免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 11.1.1三角形的边 学习目标导航 学习目标:理解三角形的意义,及相关概念、能用符号语言表示三角形.理解三角形三边不等的关系.会判 断三条线段可否构成一个三角形 重点:1、掌握三角形有关概念,能用符号语言表示三条形.2、会用三角形三边关系判断三条线段可否构 成一个三角形 难点:用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形 学生自学导 助思性习题化引领 1.基础知识回顾: (1)如图7.1-1-1,写出以C为顶点的角 共有线段条、分别为 (2)三角形的内角和为 新知尝试自学 阅读教材P63-65,回答下列问题 1、三角形的概念及表示法 7.1-1-2 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做 组成三角形的线段叫做 相邻两边的公共端点叫做 相邻两边所组成的角叫做 简称 如图7.1-1-2以A、B、C为顶点的三角形ABC,,可以记作 △ABC的三边,有时也用 表示,顶点A所对的边BC用表示,顶点B所对的边CA用 表示,顶点C所对的边AB用表示 2、三角形的分类 (1)按照三个内角的大小,可以将三角形分为锐角三角形、 (2)按照有几条边相等,可以将三角形分为等边三角形、 3、在等腰三角形中,相等的两边都叫做 ,另一边叫做 ,两腰的夹角叫做 腰 和底的夹角叫做 如右图,等腰三角形ABC中,AB=AC,那么腰是 底是 顶角是 底角是 7.1-1-3 说明-:等边三角形是特殊的 角形,即底边和腰相 等的等腰三角形. 4、三角形的三边关系:在一个三角形中,任意两边之和 师生互动导航 新知互动探究: 1、三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑,到 微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合自学情况判断,结合自学情况以下的图,哪些是三角形? B (1)CB 三角形有 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 11.1.1 三角形的边 学习目标导航 学习目标：理解三角形的意义,及相关概念、能用符号语言表示三角形.理解三角形三边不等的关系.会判 断三条线段可否构成一个三角形. 重点 ：1、掌握三角形有关概念,能用符号语言表示三条形.2、会用三角形三边关系判断三条线段可否构 成一个三角形. 难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 学生自学导航 一．助思性习题化引领 1．基础知识回顾： ⑴ 如图 7.1-1-1，写出以 C 为顶点的角 . 共有线段 条、分别为 . ⑵ 三角形的内角和为 度. 2．新知尝试自学： 阅读教材 P63-65，回答下列问题 1、三角形的概念及表示法 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做＿＿＿＿＿. 组成三角形的线段叫做 ，相邻两边的公共端点叫做_____________，相邻两边所组成的角叫做 ___________，简称___________.如图 7.1-1-2 以 A、B、C 为顶点的三角形 ABC，可以记作 ， 读作_____________. △ABC 的三边，有时也用_____________表示，顶点 A所对的边 BC 用____表示，顶点 B 所对的边 CA 用____ 表示，顶点 C 所对的边 AB 用_ ___表示. 2、三角形的分类 ⑴按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、 、 . ⑵按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、 、 . 3、在等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰 和底的夹角叫做 . 如右图，等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，那么腰是 . 底是 ，顶角是 ，底角是 . 说明 :等边三角形是特殊的 三角形，即底边和腰相 等的等腰三角形. 4、三角形的三边关系：在一个三角形中,任意两边之和 . 师生互动导航 一..新知互动探究： 1、三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑,到 微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合自学情况判断, 结合自学情况以下的图,哪些是三角形? (1) C B A (2) B C A (3) E D C B A (4) E A D B (5) D C A B 三角形有 . 7.1-1-2 D B A C 7.1-1-1 7.1-1-3
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 2、三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(填空) (1)三角形按边分类如下 三角形不等边三角形 等腰三角形∫底和腰不等的等腰三角形 (2)三角形按角分类如下 角形直角三角形 斜三角形「锐角三角形 3、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线 的长一样吗? 问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线 a.从B→C b.从B→A→C (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长 从B沿边BA到A,从A沿边AC到C的路线长为 经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的 议一议 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 关系为 用a、b、c表示上述关系为 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 关系为 用a、b、c表示上述关系为 二.典型例题分析: 例1.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形? 分析:(1)三条线段能否围成一个三角形,关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的 构成一个三角形,不符合就不可能构成一个三角形 (2)回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小 时就无法构成 对应训练: (口答)下列长度的三条线段能否组成三角形? ①3,4,8②5,6,11③5,6,10 ②已知三角形的两边为3cm和7cm,则第三边的取值范围是 例2:(教材64页)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2、三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?