免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 因式分解一公式法 总课题 整式的乘法 总课时数 第38课时 课题因式分解公式法(2)主备人 课型 新授 时间 教学目标 1、掌握完全平方公式的特点 2、熟练应用完全平方公式进行因式分解。 3、综合运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解。 教学1、掌握完全平方公式的特点,特别是乘积项的2倍,学生容易出错 重点2、综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解 教学1、准确理解和把握完全平方公式的特点 难点2、在提取公因式后,再用完全平方公式进行分解。 教学 教学内容 过程 、激越 1、前面我们学习了因式分解,你能用因式分解的方法快速口算出 (1)932+2×93×7+72 (2)1042-2×104×4+42 等于多少吗? 比一比,试一试,看谁算得又对又快! 2、如果能快速算出来,说说你是怎么算的?让大家分享一下。 如果不能快速算出来,大家想不想知道怎样才能算得又对又快? 为了让大家算得又对又快,我们今天就来学习完全平方式,学了完全平方式,你就知道怎么才能算得快又 对又快了。(板书课题:公式法一完全平方式) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 因式分解-公式法 总课题 整式的乘法 总课时数 第 38 课时 课 题 因式分解-公式法（2） 主 备 人 课型 新授 时 间 教 学 目 标 1、掌握完全平方公式的特点， 2、熟练应用完全平方公式进行因式分解。 3、综合运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解。 教学 重点 1、掌握完全平方公式的特点，特别是乘积项的 2 倍，学生容易出错。 2、综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解。 教学 难点 1、准确理解和把握完全平方公式的特点。 2、在提取公因式后，再用完全平方公式进行分解。 教学 过程 教 学 内 容 一、激趣 1、前面我们学习了因式分解，你能用因式分解的方法快速口算出 (1)932 +2×93×7+ 72 (2)1042 -2×104×4+42 等于多少吗？ 比一比，试一试，看谁算得又对又快! 2、如果能快速算出来，说说你是怎么算的？让大家分享一下。 如果不能快速算出来，大家想不想知道怎样才能算得又对又快？ 为了让大家算得又对又快，我们今天就来学习完全平方式，学了完全平方式，你就知道怎么才能算得快又 对又快了。（板书课题：公式法—完全平方式）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 、导学 1、根据因式分解与整式乘法的关系,把整式乘法的完全平方公式 (a±b)2=a2±2ab+b2 反过来就得到因式分解的完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b) 我们把上面的式子叫做完全平方式 2、指导认识完全平方公式的结构特点 3、引导学生简述完全平方式 两个数的平方和加上(减去)这两个积的2倍,,等于这两个数和(差)的平方。 填空: (1)3m2-6m+k是完全平方式,则k= (2)4m2-k+25n2是完全平方式,则k= (3) (4)++16y2=(3x+)2 (一)、引导学生导出完全平方公式 (二)、指导学生观察完全平方公式的特点 (三)、辨析完全平方式步的结构特征 三、引领示范 例5分解因式 (1)16x2+24x+9 (1)分析 16x2=(4x)2,9=32,24x=2.4x.3 符合完全平方式的特点,是一个完全平方式。即 16x2+24x+9=(4x)2+2.4x.3+32 !a↓ b+b (2)分析:-x2+4xy-4y2中有两个平方项,且平方项的符号相同,乘积项4xy正好是x与2y的积的2倍,符合 完全平方式的结构特点。 例6分解因式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二、导学 1、根据因式分解与整式乘法的关系，把整式乘法的完全平方公式 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b = + 反过来就得到因式分解的完全平方公式 2 2 2 a ab b a b + = 2 ( ) 我们把上面的式子叫做完全平方式。 2、指导认识完全平方公式的结构特点 3、引导学生简述完全平方式。 两个数的平方和加上（减去）这两个积的 2 倍，，等于这两个数和（差）的平方。 填空： （1）3m2 -6m+k 是完全平方式,则 k=_____ （2）4m2 -k+25n2 是完全平方式,则 k=____ (3)x 2 -____+ ___=(__-3y)2 (4)___+___+16y2 =(3x+__) 2 （一）、引导学生导出完全平方公式 （二）、指导学生观察完全平方公式的特点 （三）、辨析完全平方式步的结构特征 三、引领示范 例 5 分解因式 (1) 16x2 +24x+9 (2) -x 2 +4xy-4y2 (1)分析： 16x2 =(4x)2 ,9=32 ,24x=2.4x.3 符合完全平方式的特点，是一个完全平方式。即 16x2 +24x+9= (4x) 2 +2.4x.3+32 a 2 +2. a .b+b2 (2)分析：-x 2 +4xy-4y2 中有两个平方项，且平方项的符号相同，乘积项 4xy 正好是 x 与 2y 的积的 2 倍，符合 完全平方式的结构特点。 例 6 分解因式
