免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 三角形全等的判定SSS 01课前预习 要点感知1三边分别相等的两个三角形 可以简写成 或 预习练习1-1如图,下列三角形中,与△ABC全等的是 要点感知2用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图 预习练习2-1已知∠a,求作∠AOB,使∠AOB=∠a(不写作法,保留作图痕迹) 02当堂训练 知识点1用“SS”判定两个三角形全等 1.已知,如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,AC=BD,求证:△ABC≌△BAD 2.如图所示,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=FE,BC=DE,AD=FB,求证:△ABC≌△FDE 3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:△ABD≌△ACD △ 知识点2三角形全等的判定与性质的综合 4.如图,AB=AB,BC=B1C,AC=AC,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C=() A.110 B.40° 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的判定 SSS 要点感知 1 三边分别相等的两个三角形_______(可以简写成“_______”或“_______”). 预习练习 1-1 如图，下列三角形中，与△ABC 全等的是_______. 要点感知 2 用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图. 预习练习 2-1 已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α(不写作法,保留作图痕迹). 知识点 1 用“SSS”判定两个三角形全等 1.已知，如图，在△ABC 和△BAD 中，BC=AD，AC=BD，求证：△ABC≌△BAD. 2.如图所示，已知点 A，D，B，F 在一条直线上，AC=FE，BC=DE，AD=FB，求证：△ABC≌△FDE. 3.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，求证：△ABD≌△ACD. 知识点 2 三角形全等的判定与性质的综合 4.如图,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,且∠A=110°,∠B =40°,则∠C1=( ) A.110° B.40° C.30° D.20°
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 5.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,连接AC,求证:∠ACD=∠CAB 知识点3尺规作图 6.已知∠AOB,点C是OB边上的一点.用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线 课后作业 7.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下面的4个条件中: ①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是( A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 第7题图 8.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E两点在BC上,且有AD=AE,BD=CE.若∠BAD=30°,∠DAE=50°,则∠BAC的度数为() A.130 B.120° C.110° D.100° 9.(长春中考)如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两 弧交于点D;连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 10.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠B=∠D 11.如图,AB=AC,DB=DC,EB=EC. (1)图中有几对全等三角形?请一一写出来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.如图,在四边形 ABCD 中,AB＝CD,AD＝CB,连接 AC,求证:∠ACD＝∠CAB. 知识点 3 尺规作图 6.已知∠AOB,点 C 是 OB 边上的一点.用尺规作图画出经过点 C 与 OA 平行的直线. 7.如图，在△ABC 和△FED 中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED 全等时，下面的 4 个条件中： ①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是( ) A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 8.如图,在△ABC 中,AB=AC,D，E 两点在 BC 上,且有 AD=AE,BD=CE.若∠BAD=30°,∠DAE=50°,则∠BAC 的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 9.(长春中考)如图，以△ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧；再以顶点 C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两 弧交于点 D；连接 AD，CD.若∠B=65°，则∠ADC 的大小为_______. 10.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D. 11.如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明 12.雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF==AC,当0沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过 程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由 13.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE, 求证:∠3=∠1+ 挑战自我 14.(佛山中考)如图,已知AB=DC,DB=AC (1)求证:∠B=∠C:(注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据) (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么? 参考答案 课前预习 要点感知1全等边边边SSS 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明. 12.雨伞的中截面如图所示,伞骨 AB=AC,支撑杆 OE=OF,AE= 3 1 AB,AF= 3 1 AC,当 O 沿 AD 滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过 程中,∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由. 13.如图，已知 AB=AC,AD=AE,BD=CE, 求证：∠3=∠1＋∠2. 挑战自我 14.(佛山中考)如图,已知 AB=DC,DB=AC. (1)求证：∠B=∠C；(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据) (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么？ 参考答案 课前预习 要点感知 1 全等 边边边 SSS
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 预习练习1-1③ 预习练2-1略 当堂训练 1.证明:在△ABC和△BAD中,BC=AD,AC=BD,AB=BA(公共边),∴△ABC≌△BAD(SSS 2.证明:∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD.在△ABC与△FDE中,AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE 3.证明:∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB=AC,AD=AD(公共边),BD=CD ∴△ABD≌△ACD(SSS) 4.C5.证明:在△ADC与△CBA中,AB=CD,AD=CB,AC=CA,∴△ADC≌△CBA(SS).∴∠ACD=∠CAB 6.作图略,提示:以点C为顶点,作一个角等于∠AOB 课后作业 10.证明:在△ABC和△ADC中,AB=AD,CB=CD, AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠B=∠D. 11.(1)△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△DBE≌△DCE.(2)以△ABD≌△ACD为例:证明:在△ABD与△ACD中,AB=AC, DB=DC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS) 12.∠BAD=∠CAD.理由:∵AB=AC,AE= AC,∴AE=AF.在△AOE和AOF中,AO=A AE=AF,OE=OF,∴△AOE≌△AOF(SSS.∴∠EAO=∠FAO,即∠BAD=∠CAD 13.证明:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE, BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SS.∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.∵∠3=∠BAD+∠ABD,∴∠3=∠1+∠2 14.(1)证明:连接AD,在△BAD和△CDA中,AB=CD(已知),DB=AC(已知 AD=DA(公共边),…∴△BAD≌△CDA(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).(2)作辅助线的意图是构造全等的 角形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 预习练习 1-1 ③ 预习练 习 2-1 略. 当堂训 练 1.证明：在△ABC 和△BAD 中，BC=AD ,AC=BD,AB=BA(公共边),∴△ABC≌△BAD(SSS). 2.证明：∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即 AB=FD.在△ABC 与△FDE 中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE. 3 .证明：∵AD 是 BC 边上的中线，∴BD=CD.在△ABD 和△ACD 中，AB=AC，AD=AD(公共边)，BD=CD， ∴△ABD≌△ACD(SSS). 4.C 5.证明：在△ADC 与△CBA 中,AB＝CD,AD＝CB,AC＝CA,∴△ADC≌△CBA(SSS).∴∠ACD＝∠CAB. 6.作图略,提示：以点 C 为顶点,作一个角等于∠AOB. 课后作业 7.A 8.C 9.65° 10.证明:在△ABC 和△ADC 中，AB=AD,CB=CD, AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠B=∠D. 11.(1)△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.(2)以△ABD≌△ACD 为例：证明：在△ABD 与△ACD 中，AB=AC, DB=DC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS). 12.∠BAD=∠CAD.理由：∵AB=AC,AE= 3 1 AB,AF= 3 1 AC,∴AE=AF.在△AOE 和 AOF 中,AO=AO, AE=AF,OE=OF,∴△AOE≌△AOF(SSS).∴∠EAO=∠FAO，即∠BAD=∠CAD. 13.证明：在△ABD 和△ACE 中，AB=AC,AD=AE, BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SSS).∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2.∵∠3=∠BAD+∠ABD，∴∠3=∠1＋∠2. 14.(1)证明：连接 AD,在△BAD 和△CDA 中,AB=CD(已知),DB=AC(已知), AD=DA(公共边),∴△BAD≌△CDA(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).(2)作辅助线的 意图是构造全等的三 角形