免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 三角形全等的判定 学习目标 1.知道三角形全等“边角边”的内容 2.会运用“SAS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件 3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 学习重点:会用“边角边”证明两个三角形全等 学习难点:应用结合法的格式表达问题 学法指导:先读书,再独立完成导学案中的要求,对学习中遇到的不理解的地方或有独到见 解的地方和同学交流讨论。也可以和老师讨论。 学前准备 【投影】作一个角等于已知角 【学生活动】动手用直尺、圆规画图 已知:∠AOB.求作:∠AOB1,使∠AOAB1=∠AOB. 一.【自主学习】(时间5分钟) 活动 探索三角形全等的条件 1.如图,AC、BD相交于0,A0、BO、CO、D长度如图所标,△AB和△C是否能完全 重合呢?为什么? (1)在上面的例子中我们已知哪些条件(从三角形的边、角关系作答),得到什么结论? (2)由(1)中的回答,你能得到什么猜想? 二.【合作学习】(时间10分钟) 2.上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的实验: (1)读句画图: ①画∠DAE=45° ②在AD、AE上分别取B、C,使AB=3.1cm,AC=2.8cm. ③连结BC,得△ABC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的判定 学习目标 1.知道三角形全等“边角边”的内容． 2.会运用“SAS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件． 3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程． 学习重点：会用“边角边”证明两个三角形全等 学习难点：应用结合法的格式表达问题 学法指导：先读书，再独立完成导学案中的要求，对学习中遇到的不理解的地方或有独到见 解的地方和同学交流讨论。也可以和老师讨论。 学前准备： 【投影】作一个角等于已知角． 【学生活动】动手用直尺、圆规画图． 已知：∠AOB． 求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB． 一．【自主学习】（时间 5 分钟） 活动一 探索三角形全等的条件 1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全 重合呢？为什么？ （1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？ （2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？ 二．【合作学习】（时间 10 分钟） 2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： (1)读句画图： ①画∠DAE＝45°， ②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm． ③连结 BC，得△ABC．
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ④按上述画法再画一个△A′B′C A (2)把△A′B′C′剪下来放到△ABC上,△A′B′C′与△ABC是否能够完全重合? 课本第37页的探究: 先画任意一个△ABC,再画一个△A′B′C′使A′B′=AB A′C′=AC,∠A′=∠A,把△A′B′C′剪下来放到△ABC上,△A′B′C′与△ABC是否 能够完全重合? 结得出: 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或 SAS”) 三.【合作探究】(时间10分钟) 活动二全等三角形判定的简单应用 【例2】如课本图12.2-6所示有一池塘,要测池塘两侧A、B的距离,可先在平地上取 个可以直接到达A和B的点,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB 连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么? 证明: 【学生活动】参与教师的讲例之中,领悟“边角边”证明三角形全等的方法,学会分析推理 和规范书写. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇． (2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？ 课本第37页的探究： 先画任意一个△ABC，再画一个△A＇B＇C＇使A＇B＇=AB， A＇C＇=AC，∠A＇=∠A，把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，△A＇B＇C＇与△ABC是否 能够完全重合？ 结得出： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或 “SAS”) 三．【合作探究】（时间 10分钟） 活动二 全等三角形判定的简单应用 【例2】如课本图12.2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一 个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E， 使CE=CB， 连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 证明： 【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理 和规范书写．
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ B 完成下列问题 1.如图,已知AD∥BC,AD=CB 求证:△ABC≌△CDA. (提示:要证明两个三角形全等,已具有两个条件,一是AD=CB(己知), 二是,还能再找一个条件吗?可以小组交流后再完成 四.【合作探究】(时间10分钟) 2.思考:如果“两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等吗?” 画一画:三角形的两条边分别为4cm和3cm,长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个 三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,由此你发现了什么?把你的发现 和同伴交流。 课堂小结: 谈谈你本节课的学习收获 五.【当堂检测】(时间5分钟) 1.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF B 求证:AB∥CD 2.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2 求证:△AB≌△ACE. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 完成下列问题： 1． 如图，已知AD∥BC，AD＝CB． 求证：△ABC≌△CDA． （提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)， 二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成） 四．【合作探究】（时间 10 分钟） 2.思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？” 画一画：三角形的两条边分别为 4cm 和 3cm，长度为 3cm 的边所对的角为 30 度,画出这个 三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现 和同伴交流。 课堂小结： 谈谈你本节课的学习收获 五．【当堂检测】（时间 5 分钟） 1．已知：点 A、F、E、C 在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：AB∥CD 2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2． 求证：△ABD≌△ACE．
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