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1) 3ax+6axy+ 3ay (2)(a+b)2-12(a+b)+36 (1)分析:3ax2+6axy+3ay2中,都有公因式3a,应先提出公因式,再进一步分解 (2)分析:把a+b看成一个整体,(a+b)2-12(a+b)+36就是一个完全平方式。即 (a+b)2-12(ab)+3 (a+b)2-2.(a+b).6+62 m2-2.m,6+62 根据学生的解答进行分析点评 分析点评 引导学生分析:(1) 指导学生分析(2) 1、(1)引导学生观察是否符合完全平方式特征 (2)指导学生观察发现:只要两个平方项同号就可用完全平方式进行分解。 2、(1)引导学生观察多项式的特征,先提取公因式后才能发现完全平方式 (2)让学生明确:完全平方式中的“数”,只是的数,可以是单项式,多项式或其它的式 四、巩固提升 1、基础练习 1、下列各式是不是完全平方式,为什么? (1) (2)x2+16 (3)9m2+3mn+n2 (4))-y2-12xy+36x2 (5)-m2+10mn-25n2 2、分解因式 (1)a2+8a+16 (2)-1-a2+2a (3)xy-8xy2+16xy2 (4) (a+2b)2-6(a2+2ab)+9a2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (1) 3ax2 +6axy+3ay2 (2) (a+b)2 -12(a+b)+36 (1)分析：3ax2 +6axy+3ay2 中，都有公因式 3a，应先提出公因式，再进一步分解。 (2)分析:把 a+b 看成一个整体,(a+b)2 -12(a+b)+36 就是一个完全平方式。即 (a+b)2 -12(a+b)+36 =(a+b) 2 -2.(a+b).6+62 = m 2 - 2 . m .6 +62 根据学生的解答进行分析点评 分析点评 引导学生分析：（1） 指导学生分析（2） 1、（1）引导学生观察是否符合完全平方式特征。 （2）指导学生观察发现：只要两个平方项同号就可用完全平方式进行分解。 2、（1）引导学生观察多项式的特征，先提取公因式后才能发现完全平方式。 （2）让学生明确：完全平方式中的“数”，只是的数，可以是单项式，多项式或其它的式。 四、巩固提升 1、基础练习 1、下列各式是不是完全平方式，为什么？ （1） x 2 -4x+4 （2） x 2 +16 （3）9m2 +3mn+n2 （4））-y 2 -12xy+36x2 （5）-m 2 +10mn-25n2 （6）9x2 +6x 2、分解因式 （1）a 2 +8a+16 （2）-1-a 2 +2a （3）xy-8xy2 +16xy3 （4） (a+2b)2 -6(a2 +2ab)+9a2
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 2、拓展练习 已知4X2-px+9是完全平方式,求p的值 (1)已知a2+b2+2a-4b+5=0, 求2a2+4b-3的值 解:由已知可得(a2+2a+1)+(b2-4b+4)=0 即(a+1)2+(b-2)2=0 a+1=0,b-2=0,即 a=-1,b=2 =2×(-1)2+4×2-3 (2)已知a、b、c是△ABC的三条边,且满足a2+2b2+c2-2b(b+c)=0,你能判断△ABC是什么形状的三角形吗? 五、小结 1、有什么收获? 2、你能简述完全平方式的意义? 你会确定完全平方式中的乘积项? 作业 119页第1-2题 119页第3题,第5题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2、拓展练习 已知 4X2 -px+9 是完全平方式，求 p 的值 (1)已知 a 2 +b2 +2a-4b+5=0, 求 2a2 +4b-3 的值。 解:由已知可得(a2 +2a+1)+(b2 -4b+4)=0 即(a+1)2 +(b-2)2 =0 ∴ a+1=0,b-2=0,即 a=-1,b=2 2a2 +4b-3 =2×(-1)2 +4×2-3 =7 (2)已知 a、b、c 是△ABC 的三条边，且满足 a 2 +2b2 +c2 -2b(b+c)=0,你能判断△ABC 是什么形状的三角形吗？ 五、小结 1、有什么收获？ 2、你能简述完全平方式的意义？ 3、你会确定完全平方式中的乘积项？ 六、作业 119 页第 1-2 题 119 页第 3 题，第 5 题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 后 反 思