接下来,我们探讨另外一类可用初等解法求解的方 程类型.为此,将一阶正规形微分方程=f(x)改写成 dr f(x,y)dx-dy=0,或更一般地,M(xy)dx+n(xy)dy=0的 形式由前面的例子可以看到,把微分方程写成这种形 式的优点在于:既可以把y看成未知函数,x看成自变量 也可以把x看成未知函数,y看成自变量.即变量x与变 量y在方程中的地位是对称的,因此也常称形式为 M(xy)dx+nxydy=0的方程为对称形式的微分方程

第二章定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 方程的化简与分类 (一)、方程化简、特征方程 (二)、方程分类

§3.1 问题的提出 一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 二、计量经济学方法中的联立方程问题 §3.2联立方程计量经济学模型的若干基本概念 •变量 §3.3 联立方程计量经济学模型的识别 The Identification Problem 一、识别的概念 二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件 四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法 •结构式模型 •简化式模型 •参数关系体系

5.1 状态方程的直观列写与系统公式列写法 5.2 状态方程的端口建立法 5.3 状态方程的其它建立法 5.4 非线性网络的状态方程 5.5 网络状态方程的解 5.6 网络的CAA概述 5.1 状态方程的直观列写与系统公式列写法 5.2 状态方程的端口建立法 5.5 网络状态方程的解

一、本章的教学目的及基本要求 目的：使学生理解连续性微分方程、理想液体运动微分方程、实际流体的运动 微分方程，掌握恒定总流连续性方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流 的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流

方程是在科学研究中不可缺少的工具 方程求解是科学计算中一个重要的研究对象 几百年前就已经找到但是对于更高次数 了代数方程中二次至的代数方程目前仍 五次方程的求解公式无有效的精确解法 对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法 因此研究非线性方程的数值解法成为必然

本章主要介绍电路方程的矩阵形式。首先在图的基本概念的基础上介绍了几个重要的矩阵:关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵,并导出用这些矩阵表示的KCL、KVL方程。然后导出回路电流(网孔电流)方程、结点电压方程、割集电压方程和列表方程的矩阵形式。最后,简要地介绍了电路的状态方程

一、y=f(x)型的微分方程 这种方程通过n次积分可得通解,微分方程右端(n-1)仅含有自变量x,容易看出,只要把y作为新的未知函数那么方程就是新未知数的一阶微分方程,两边积分得到一个n-1阶的微分方程

§1 波函数的统计解释 （一）波函数 （二）波函数的解释 （三）波函数的性质 §2 态叠加原理 （一） 态叠加原理 （二） 动量空间（表象）的波函数 §3 力学量的平均值和算符的引进 （一）力学量平均值 （二）力学量算符 §4 Schrodinger 方程 （一） 引 （二） 引进方程的基本考虑 （三） 自由粒子满足的方程 （四） 势场V(r)中运动的粒子 （五） 多粒子体系的Schrodinger方程 §5 粒子流密度和粒子数守恒定律 （一）定域几率守恒 （二）再论波函数的性质 §6 定态Schrodinger方程 （一）定态Schrodinger方程 （二）Hamilton算符和能量本征值方程 （三）求解定态问题的步骤 （四）定态的性质 §7 一维无限深势阱 §8 线性谐振子 §9 一维势散射问题

第一章 一次不定方程 第二章 二次不定方程 第三章 三次不定方程 第四章 四次不定方程 第五章 费马大定理 第六章 与连续整数有关的不定方程 第七章 某些指数不定方程 第八章 某些不定方程整数解的上界