免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 三角形的内角 总课题与三角形有关的角 总课时数 第4课时 课题 角形的内角(2) 主备人 课型 新授 时间 教学目标 1.掌握三角形内角和定理。 2.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余。 教学三角形内角和定理 重点 教学三角形内角和定理的证明的证明 难点 教学 教学内容 、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于1809,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要 证明,怎样证明呢 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的? 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出 BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。[投影1] B 图 想一想,还可以怎样拼? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形的内角 总课题 与三角形有关的角 总课时数 第 4 课时 课 题 三角形的内角(2) 主 备 人 课型 新授 时 间 教 学 目 标 1.掌握三角形内角和定理。 2.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余。 教学 重点 三角形内角和定理。 教学 难点 三角形内角和定理的证明的证明 教学 过程 教 学 内 容 一、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于 1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要 证明，怎样证明呢？ 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 ∠BCD 的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影 1] 图 1 想一想，还可以怎样拼？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com ①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180 M 图2 ②把∠B和∠C剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180 (图3)C 如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗? 已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°。 证明 过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM 又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1809 ∴∠A+∠B+∠ACB=180°。 即:三角形的内角和等于180° 由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程 、例题 例如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40°方向 从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度? D 分析:怎样能求出∠ACB的度数? 根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数? 解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=80-50=30 ∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=180 ∠ABE=180°-∠BAD=180-80=10 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100-40°=60° ∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=1809-60-30=90° 答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是90 学生自学教材P13P14的内容 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 图 2 ②把 B 和 C 剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图 1 你能想到证明三角形内角和等于 1800 的方法吗？ 已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。 证明一 过点 C 作 CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM， 又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。 即：三角形的内角和等于 1800。 由图 2、图 3 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。 三、例题 例 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 500 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 800 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 400 方向， 从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？ 分析：怎样能求出∠ACB 的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB 和∠CBA 的度数即可。 ∠CAB 等于多少度？怎样求∠CBA 的度数？ 解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800 -500 =300 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800 ∴∠ABE=1800 -∠BAD=1800 -800 =1000 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000 -400 =600 ∴∠ACB=1800 -∠ABC-∠CAB=1800 -600 -300 =900 答：从 C 岛看 AB 两岛的视角∠ACB=1800 是 900。 学生自学教材 P13-P14 的内容
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 四、课堂练习 教材P13练习 作业 课后反思 教研组审阅 意见及建议 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、课堂练习 教材 P13 练习 作业： 课 后 反 思 教研组审阅 意见及建议