（填空） (1)三角形按边分类如下: 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 (2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 3、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以选择?各条路线 的长一样吗? 问题: (1)小虫从 B 出发沿三角形的边爬到 C 有如下几条路线. a. 从 B→C b. 从 B→A→C (2)从 B 沿边 BC 到C 的路线长为 BC 的长. 从 B 沿边 BA 到 A,从 A 沿边 AC 到 C 的路线长为 . 经过测量可以说 BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 议一议： 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 关系为： .用 a、b、c 表示上述关系为 . 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 关系为： .用 a、b、c 表示上述关系为 . 二．典型例题分析： 例 1.有三根木棒长分别为 3cm、6cm 和 2cm,用这木棒能否围成一个三角形? 分析:(1)三条线段能否围成一个三角形, 关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的 构成一个三角形,不符合就不可能构成一个三角形. ⑵回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小 时就无法构成. 解： 对应训练： （口答）下列长度的 三条线段能否组成三角形？ ① 3, 4，8 ② 5, 6, 11 ③ 5, 6, 10 ②已知三角形的两边为 3cm 和 7cm，则第三边的取值范围是 . 例 2：（教材 64 页）用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形. ⑴ 如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？ ⑵ 能围成有一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 对应训练 若一等腰三角形一边长为6cm,另一边长为7cm,则这种三角形有个,它们的周长分别为 四学习自我总结: 我的收获 2.我存在的问题 五.达标测试 (1)等腰三角形的两条边长分别为4和9,则这个三角形的腰长为 (2)列各组数分别表示三条线段的长度,试判断以它们为边是否组成一个三角形? ①2、4、6 ②3a,5a,7a ③三条线段的比为4:5:6 (3)2008年十堰市)下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A. Icm, 2 cm, 3cm C. 4cm, 6 cm, 8cm )图7.1-1-4中有几个三角形?用符号表示这些三角形.BD AD是哪些三角形的边?∠B是哪些三角形的内角? 7.1-1-4 园固提升导航 巩固作业: A组 ①(教材65页)图7.1-15中有几个三角形?用符号表示这些三角形 ②如图7.1-1-6,以AD为边的三角形有() A.△ABDB.△ADEC.△ADCD.△ADB、△ADC 7.1-15 ③以下列各组线段为边,能组成三角形的是( A. 1 cm. 2cm, 4cm b. 8cm, 6cm. 4cm C. 12cm. 5cm 6cm D. ncm. 3cm. 6cm. B组 ①等腰三角形有两边长是2和5,则其周长为 71-1-6 ②a、b、c为三角形ABC的三边,则化简|a+b+c|-|b-a-c|的值为多少? ③如图7.1-1-7,线段AB、CD相交于点O,能否确定AB+CD与 AD+BC的大 小,并加以说明 7.1-1-7 三.特优专页: 、如图7.1-1-8,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根 时,需要的火柴棍总数是 根 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 对应训练： 若一等腰三角形一边长为 6cm,另一边长为 7cm,则这种三角形有____个, 它们的周长分别为________. 四 ．学习自我总结： 1．我的收获： 2．我存在的问题 五．达标测试 ⑴ 等腰三角形的两条边长分别为 4 和 9,则这个三角形的腰长为________. ⑵ 列各组数分别表示三条线段的长度, 试判断以它们为边是否组成一个三角形? ① 2、4、6 ② 3a,5a,7a ③三条线段的比为 4:5:6. ⑶2008 年十堰市）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）. A．1cm，2 cm，3cm B．2cm，3 cm，6 cm C．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm ⑷ 图 7.1-1-4 中有几个三角形？用符号表示这些三角形. AD 是哪些三角形的边？∠B 是哪些三角形的内角？ ： 巩固提升导航 一．巩固作业： Ａ组 ①（教材 65 页）图 7.1-1-5 中有几个三角形？用符号表示这些三角形. ② 如图 7.1-1-6 , 以 AD 为边的三角形有( ) A.△ABD B.△ADE C.△ADC D.△ADB、△ADC ③ 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．1 cm,2cm ,4cm B．8cm ,6cm,4cm C．12cm,5cm,6cm D．2cm,3cm,6cm. B 组 ①等腰三角形有两边长是 2 和 5，则其周长为_______. ② a、b、c 为三角形 ABC 的三边,则化简│a+b+c│-│b-a-c│的值为多少？ ③如图7.1-1-7，线段 AB、CD 相交于点 O ，能否确定 AB + CD 与 AD + BC 的大 小，并加以说明． 三．特优专页： 1、如图 7.1-1-8，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 20(即 n=20)根 时，需要的火柴棍总数是_______根. 7.1-1-4 B A E D C 7.1-1-5 B D C A 7.1-1-6 O D C B A 7.1-1-7
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ n=1n=2 n=3 71-1-8 2、已知△ABC中,AB=AC,且BD平分AC,若BD把△ABC的周长分为12cm与15cm两部分,求△ABC三边的长 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2、已知△ABC 中,AB=AC,且 BD 平分 AC,若 BD 把△ABC 的周长分为 12cm 与 15cm 两部分,求△ABC 三边的长