免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168.c0m 多项式除以单项式 课题|141多项式除以单项式 1.理解多项式除以单项式的法则 教学目 2.体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系 在研究问题时的价值:体会类比和转化的数学 思想在多项式除以单项式中的作用. 重点探究多项式除以单项式的法则,会运用法则进行计算 难点探索多项式除以单项式的运算法则的过程 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过教师活动 学生活动 说明或 程 设计意图 问题1请同学们观察下列算式 观察讨论问题中的两个式子是什么通过提出问 样的运算。(是多项式除以单项式)。 1.,让学生 它是我们学过的除法算式吗? 前一节课学了同底数幂的除法运算积极讨论 学习的算式有什么不一样的特以及单项式除以单项式。还记得运算法 通过问题2 则是什么吗? 的提出既可以 (同底数幂相除,底数不变,指数相复习上一课的 (m+bm)÷m 减.单项式相除,把系数与同底数幂分内容也可以为 别相除作为商的因式,对于只在被除式这节课作铺 (8x3-12x2+4x)÷4x 含有的字母,则连同它的指数作为商的垫,作准备 个因式。) 你能尝试计算(1)吗?说说你是 引 怎样算出来的? 入 能不能用自己现有的知识和数学 方法解决问题1中的问题呢 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 多项式除以单项式 课题 14.1 多项式除以单项式 教学目 标 1．理解多项式除以单项式的法则． 2．体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系 在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学 思想在多项式除以单项式中的作用. 重点 探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计算． 难点 探索多项式除以单项式的运算法则的过程 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 引 入 问题 1 请同学们观察下列算式， 它是我们学过的 除法算式吗？ 如果不是，说说它与我们上节课 学习的算式有什么不一样的特 点. (m ) m + bm 3 2 (8 x 12 x 4 x) 4 x − + 你能尝试计算（1）吗？说说你是 怎样算出来的？ 能不能用自己现有的知识和数学 方法解决问题 1 中的问题呢 观察讨论问题中的两个式子是什么 样的运算。（是多项式除以单项式）。 前一节课学了同底数幂的除法运算 以及单项式除以单项式。还记得运算法 则是什么吗？ （同底数幂相除，底数不变，指数相 减．单项式相除，把系数与同底数幂分 别相除作为商的因式，对于只在被除式 含有的字母，则连同它的指数作为商的 一个因式。） 通过提出问 题 1 ，让学生 积极讨论。 通过问题 2 的提出既可以 复习上一课的 内容也可以为 这节课作铺 垫，作准备
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 利用除法是乘法的逆运算,求(am学生以小组为单位进行探索交流。 +bm)÷m的值,就是要求一个完成引例: 多项式,使它与m的积是(am+ bm),你知道这个多项式是什么 8x-12x2+4x)÷4x 吗? 8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4 完成引例: 新 2x2-3x+1 (8x3-12x2+4x)÷4x 8x3÷4x-12 X 教师用问题导入新课并参与到学 生的讨论中,对遇到困难的同学 及时予以启发和帮助。提醒考虑 运算结果与原式的联系 学生思考并讨论下列问题 通过提出问 1.上述两个算式的运算,它们的相同之题,让学生积 多项式除以单项式法则 处是什么?通过以上两个例子,我们在极讨论总结结 多项式除以单项式,先把这计算一个多项式除以单项式时,是将它论,然后用有 个多项式的每一项除以 如何转化的呢 条理的语言描 这个单项式,再把所得的商相加.2你能用字母的形式来表示吗? 叙多项式除 以单项式的法 (am+bm+cm)÷m 则,而且能抓 住法则的实质 =am÷m+bm÷m+cm÷n 所在,这是学 =a+b+c 生学习数学能 力的提高和体 例计算 学生先根据法则做一遍,教师集中点评 (2lxy-35xy2+7x2y2)÷(-7x2y) 通过例题的剖 析和解决,培 例 养学生耐心细 题 (x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x 致、严谨的数 学思维品质 训练学生形成 (ab-lab2+a"b)÷(ab) 定的计算能 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 知 探 索 利用除法是乘法的逆运算，求（am +bm）÷m 的 值，就是要求一个 多项式，使它与 m 的积是（am + bm），你知道这个多项 式是什么 吗？ 完成引例： 3 2 (8 x 12 x 4 x) 4 x − + 3 2 = − + 8 x 4 x 12 x 4 x 4 x 4 x 2 = − + 2 x 3 x 1 教师用问题导入新课并参与到学 生的讨论中，对遇到困难的同学 及时予以启发和帮助。提醒考虑 运算结果与原式的联系。 学生以小组为单位进行探索交流。 完成引例： 3 2 (8 x 12 x 4 x) 4 x − + 3 2 = − + 8 x 4 x 12 x 4 x 4 x 4 x 2 = − + 2 x 3 x 1 新 知 归 纳 多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这 个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商相加. ( ) m am bm cm + + = + + am bm cm m m m = + + abc 学生思考并讨论下列问题： 1.上述两个算式的运算，它们的相同之 处是什么？通过以上两个例子，我们在 计算一个多项式除以单项式时，是将它 如何转化的呢？ 2 你能用字母的形式来表示吗？ 通过提出问 题，让学生积 极讨论总结结 论，然后用 有 条理的语言描 叙 多项式除 以单项式的法 则，而且能抓 住法则的实质 所在，这是学 生学习数学能 力的提高和体 现。 例 题 讲 解 例 计算： 3 2 (25 15 20 ) ( 5 x) x x x + − − 4 3 3 2 2 2 2 (21x y 35 x y 7 x y ) ( 7 x y) − + − 2 ( ) (2 ) 8 2 x y y x y x x + − + − 1 1 1 1 2 3 2 4 3 2 4 2 6 2 ( a b a b a b ) ( a b) − + 学生先根据法则做一遍，教师集中点评 通过例题的剖 析和解决，培 养学生耐心细 致、严谨的数 学思维品质， 训练学生 形成 一定的计算能 力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 练习1计算 通过练习加深对法则的理解和应用 练习2已知2x-y=10,求 [(x2+y2)-xy)2+2y(x-y)]+4y 的值 练 师生共同归纳总结 养成及时归纳 (1)本节课学习了哪些主要内 总结所学知识 的习惯 (2)运用多项式除以单项式法则 计算的基本步骤是什么?应注意 的地方是什么? (3)探究多项式除以单项式的方 法是什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 练 习 练习 1 计算： 2 1 1 2 2 -a x 3a x ) ( 2a x ) n n n n n n − − + − − （ + − 练习 2 已知 2x-y=10,求 2 2 2 ( ) (x y) 2 y(x y) 4 x y y + − − + − 的值 通过练习加深对法则的理解和应用 课 堂 小 结 （1）本节课学习了哪些主要内 容？ （2）运用多项式除以单项式法则 计算的基本步骤是什么？应注意 的地方是什么？ （3）探究多项式除以单项式的方 法是什么？ 师生共同归纳总结 养成及时归纳 总结所学知识 的习惯
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 多项式除以单项式 1、情境引入 2、探究新知 3、新知归纳:多项式除以单项式法则: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把 板书设计 所得的商相加 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业:必做:教材习题14.1第6(5)(6)题 选做:复习题14第2(3)(4)题 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 板 书 设 计 多项式除以单项式 1、情境引入 2、探究新知 3、新知归纳：多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加. 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业：必做：教材习题 14.1 第 6（5）（6）题； 选做：复习题 14 第 2（3）（4）题 课 后 反 思