免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 乘法公式(平方差公式) 课题14.2乘法公式(平方差公式 1.理解平方差公式,能运用公式进行计算 教学目2.在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象 地研究问题的方法,在验证平方差公式的过程中, 感知数形结合思想 重点平方差公式 难点理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过教师活动 学生活动 说明或 程 设计意图 在141节中,我们学习了整式的1.上述问题中相乘的两个多项式有什么 乘法,知道了多项式与多项式相|共同点? 乘的法则.根据所学知识,计算上面四个算式中每个因式都是两项。此问题的提出 情下列多项式的积,你能发现什么它们都是两个数的和与差的积 既复习了多 情境引入 规律? 式乘多项式的 (x+1)(x-1) 2相乘的两个多项式的各项与它们的积法则,也为这 (m+2)(m-2) 中的各项有什么关系? 节课作铺垫。 (2x+1)(2x-1) 公式里的a、b表示什么? 1.本环节的探 你能将发现的规律用式子表示出是数字、字母?可以表示整式吗? 讨体现了由特 来吗? 前面探究所得的式子,我们称它为乘法殊到一般的教 (a+b(a-b)=a2-b 的平方差公式,你能用文字语言表述平学思想,教学 方差公式吗? 中应注意引导 总结出平方差公式后及时引导学生和总结 课讲解 两个数的和与这两个数的差的熟记公式的特征 2.由学生自己 积,等于这两个数的平方差 观察平方差公式等号左边的符号去探索规律, (有一项相同,另一项互为相反数)提高学生的语 言表达能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 乘法公式（平方差公式） 课题 14.2 乘法公式（平方差公式） 教学目 标 1．理解平方差公式，能运用公式进行计算． 2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想． 重点 平方差公式． 难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 引 入 在 14.1 节中，我们学习了整式的 乘法，知道了多项式与多项式相 乘的法则．根据所学知识，计算 下列多项式的积，你能发现什么 规律？ （x+1）(x- 1) (m+2)(m-2) (2x+1)(2x-1) 1.上述问题中相乘的两个多项式有什么 共同点？ 上面四个算式中每个因式都 是两项。 它们都是两个数的和与差的积。 2.相乘的两个多项式的各项与它们的积 中的各项有 什么关系？ 此问题的提出 既复习了多项 式乘多项式的 法则，也为这 节课作铺垫。 新 课 讲 解 你能将发现的规律用式子表示出 来吗？ 2 2 (a b)(a b) a b + − = − 两个数的和与这两个数的差的 积，等于这两个数的平方差． 公式里的 a、b 表示什么？ 是数字、字母？可以表示整式吗？ 前面探究所得的式子 ，我们称它为乘法 的平方差公式，你能用文字语言表述平 方差公式吗？ 总结出平方差公式后及时引导学生 熟记公式的特征。 观察平方差公式等号左边的符号 （有一项相同，另一项互为相反数） 1.本环节的探 讨体现了由特 殊到一般的教 学思想，教学 中应注意引导 和总结。 2.由学生自己 去探索 规律， 提高学生的语 言表达能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 你能根据图中图形的面积说明平教师引导学生利用图形的面积说明平方数学源于生 方差公式吗? 差公式 又服务于 (a+ba-b)=a-b 生活,通过正 方形的面积验 新知拓展 证平方差公 式,可以进 步理解完全平 方公式的结构 特点 向学生灌输数 形结合的 从例题1中,你认为运用公式解决问题 例1运用平方差公式计算: 时应注意什么? (1)在运用平方差公式之前,一定要看 2、(-x+2y)(-x-2y) 是否具备公式的结构特征 (2)一定要找准哪个数或式相当于公式 中的a,哪个数或式相当于公式中的b 解:(1)(3x-2)(3x+2) (3)总结规律:。一般地,“第一个数” =(3x)2-22 a的符号相同,“第二个数”b的符号相 (2)(x+2y)(-x-2y) 例题讲解 =(-x)2-(2y) 及时应用巩固 新知识点。 x2-4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 知 拓 展 你能根据图中图形的面积说明平 方差公式吗？ 教师引导学生利用图形的面积说明平方 差公式 2 2 (a b)(a b) a b + − = − 数学源于生 活，又服务于 生活，通过正 方形的面积验 证平方差公 式，可以进一 步理解完全平 方公式的结构 特点。 向学生灌输数 形结合的思 想。 例 题 讲 解 例 1 运用平方差公式计算： 1、(3x-2)(3x+2) 2、(-x+2y)(-x-2y) 解：（1）(3x-2)(3x+2) 2 2 = − (3 ) 2 x 2 = − 9 4 x （2）(-x+2y)(-x-2y) 2 2 = − − ( ) (2 ) x y 2 2 = − x y 4 从例题 1 中，你认为运用公式解决问题 时应注意什么？ （1）在运用平方差公式之前，一定要看 是否具备公式的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式 中的 a，哪个数或式相当于公式中的 b； （3）总结规律： 一般地，“第一个数” a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相 反； 及时应用巩固 新知识点
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 练习1下面各式的计算对不学生认真独立完成练习 通过练习进 对?如果不对,应当怎样改正?展示各层次同学的作业情况。 步熟练平方差 (2x+302x-3)=(2x)-620)2纠正错误答案 公式的结构特 (2a-3b)2a-3b)=(2a)2-(3b)2 (x+2(x-2) 2 (-3a-2(3a+2) 例2计算 (1)(-y+2)(-y-2)-(y-1)(y+5) (2)102×98 师生共同归纳总结 养成及时归纳 总结所学知识 (1)本节课学习了哪些主要内 的习惯 (2)平方差公式的结构特征是什 (3)应用平方差公式时要注意什 么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 练 习 练习 1 下面各式的计算对不 对？如果不对，应当 怎样改正？ 2 2 (2 3 )(2 3 ) (2 x) (3a) x a x a + − = −2 2 (2 3 )(2a 3b) (2a) (3b) a b − − = − 2 ( 2)(x 2) x 2 x + − = − 2 ( 3 2)(3 2) 9 4 − − + = − a a a 例 2 计算： （1）（-y+2）(-y-2)-(y-1)(y+5) (2) 102 98 学生认真独立完成练习。 展示各层次同学的作业情况。 纠正错误答案。 通过练习进一 步熟练平方差 公式的结构特 征。 课 堂 小 结 （1）本节课学习了哪些主要内 容？ （2）平方差公式的结构特征是什 么？ （3）应用平方差公式时要注意什 么？ 师生共同归纳总结 养成及时归纳 总结所学知识 的习惯
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 乘法公式(平方差公式) 1、情境引入 2、探究新知 板书设计 3、新知归纳:(a+ba-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业:教科书习题14.2第1题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 板 书 设 计 乘法公式（平方差公式） 1、情境引入 2、探究新知 3、新知归纳： 2 2 (a b)(a b) a b + − = − 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业：教科书习题 14.2 第 1 题． 课 后 反 思