免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168.c0m 同底数幂相除及单项式除以单项式 课题14.1同底数幂相除及单项式除以单项式 1.理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则,并会应用法则计 教学算 日标|2.体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值;体会转化思 想在单项式除法中的作用 重点算 探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则,并会用它们进行运 难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过教师活动 学生活动 说明或 程 设计意图 该问题提出后,教师可以采取由个人独从实际问题引 立思考完成,小组内交流,继而全班交入同底数幂的 问题1 流的方法,鼓励学生勇于利用已学知识除法运算,学 多媒体出示问题1一种数码照解决问题,善于将陌生问题转化为熟悉生在探索这个 片的文件大小是2K,一个存储问题。这里还应鼓励算法的多样化,同问题的过程 量为26M(1M=2K)的移动存时强调性质的叙述 中,将自然地 引 储器能存储多少张这样的数码 体会到学习同 入 照片? 底数幂的除法 运算的必要 性,了解数学 与现实世界的 联系 1要求学生根据除法的意义填空,看看同底数幂的除 问题2填空 计算结果有什么规律? 法法则的推 2鼓励学生自己发现底数和指数发生的导,应按从具 (1) 变化,并运用自己的语言进行描述。体到一般的步 探 骤进行,使学 3.对学生提出问题,逐步引导: 生在引例的基 (2)10×103=107 问1你在解决问题2时,用到了什么础上,继续通 知识?你能叙述这一知识吗? 过对具体的特 例的计算,归 (3)a●a3=a7 问225÷23、107÷103、a 纳出同底数幂 这三个算式属于哪种运算?你能概括一的除法的运算 问题3计算 下它们是怎样计算出来的吗 性质,并能 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 同底数幂相除及单项式除以单项式 课题 14.1 同底数幂相除及单项式除以单项式 教 学 目标 1．理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会应用法则计 算． 2．体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值；体会转化思 想在单项式除法中的作用． 重点 探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会用它 们进行运 算． 难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 引 入 问题 1 多媒体出示问题 1 一种数码照 片的文件大小是 2 8 K，一个存储 量为 2 6 M（1 M=2 10 K）的移动存 储器能存储多少 张这样的 数码 照片？ 该问题提出后，教师可以采取由个人独 立思考完成，小组内交流，继而全班交 流的方法，鼓励学生勇于利用已学知识 解决问题，善于将陌生问题转化为熟悉 问题。这里还应鼓励算法的多样化，同 时强调性质的叙述。 从实际问题引 入同底数幂的 除法运算，学 生在探索这个 问题的过程 中，将 自然地 体会到学习同 底数幂的除法 运算的必要 性，了解数学 与现实世界的 联系 探 究 新 知 问题 2 填空 （1） 3 5 2 = （） 2 2 （2） 3 7 10 10 =10 （） （3） () 3 7 a a a • = 问题 3 计算 1.要求学生根据除法的意义填空，看看 计算结果有什么规律？ 2.鼓励学生自己发现底数和指数发生的 变化，并运用自己的语言进行描述。 3.对学生提出问题，逐步引导： 问 1 你在解决问题 2 时，用到了什么 知识？你能 叙述这一知识吗？ 问 2 5 3 2 2 、 7 3 10 10 、 7 3 a a 这三个算式属于哪种运算？你能概括一 下它们是怎样计算出来的吗 同底数幂的除 法法则的 推 导，应按从具 体到一般的步 骤进行，使学 生在引例的基 础上，继续通 过对具体的特 例的计算，归 纳出同底数幂 的除法的运算 性质，并能运
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)25÷23=20 用乘除互逆的 问3你能用上述方法计算a"÷"吗?关系加以说 (2)107÷103=10 问4你能用语言概括这一性质吗? 那么 ?呢 思考与讨论为什么a≠0? 使学生明确: 同底数幂除法的性质: 零指数的出现 对原有正整 同底数幂相乘与同底数幂相除的法则有数指数概念的 (a≠0,m,n为正整数,m>n)什么异同? 展,零指数 幂的意义,并 同底数幂相除,底数不变 不是由同底数 指数相减 跟随老师的思路思考问题 幂的除法得到 问题4当被除式的指数等于除 的,而是为了 式的指数时: 使同底数幂的 (1)如果根据这条性质计算 除法法则在被 结果是多少? 除式的指数和 (2)如果根据除法意义计算 除式的指数相 纳结果是多少? 