免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 从分数到分式 课时第_1课时 课型 新课教具电子笔 知识与能力了解分式的概念,能用分式表示实际问题中的数量关系 通过分数与分式的对比,得出分式的概念及分式有意义 标过程与方法 时分母的取值条件限制。 态度与情感培养数学中类比思想,懂得知识的迁移。 重点 理解分式的概念,分式有意义时分母的取值条件,分式的值为零时分子分 母应满足的条件 难点分式有意义时分母的取值条件,分式的值为时分子分母应满足的条件 教学手教学手段:多媒体课件 段方法讲授法、讨论法、练习法 教学过教师活动 说明或 学生活动 程 设计意图 长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应 为 长方形的面积为S,长为a,宽应为 问题情 学生回答问题,并且请几个学生上回顾已学知 境导入2把体积为200cm3的水倒入底面积为讲台写答案 识,引入新知 33cm2的圆柱形容器中,水面高度为 cm:把体积为V的水倒入底面积为 S的圆柱形容器中,水面高度为 培养数学中的 1.请大家观察式子 学生观察式子回答问题 类比思想与能 S有什么特点? 相同点 请大家观察式子 a100 都具有分数的形式 和60,有什么特点?20+u 它仰9数有什么相同点和不同点?不同点(观察分母) 分母中有字母 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 从分数到分式 课时 第 1 课时 课 型 新课 教具 电子笔 教学目 标 知识与能力 了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系． 过程与方法 通过分数与分式的对比，得出分式的概念及分式有意义 时分母的取值条件限制。 态度与情感 培养数学中类比思想，懂得知识的迁移。。 重点 理解分式的概念，分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分 母应满足的条件。 难点 分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分母应满足的条件。 教学手 段方法 教学手段：多媒体课件 讲授法、讨论法、练习法 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 问题情 境导入 长方形的面积为 10cm²,长为 7cm，宽应 为____cm; 长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 ______. 2.把体积为 200cm³的水倒入底面积为 33cm²的圆柱形容器中，水面高度为 ____cm；把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为______. 学生回答问题，并且请几个学生上 讲台写答案。 回顾已学知 识，引入新知 1.请大家观察式子 和 有什么特点？ 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ 学生观察式子回答问题 相同点 都具有分数的形式 不同点（观察分母） 分母中有字母 培养数学中的 类比思想与能 力 S a V S , 100 60 20 u + 20 u −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 探索新 通过比较以上式子的异同点,引出分式 的概念 一般地,如果A,B表示两个整式,并 且B中含有字母, 那么式子叫做分式.其中A叫做分 子,B叫做分母(B≠0) 类比分数、分式的概念及表达形式有什 么异同点?B 【例题1】:指出下列代数式中,哪些是 培养知识迁移 整式,哪些是分式? 学生观察式子,得出分数和分式的的思维能力 最大区别在哪里 2(a+b)x+1 a2-2abtb 【解析】整式有(a+b) 分式有2x+1x2a2-2ab+b2 变式训练13xx 判断下列各式哪些是整式,哪些是分 动脑动手 79+ym-48y-31|学生思考并回答整式有哪些,分达到巩固的效 式有哪些 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 探索新 知 通过比较以上式子的异同点，引出分式 的概念： 一般地，如果 A，B 表示两个整式，并 且 B 中含有字母， 那么式子 叫做分式.其中 A 叫做分 子，B 叫做分母(B≠0). 类比分数、分式的概念及表达形式有什 么异同点？ 【例题 1】：指出下列代数式中，哪些是 整式，哪些是分式？ 【解析】整式有 分式有 变式训练 1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分 式？ 学生观察式子，得出分数和分式的 最大区别在哪里。 学生思考并回答整式有哪些，分 式有哪些？ 培养知识迁移 的思维能力。 动脑 动手 达到巩固的效 果 7 x 9 y 20 + m 4 5 − 2 8y 3 y − 1 x 9 − 7 x 9 y 20 + m 4 5 − 2 8y 3 y − 1 x 9 − A B 2 2 2 x 2x 1 1 x 1 x a 2ab b , , (a b), , , 2 3x 2 x a b + + − + + − x 1 x 1 , (a b), 2 2 + + 2 2 2 2x 1 x a 2ab b , , 3x x a b + − + −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 1.分式 合 分母有什么条件限制 当B=0时,分式A无意义 当B≠0时,分式B有意义 2.当=0时分子和母应满足什么条 件 当A=0且B≠0时,分式的值为零.