免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com/ 最短路线问题 课时第课时 课型 新课教具 三角板、刻度尺、圆 通过对最短路径问题的探索,进一步理解和掌握两点之 知识与能力 间线段最短和垂线段最短 教学目 过程与方法 让学生经历运用所学知识解决问题的过程,培养学生解 决问题的能力 态度与情感 激发学生学习的兴趣,让学生感受到数学与现实生活的 密切联系 重点应用所学知识解决最短路径问题 难点|选择合理的方法去解决问题 教学手 段方法动手操作,讲练结合多媒体教学 教学过 学生活动 说明或 教师活动 设计意图 复习巩固 轴对称变换:由一个平面图形得到它的轴对 称的图形叫做轴对称变换 轴对称变换不会改变图形的形状和大小,只 1、如图所示:从A地到B地有三条路可供 选择,你会选择哪条路距离最短?你的理由学生回答:两点之间线段最利用轴对称变 是什么? 换以及变换后 境导入 的一些特征 我们可以解决 许多实际问 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 最短路线问题 课时 第 1 课时 课 型 新课 教具 三角板、刻度尺、圆 规 教学目 标 知识与能力 通过对最短路径问题的探索，进一步理解和掌握两点之 间线段最短和垂线段最短。 过程与方法 让学生经历运用所学知识解决问题的过程，培养学生解 决问题的能力。 态度与情感 激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学与现实生活的 密切联系。 重点 应用所学知识解决最短路径问题 难点 选择合理的方法去解决问题 教学手 段方法 动手操作，讲练结合 多媒体教学 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 导 入 复习巩固 轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对 称的图形叫做轴对称变换。 轴对称变换不会改变图形的形状和大小，只 改变位置。 1、 如图所示：从 A 地到 B 地有三条路可供 选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由 是什么？ F E D C A B 学生回答：两点之间线段最 短 利用轴对称变 换以及变换后 的一些特征， 我们可以解决 许多实际问 题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 探究1:如图,要在燃气管道L上修建一个泵 站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的 什么地方,可使所用的输气管线最短? 从实际问题出 发,激发学生 学习的兴趣 P 所以泵站建点P可使输气管线最短。 探究2:将军饮马问题 古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马, 然后再回到驻地B.问怎样选择饮马地点, 才能使路程最短? B 教 学生作答 思考??? 为什么在C点的位置饮马,能使路程最短?作法 )作点A关于直线1的 探究1与探究2的区别与联系? 对称点A′ 直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问(2)连结AB,交1于点C 题 ∴点C就是所求的点 直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问 总结经验 实际上是通过轴对称变换 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 知 教 学 探究 1：如图，要在燃气管道 L 上修建一个泵 站，分别向 A、B 两镇供气，泵站修在管道的 什么地方，可使所用的输气管线最短？ 所以泵站建点 P 可使输气管线最短。 探究 2：将军饮马问题 古希腊一位将军要从 A 地出发到河边去饮马， 然后再回到驻地 B．问怎样选择饮马地点， 才能使路程最短？ 思考？？？ 为什么在 C 点的位置饮马，能使路程最短？ 探究 1 与探究 2 的区别与联系？ 直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问 题 直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问 学生作答 作法 （1）作点 A 关于直线 l 的 对称点 A′； （2）连结A′B，交l于点 C； ∴ 点 C 就是所求的点． 总结经验 实际上是通过轴对称变换， 从实际问题出 发，激发学生 学习的兴趣 P B A A B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 把A,B在直线同侧的问题 转化为在直线的两侧,从而 可利用“两点之间线段最 短”加以解决。 八年级某班同学做游戏,在活动区域边放了 些球,则小明按怎样的路线跑,去捡哪个 位置的球,才能最快拿到球跑到目的地A处 学生作答 练 A ⊙ 小明 堂在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对 称、平移等变化把已知问题转化为容易解决 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 把 A，B 在直线同侧的问题 转化为在直线的两侧，从而 可利用“两点之间线段最 短”加以解决。 课 堂 练 习 八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了 一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个 位置的球，才能最快拿到球跑到目的地 A 处。 小明 A 学生作答 课 堂 小 在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对 称、平移等变化把已知问题转化为容易解决
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 的问题,从而作出最短路径的选择。 如图:A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要 从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再 到河边饮马,然后回到帐篷.请你帮他确定 这一天的最短路线 学生课后独立完成 作 最短路径问题 1、复习巩固 板 2、探究新知 3、课堂练习 4、课堂小结 5布置作业 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 结 的问题，从而作出最短路径的选择。 课 外 作 业 如图：A 为马厩，B 为帐篷，牧马人某一天要 从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再 到河边饮马，然后回到帐篷．请你帮他确定 这一天的最短路线． 学生课后独立完成 板 书 设 计 最短路径问题 1、复习巩固 2、探究新知 3、课堂练习 4、课堂小结 5 布置作业 课 后 反 思 草地 河 A M B N l