等的情况下也 能适用所作出 的规定。 即任何不等于0的数的0次幂都 等于 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1） 5 3 2 2 2 = （） （2） 7 3 10 10 10 = （） （3） 7 3 a a a = （） 那么 m n a a = ？呢 问 3 你能用上述方法计算 m n a a 吗？ 问 4 你能用语言概括这一性质吗？ 用乘除互逆的 关系加以说 明。 新 知 归 纳 同底数幂除法的性质： m n m n a a a − = （a≠0， m，n 为正整数，m＞n） 同底数幂相除，底数不变， 指数相减． 问题 4 当被除式的指数等于除 式的指数时： （1）如果根据这条性质计算 结果是多少？ （2）如果根据除法意义计算 结果是多少？ 规定： 0 a =1 （a≠ 0 ） 即任何不等于 0 的数的 0 次幂都 等于 1． 思考与讨论 为什么 a≠0？ 同底数幂相乘与同底数幂相除的法则有 什么异同？ 跟随老师的思路思考问题 使学生明确： 零指数的出现 是对原有正整 数指数概念的 扩展，零指数 幂的意义，并 不是由同底数 幂的除法得到 的，而是为了 使同底数幂的 除法法则在被 除式的指数和 除式的指数相 等的情况下也 能适用所作出 的规定
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 例题1计算 例1直接利用法则计算,注意符号。 (2)(xy)2÷(xy) 例2类比同底数幂相除的法则的推导过 程总结得出单项式除以单项式的法则, 并加以运用 (3)(-x)÷(-x) 例题2计算 (1)28x4y2÷7x3y (2)12a3b2x3÷3ab2 (3)-8a2b2÷(-6ab2) 练习1下面的计算对不对?若不通过练习加深对法则的理解和应用 新知应用坚持 对,应当怎样改正? 分层的原则 可以更好地调 (1)x6÷x2=x3 动各个层次学 生的学习热 (2).a3÷a=a 情,使他们乐 于完成 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2 练 练习2计算下列各题: (1)10ab3÷(-5ab) 2)-8a2b3÷6ab 3)-21x2y2÷(-3x2y3) (4)(6×103)÷(3×103) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 题 讲 解 例题 1 计算 （1） 7 4 a a （2） 4 2 ( ) ( ) xy xy （3） 6 ( ) ( ) − − x x （4） 3 2 ( ) − y y 例题 2 计算 （1） 4 2 3 28 7 x y x y （2） 3 2 3 2 12 3 a b x ab （3） 2 2 2 − − 8 ( 6 ) a b ab （4） 8 6 2 3 2 1 2 ( 12 x y ) ( x y ) − − 例 1 直接利用法则计算，注意符号。 例 2 类比同底数幂相除的法则的推导过 程总结得出单项式除以单项式的法则， 并加以运用。 课 堂 练 习 练习 1 下面的计算对不对？若不 对，应当怎样改正？ （1） 6 2 3 x x x = （2） 3 3 a a a = （3） 5 2 3 y y y = （4） 4 2 2 ( ) ( ) − − = − c c c 练习 2 计算下列各题： （1） 3 10 ( 5 ) ab ab − （2） 2 3 2 − 8a b 6ab （3） 2 4 2 3 − − 21 ( 3 ) x y x y （4） 8 5 (6 10 ) (3 10 ) 通过练习加深对法则的理解和应用 新知应用坚持 分层的原则， 可以更好地调 动各个层次学 生的学习热 情，使他们乐 于完成
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)本节课学习了哪些主要内|学生自主总结,教师补充 (2)探究同底数幂除法性质和单 课堂小结 项式除法? (3)运用同底数幂除法性质和单 项式除法的法则时,你认为应该 注意什么? 14.1同底数幂相除及单项式除以单项式 1、情境引入 2、探究新知 3、新知归纳:同底数幂相除法则 板零指数幂 单项式除以单项式法则 设4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业:教材习题14.1第6题(1)(2)(3)(4) 思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 小 结 （1）本节课学习了哪些主要内 容？ （2）探究同底数幂除法性质和单 项式除法？ （3）运用同底数幂除法性质和单 项式除法的法则时， 你认为应该 注意什么？ 学生自主总结，教师补充。 板 书 设 计 14.1 同底数幂相除及单项式除以单项式 1、情境引入 2、探究新知 3、新知归纳：同底数幂相除法则 零指数幂 单项式除以单项式法则 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业：教材习题 14.1 第 6 题（1）（2）（3）（4）． 课 后 反 思