学生理解记忆 【例题2】 B 1)当 时,分式有意义 解:分母3x≠0即x≠0 答案:≠0 (2)当x时,分式意义 解:分母x-1≠0即x≠1 培养规范书写 答案:≠1 的好习惯 (3)当b时,分式布意义 (4)当x,y满足关系 分式x+有意义 变式洲练 已知分式 (1)当x为何值时,分式无意义? (2)当x为何值时,分式有意义? 解:(1)当分母等于零时,分式无意义 x+2=0 即 当x=-2时分式x意义 (2)由(1)得当x≠-2时有意义 【例题3】 时,分式 1植为零 【解析】要使分式的值旁零!只需分子 为零且分母不为零 学生观看老师解答第(1)和第(2 所以 jk|-1=0 题例题后,自己解答第(3)和第 (4)题 解得x= 1≠0, 答案:x=1 变式训练3 学生认真做变式题,并且讨论之后 (荆州·中考)若分式:的值为0,上讲台书写步骤。 则() A. x=1 B. x=-1 C. x=+1 D. x 【解析】选B. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.分式 的分母有什么条件限制 当 B=0 时，分式 无意义. 当 B≠0 时，分式 有意义. 2.当 =0 时分子和分母应满足什么条 件？ 当 A=0 且 B≠0 时，分式 的值为零. 【例题 2】 （1）当 x 时，分式 有意义. 解：分母 3 x≠0 即 x≠0 答案：≠0 （2）当 x 时，分式 有意义. 解：分母 x－1≠0 即 x≠1 答案：≠1 （3）当 b 时，分式 有意义. （4）当 x,y 满足关系 时， 分式 有意义. 变式训练 2 已知分式 (1) 当 x 为何值时，分式无意义? (2) 当 x 为何值时，分式有意义? 解：(1)当分母等于零时,分式无意义. x+2=0 即∴ x =-2， ∴当 x = -2 时分式 无意义 (2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义. 【例题 3】 当 时，分式 的值为零. 【解析】要使分式的值为零，只需分子 为零且分母不为零， 所以 解得 x=1 答案：x=1 变式训练 3 （荆州·中考）若分式： 的值为 0， 则（ ） A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x ≠1 【解析】选 B． 学生理解记忆 学生观看老师解答第（1）和第（2） 题例题后，自己解答第（3）和第 （4）题 学生认真做变式题，并且讨论之后 上讲台书写步骤。 培养规范书写 的好习惯 A B A B A B A B 2 3x x x 1− 1 5 3b − x y x y + − 2 x -4 x+2 2 x -4 x+2 x 1 x 1 − + x 1 0 x 1 0 − = + ， ， 2 x 1 x 1 − −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 由x2-1=0得x2=1, x=±1, 又∵x-1≠0即x≠1, X=-1 学生认真听老师讲解例题,并且思 考问题。 学生做与例题相关的变式训练题。做到举一反三 巩固提 1.若分式: 意义,则()|做与知识点相对应的练习题,加深 A.x≠2B 3C.x≠-3或x对知识的理解 ≠2D.无法确定 【解析】选A.由题意得x-2≠0,解得 ≠2. 2.(江津·中考)下列式子是分式的是 D X+12 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 由 x2-1=0 得 x2=1， ∴x=±1， 又∵x-1≠0 即 x≠1， ∴x=-1. 学生认真听老师讲解例题，并且思 考问题。 学生做与例题相关的变式训练题。 做到举一反三 巩固提 高 1.若分式： 有意义，则（ ） A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3 或 x ≠2 D．无法确定 【解析】选 A．由题意得 x-2≠0，解得 x≠2. 2.（江津·中考）下列式子是分式的是 （ ） A. B C D. 做与知识点相对应的练习题，加深 对知识的理解 x 3 x 2 + − x 2 x x 1 + x y 2 + x
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 【解析】选B.根据分式的定义判断,A,C 分母中都不含有字母,D中虽含有字母 π,但是其表示一个固定的数一一圆周 3.(东阳·中考)使分式 有意义,则x的取值范围是(2x5 巩固新学的知 D 21-2 【解析】选D.使分式 有意义的条件是2x-1≠0,解得 x≠ 2x-1 掌握本节课的 的重难点 通过本课时的学习,需要我们 1.知道分式的概念,会辨别分式与整式 2.会求分式有意义时字母的取值范围. 3.会求分式值为零时的字母的取值 课堂小 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 【解析】选 B.根据分式的定义判断，A,C 分母中都不含有字母，D 中虽含有字母 π，但是其表示一个固定的数——圆周 率. 3.（东阳·中考）使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. B C D 【解析】选 D.使分式 有意义的条件是 2x-1≠0,解得: 巩固新学的知 识点。 课堂小 结 通过本课时的学习，需要我们 1.知道分式的概念，会辨别分式与整式. 2.会求分式有意义时字母的取值范围. 3.会求分式值为零时的字母的取值. 掌握本节课的 的重难点 2x −1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2x −1 x 2 1 x
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 布置作课本P13第1、2、3题 巩固知识,加 深理解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 布置作 业 课本 P133 第 1 、2、3 题 巩固知识，加 深理解