免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 完全平方公式 课题142完全平方公式 教学目1.理解完全平方公式,能用公式进行计算 标 2.经历探索完全平方公式的过程,进而感受特殊到一般、数形结合思想, 发展符号意识和几何直观观念 重点完全平方公式 难点理解完全平方公式的结构特点,并灵活应用公式进行计算 教学手 段方法多媒体课件、讲练结合 教学过 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 问题1计算下列各式 通过对比复习 1.(a+b)2与(a-b)2分别怎么读?有 (1)(p+1)2= 旧知识,引出 什么代数意义? 新知识点。 2能不能将(a+b)2转化为我们学过的 4小题的计算 (m+2)2= 是对前面进行 知识去解决呢? 的运算讨论, 3用多项式乘以多项式方法解决问题1日的是让学生 (2)(p-1)2 通过观察、归 纳,鼓励他们 计算完后,你们有什么 发现这个公式 的一些特点 如公式左右边 的特征,便于 计算完后,你们有什么发现? 进一步应用公 式计算。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 完全平方公式 课题 14.2 完全平方公式 教学目 标 1．理解完全平方公式，能用公式进行计算． 2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想， 发展符号意识和几何直观观念． 重点 完全平方公式 难点 理解完全平方公式的结构特点，并灵活应用公式进行计算 教学手 段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 引 入 问题 1 计算下列各式: （1） 2 ( 1) p + = 2 ( 2) m+ = （2） 2 ( 1) p − = 2 ( 2) m− = 计算完后，你们有什么发现？ 1. 2 ( ) a b + 与 2 ( ) a b − 分别怎么读？有 什么代数意义？ 2.能不能将 2 ( ) a b + 转化为我们学过的 知识去解决呢？ 3.用多项式乘以多项式方法解决问题 1 计算完后，你们有什么发现？ 通过对比复习 旧知识，引出 新知识点。 4 小题的计算 是对前面进行 的运算讨论， 目的是让学生 通过观察、归 纳，鼓励他们 发现这个公式 的一些特点， 如公式左右边 的特征，便于 进一步应用公 式计算
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 问题2你能用式子表示发现的1.你能用式子表示发现的规律吗? 通过问题引 规律吗? 2观察公式,等号左边和右边分别怎么导学生思考, 完全平方公式 读?说出公式等号右边的特点。公式中归纳,然后分 别用式子和文 字叙述完全平 方公式。这有 (a+b)2=a2+2ab+b2 于学生能更 好地理解完全 平方公式。在 a、b可以表示单项式或多项式吗?理解完全平方 (a-b)2=a2-2ab+b 公式的来龙去 脉后,根据公 式特点,学生 更容易记住公 问题3你能用文字语言表述完公式特点: 式特点,能灵 全平方公式吗? (1)积为二次三项式: 活运用公式 两数和(或差)的平方,等于它(2)积中两项为两数的平方和 2.学生自己用 们的平方和,加上(或减去)它(3)另一项是两数积的2倍,且与乘式文字语言表述 们的积的2倍 中间的符号相同 完全平方公 (4)公式中式,能更好地 问题4能根据图1和图2中的 的字母a,b锻炼学生的语 面积说明完全平方公式吗? 可以表示言表达能力。 数,单项式 和多项式 解压密码联 加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 课 讲 解 问题 2 你能用式子表示发现的 规律吗？ 完全平方公式： 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b + = + + 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b − = − + 问题 3 你能用文字语言表述完 全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它 们的平方和，加上（或减去）它 们的积的 2 倍． 问题 4 能根据图 1 和图 2 中的 面积说明完全平方公式吗？ 1.你能用式子表示发现的规律吗？ 2.观察公式，等号左边和右边分别怎么 读？说出公式等号右边的特点。公式中 a、b 可以表示单项式或多项式吗？ 公式特点： （1）积为二次三项式； （2）积中两项为两数的平方和； （3）另一项是两数积的 2 倍，且与乘式 中间的符号相同； （4）公式中 的字母 a，b 可以表示 数，单项式 和多项式. 1.通过问题引 导学生思考， 归纳，然后分 别用式子和文 字叙述完全平 方公式。这有 助于学生能更 好地理解完全 平方公式。在 理解完全平方 公式的来龙去 脉后，根据公 式特点，学生 更容易记住公 式特点，能灵 活运用公式。 2.学生自己用 文字语言表述 完全平方公 式，能更好地 锻炼学生的语 言表达能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 用不同的方法表示图中的总面积。 (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b2 例1运用完全平方公式计算: 通过例题讲 (1)(4m+n)2 解,加深完全 平方公式的理 (2)(y-1)2 例题讲解 例2运用完全平方公式计算 (1)10 让学生理解互 为相反数的偶 次幂相等。 (2)992 问题5思考 (1)(a+b)2=a2+b2吗? (2)(a+b)2=(-a-b)2吗? (3)(a-b)2=(b-a)2吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b + = + + 用不同的方法表示图中的总面积。 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b − = − + 例 题 讲 解 例 1 运用完全平方公式计算： （1） 2 (4 ) m n + （2） 1 2 2 ( ) y − 例 2 运用完全平方公式计算： （1） 2 102 （2） 2 99 问题 5 思考: （1） 2 2 2 ( ) a b a b + = + 吗？ （2） 2 2 ( ) ( ) a b a b + = − − 吗？ （3） 2 2 ( ) (b a) a b − = − 吗？ 通过例题讲 解，加深完全 平方公式的理 解。 让学生理解互 为相反数的偶 次幂相等
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 练习1计算 1、(a+5)2 练习3在下列多项式中,哪些可以写 完全平方的形式? (y-7 通过练习 加深完全平方 3、(3+x)2 2、1+16a 公式的理解 数学源于生 3、x2-4x+4 活,又服务于 练习2计算: 生活,通过正 4、x2+xy+ 方形的面积验 1、(3-5)2 证完全平方公 5、9x2-3xy+4y2 练 式,可以进 2、(2x+3y) 步理解完全平 习 方公式的结构 (-2+3y)2 带领学生熟悉 公式特点,正 确理解公式含 (1)本节课学习了哪些主要内 养成及时归纳 总结所学知识 2)完全平方公式结构有什么特师生共同归纳总结 的习惯 占? 情境引入 2、探究新知 新知归 )2 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业:教材习题14.2第2、4、6、7题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 练 习 练习 1 计算： 1、 2 ( 5) a + 2、 2 (y 7) − 3、 2 (3 x) + 4、 2 (2 y) − 练习 2 计算： 1、 2 3 (3 )t − 2、 2 (2 3 ) x y + 3、 2 ( 2 x 3 y) − + 4、 2 2 ( 3 ) x − + y 练习 3 在下列多项式中，哪些可以写 成完全平方的形式？ 1、 2 x −1 2、 2 1 16 + a 3、 2 x x − + 4 4 4、 2 2 x xy y + + 5、 2 2 1 4 9 3 x xy y − + 通过练习， 加深完全平方 公式的理解。 数学源于生 活，又服务于 生活，通过正 方形的面积验 证完全平方公 式，可以进一 步理解完全平 方公式的结构 特点。 带领学生熟悉 公式特点，正 确理解公式含 义 课 堂 小 结 （1） 本节课学习了哪些主要内 容？ （2）完全平方公式结构有什么特 点？ 师生共同归纳总结 养成及时归纳 总结所学知识 的习惯。 板 书 设 计 乘法公式（完全平方公式） 1、情境引入 2、探究新知 3、新知归纳： 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b + = + + 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b − = − + 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍． 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业：教材习题 14.2 第 2、4、6、7 题．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 后 反 思