘法有何关 系? 2、什么叫做公因式？ 3、什 么叫做提公因式法？ x 2－y 2因式分解 (x+y)(x－y) 因式分解与整式乘法是互逆过程 探索新知 − = + = (2) 1 (1) 2 2 x x x 整式乘 法
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 找出下列式子中的公因式 (1)2ab 4a3,8a2b2,-30a2bc 四、试(2)2xy,-10x2y3,2x3y2 (2)2x2y2 加深对公因 x(y-X (x-y) 式的理解 (5)ab, 2ab (4)3(x-y) 想一想 另一个因式2a2+3bc是如何得到 例1:分解因式8ab2+12abc 解:多项式8ab2+12abc的公因式是 8a b2+12abc=4ab(2 归纳:提公因式法的一般步骤 1、确定应提取的公因式; 2、用公因式去除这个多项式,所得的商 作为另一个因式; 3、把多项式写成两个因式的积的形式 五、例 题讲解 公因式可以 【解析】a(x-3)+2b(x-3)是单项式, 也可以是数 例2:把a(x-3)+2b(x-3)分解因式. 或多项式 分析:这个多项式整体而言可分为两大 项,即a(x-3)与2b(x-3),每项中都含 有(x-3),因此可以把(x-3)作为公因 式提出来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、试 一试 找出下列式子中的公因式： 4a3，8a2 b 2，-30a2 bc (2) 2x3 y 4， -10x2 y 3，2x2 y 2 (3) 4x(y-x)2 ， 6x (x-y) 2 (4) 3a(x-y)， 9b(y-x) (5) a2 b n , 2abn+2 （1） 2a2 b （2）2x2 y 2 （3） 2x (x-y)2 （4） 3 (x-y) （5） abn 加深对公因 式的理解 五、例 题讲解 例 1：分解因式 8a3 b 2 +12ab3 c 解： 多项式 8a3 b 2 +12ab3 c 的公因式是 4ab2 8a3 b 2 +12ab3 c＝4ab2 (2a2 +3bc) 归纳：提公因式法的一般步骤： 1、确定应提取的公因式； 2、用公因式去除这个多项式，所得的商 作为另一个因式； 3、把多项式写成两个因式的积的形式。 想一想 另一个因式 2a2 +3bc 是如何得到 的？ 例 2：把 a（x－3）+2b（x－3）分解因式. 分析：这个多项式整体而言可分为两大 项，即 a(x－3)与 2b(x－3)，每项中都含 有（x－3）,因此可以把(x－3)作为公因 式提出来. 【解析】a（x－3）+2b（x－3） =(x－3)(a+2b). 公因式可以 是单项 式， 也可以是数 或多项式
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 、把下列多项式因式分解: 六、随|0)4ab-2b (1)2ab(2-a) (2)-3ab(1-2x+3y) 堂检测 (2)-3ab+6abx-gaby (3)-24m2x+16n2x; (3)-8x(3m2-2n2) (4)a"b(b-2) 展与提 高|1.20020能被020除吗 2先分解因式,再求值 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3 堂小结用提公因式法分解因式应注意的问题: (1)公因式要提尽; (2)小心别漏掉“1“; (3)多项式的首项取正号 (4)公因式是多项式时,要注意符号问题 用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧: 各项有“公”先提“公” 首项有负常提负, 母项提出莫漏1, 括号里面分到“底”。 置作业|P19页习题14.3的第一题 后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 六、随 堂检测 1、把下列多项式因式分解： (1) 4ab-2a2 b; (2) -3ab+6abx-9aby (3) - 24m2 x+16n2 x; (4) an b 2 -2an b. （1）2ab(2-a) （2）-3ab(1-2x+3y) （3）-8x(3m2 -2n2 ) （4）a n b(b-2) 七、拓 展与提 高 1.20042 +2004 能被 2005 整除吗? 八、课 堂小结 用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心别漏掉“1“； （3）多项式的首项取正号； （4）公因式是多项式时，要注意符号问题。 用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧： 各项有“公”先提“公”， 首项有负常提负， 母项提出莫漏 1， 括号里面分到“底”。 九、布 置作业 P119 页习题 14.3 的第一题。 十、课 后反思 4 ( 7) 3( 7) 5, 3. 2. 2 a x + − x + ， 其中a = − x = 先分解因式，再求值