55应用二元二次方程组——里程碑上的数 、选择题 已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数设甲数为x, 乙数为y由题意可得方程组() x+y=42 x+y=4 3x=4 42+y= 3x-4y=0 44 2甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去,乙绳增加1m,两条绳长相等,求甲、乙两 条绳各长多少?若设甲绳长xm,乙绳长ym,则得方程组() x+y=17 xty 5+1 x+y=17 x+y=17 x-=x=y x+=x=y-1 3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍,这条船在静水中的航速与河水的流 速之比是 A.3:1 B.2:1 C D.5:2 4甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍:若把 乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小118求这两个数如果甲数为x,乙 数为y,则得方程组是() ∫100xy=100x+y+1188 100+x=21x 100x+y=20lx 100y+x=100x+y+118 100x+y=100x+y-1188 100y+x=201 100x+y=201y 100y+x=100x+y-1188 5学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发出一封信都只用1张 信笺,教务处每发出一封信都用3张信笺结果,总务处用掉了所有的信封,但余下50张信
5.5 应用二元二次方程组——里程碑上的数 一、选择题 1.已知甲、乙两数之和是 42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求甲、乙两数.设甲数为 x, 乙数为 y,由题意可得方程组（ ） A. = + = x y x y 4 3 42 B. = + = x y x y 3 4 42 C. = − = 4 4 3 420 y x y D. − = + = 3 4 0 42 x y y x 2.甲、乙两条绳共长 17 m,如果甲绳减去 5 1 ，乙绳增加 1 m,两条绳长相等，求甲、乙两 条绳各长多少？若设甲绳长 x m,乙绳长 y m,则得方程组（ ） A. − = + + = 1 5 1 17 x y x y B. + = − + = 1 5 1 1 x y x y C. − = + + = 1 5 1 17 x x y x y D. + = − + = 1 5 1 17 x x y x y 3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的 3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流 速之比是（ ） A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2 4.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的 201 倍；若把 乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小 1188，求这两个数.如果甲数为 x,乙 数为 y,则得方程组是（ ） A. + = + = + + y x x x y x y 100 201 100 100 1188 B. + = + + + = 100 100 1188 100 201 y x x y x y x C. + = + = + − y x y x y x y 100 201 100 100 1188 D. + = + − + = 100 100 1188 100 201 y x x y x y y 5.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用 1 张 信笺，教务处每发出一封信都用 3 张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下 50 张信
笺;而教务处用掉了所有信笺,但余下50个信封则两处所领的信笺张数、信封个数分别为 A.150,100 填空题 6两数之差为7,又知此两数各扩大3倍后的和为45,则这样的两个数分别为 7武炜购买8分与10分邮票共16枚,花了一元四角六分,购买8分和10分的邮票的 枚数分别为 8在19%6年全国足球甲级A组的前11轮(场)比赛中,大连万达队保持连续不败,共 积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了 场 9某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓1只或螺母18 只,要求一个螺栓配两个螺母,应分配人生产螺栓,人生产螺母,才能使螺栓与 螺母恰好配套. 10.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发,相向而行,1-小时相遇如果甲比 乙先走二小时,那么在乙出发后二小时两人相遇设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和 y千米,则x= 三、解答题 1l.(我国古代问题)有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3 斛(斛,音hu,是古代的一种容积单位)米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米那么1个 大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米 12.去年甲、乙两人总收入之比是8:7,总支出之比是18:17,已知在这一年里甲结余 了1200元,乙结余了800元,求甲、乙两人去年的总收入各是多少? 13.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5,如果这个两位数减去27,则恰好 等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数,求这个两位数 14据报道,2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元,比1999年同期增长 40%,其中出口增长39%,进口增长41%1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元?进 口多少亿美元? 5里程碑上的数 、1.B2C3.B4.D5A 、6.11,47.7,98.69.12,1610.4.5,5.5 3 2.4800420013.4114.350350
笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下 50 个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为 （ ） A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150 二、填空题 6.两数之差为 7，又知此两数各扩大 3 倍后的和为 45，则这样的两个数分别为________. 7.武炜购买 8 分与 10 分邮票共 16 枚，花了一元四角六分，购买 8 分和 10 分的邮票的 枚数分别为_________. 8.在 1996 年全国足球甲级 A 组的前 11 轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共 积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了________场. 9.某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓 12 只或螺母 18 只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与 螺母恰好配套. 10.已知甲、乙两人从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 5 4 小时相遇.如果甲比 乙先走 3 2 小时，那么在乙出发后 2 3 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时 x 千米和 y 千米，则 x=________,y=________. 三、解答题 11.（我国古代问题）有大小两种盛米的桶，已经知道 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛 3 斛（斛，音 hu,是古代的一种容积单位）米，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛 2 斛米.那么 1 个 大桶、1 个小桶分别可以盛多少斛米？ 12.去年甲、乙两人总收入之比是 8∶7，总支出之比是 18∶17，已知在这一年里甲结余 了 1200 元，乙结余了 800 元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？ 13.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是 5，如果这个两位数减去 27，则恰好 等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数. 14.据报道，2000 年一季度我国对外贸易进出口总额达 980 亿美元，比 1999 年同期增长 40%，其中出口增长 39%，进口增长 41%.1999 年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进 口多少亿美元？ 5.里程碑上的数 一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 二、6. 11,4 7. 7,9 8. 6 9. 12,16 10. 4.5,5.5 三、11. 24 13 24 7 12.4800 4200 13.41 14.350 350