第五章二元一次方程组 51认识二元一次方程组 选择题 1.下列方程中,是二元一次方程的是() B.6xy+9=0 D. 4x 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() 4 2a-3b=11 D 3.二元一次方程5a-11b=21() A.有且只有一解B.有无数解C.无解 D.有且只有两解 4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() 3 B C :2 5.下列各式,属于二元一次方程的个数有() 7:②4x+1=x-y ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 6.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方 程组中符合题意的有() +y=246 +y=216 xty 246 2 +2 2x+2 2 +2 、填空题 7.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=;用含y的代数式表示x 为 8.在二元一次方程 X+3y=2中,当x=4时, 9.若x3m3-2ym=5是二元一次方程,则m= 2. 10.已知 是方程x-ky=1的解,那么k= y 11.二元一次方程x+y=5的正整数解有 为解的一个二元一次方程是 x=2 13.已知 是方程组 的解,则1 y m=6 、解答题
第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． 1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y − 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 2 2 4 2 3 11 9 8 . . . 2 3 7 5 4 6 2 4 x y a b x x y B C D x y b c y x x y + = − = = + = + = − = = − = 3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A． 3 3 3 3 . . . 2 4 2 2 x x x x B C D y y y y = = − = = − = = = − = − 5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ 1 x +y=5； ④x=y； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y 2+x A．1 B．2 C．3 D．4 6．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方 程组中符合题意的有（ ） A． 246 246 216 246 . . . 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x + = + = + = + = = − = + = + = + 二、填空题 7．已知方程 2x+3y－4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_ ______；用含 y 的代数式表示 x 为：x=________． 8．在二元一次方程－ 1 2 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______． 9．若 x 3m－3－2yn－1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______． 10．已知 2, 3 x y = − = 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． 11．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________． 12．以 5 7 x y = = 为解的一个二元一次方程是_________． 13．已知 2 3 1 6 x mx y y x ny = − = = − − = 是方程组 的解，则 m=_______，n=______． 三、解答题
14.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的 解,求a的值 5.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件? 16.已知x,y是有理数, (|x|-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少? 17.根据题意列出方程组 (1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各 买了多少枚? (2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里 放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
14．当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的 解，求 a 的值． 15．如果（a－2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 16．已知 x，y 是有理数，且 （│x│－1）2+（2y+1）2=0，则 x－y 的值是多少？ 17．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各 买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里 放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？