北师大版八年级上期未测试卷(1) 14、在y=kx+b中,当x=5时y=6,当x=1时y=2当x=2时y= 选择题:(每小题3分,共18分。) 简答题 1、下列命题是真命题的是( A;如果a2=b2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等 15(10分)解方程组(1) x+y=11① 2x 2x+y=13 C;√81的算术平方根是9 Dx=2y=1是方程2xy=3的解 16.化简:10分)()(√-J6)x√18 22615三个数的大小关系是 ve第2,5,55 A:4√14<15<√226 B:√26<154√14 17(6分)如图,将一副直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,试求∠AFD的度数。 C:4l4<√26 Dls<√2264√4 E 3、以方程组(y=-x+2 y=x+1的解为坐标的点在( B A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 D 4、如图,AD⊥BC,三角形ABD和三角形CDE 18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:升)随行 都是等腰三角形 且BC=17,DE=5 那么线段AC=) 驶里程x(单位:千米)的增加而减少,若这辆汽车平均耗油量为0.2升/米 :5,B:7,C:12,D:13 (1)求y与x之间的函数关系式 5、在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=kx+b交 (2)设景德镇到骛源两地的里程约为95千米,当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警 X轴于A(-2,0),交y轴于B,且三角形AOB的面积为8,则k=() A:1B:2C:-2或4, 4或4 则这辆汽车在往返途中是否会报警? 6、某班七个合作学习小组人数如下,4,5,5,x,6,7,8,已知这组数据的平均数为6, 则这组数据的中位数和众数是( A:5,5 5C:6,5和6 二填空题(每小题3分,共24分。) 7、在△ABC中,如果BC:AC:AB=1:3:2,则∠A1∠B:∠C= 196分)如图所示,点B、E分别在AC、DF上,B、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证: 8、直线y=ax2与直线y=bx+1的交点在x轴上,则ab= 9、已知实数xy满足y=√x2-16-y6 X-y- 10、已知A(m,-2)B(3,m-1)且AB∥x轴,则线段AB= 11、函数y=3x+2的图象上有一点P且P点到x轴的距离为3,则P点坐标为 2、等边△ABC的两个顶点为A(2,0)B(-4,0)则顶点C坐标为 13、已知直线y=m1上有一点P(1,n)到原点的距离为√10,则直线与两轴所围成的三角形面
北师大版八年级上期末测试卷（1） 一、选择题:(每小题 3 分,共 18 分。) 1、下列命题是真命题的是（ ) A;如果 a 2 =b2 ,则 a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。 C ; 81 的算术平方根是 9 D:x=2 y=1 是方程 2x-y=3 的解。 2、4 14 ， 226 15 三个数的大小关系是( ) A: 4 14 <`15<` 226 B: 226 <`15<`4 14 C: 4 14 <` 226 <15 D:15< 226 <4 14 3、以方程组｛ 1 2 = + = − + y x y x 的解为坐标的点在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形 ABD 和三角形 CDE 都是等腰三角形 ， 且 BC=17，DE=5 那么线段 AC=( ) A:5， B:7， C:12， D:13 5、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 y=kx+b 交 X 轴于 A（-2,0），交 y 轴于 B，且三角形 AOB 的面积为 8，则 k=( ) A:1 B: 2 C: -2 或 4， D:-4 或 4 6、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为 6， 则这组数据的中位数和众数是（ ） A：5， 5 B：6， 5 C：6， 5 和 6， D：6， 5 和 7 二填空题(每小题 3 分,共 24 分。) 7、在△ABC 中，如果 BC：AC :AB=1: 3 :2,则∠A：∠B：∠C=……………… 8、直线 y=ax-2 与直线 y=bx+1 的交点在 x 轴上，则 a:b=…………… 9、已知实数 x y 满足 y= x x 2 2 −16 − 16 − +2，则 x-y=…………---------- 10、已知 A（m,-2) B (3, m-1)且 AB∥x 轴，则线段 AB= --------- 11、函数 y=-3x+2 的图象上有一点 P,且 P 点到 x 轴的距离为 3，则 P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为 A（2,0） B(-4,0）则顶点 C 坐标为……… 13、已知直线 y=mx-1 上有一点 P（1，n)到原点的距离为 10 ，则直线与两轴所围成的三角形面 积为……………… 14、在 y=kx+b 中，当 x=5 时 y=6,当 x=-1 时 y=-2,当 x=2 时 y=……… 三、简答题 15(10 分)解方程组(1) − = + = ② ① 2 7 11 x y x y (2) + = = 2x y 13 . 4x - 3y 11, ． 16．化简:(10 分) (1) 3 1 ( 2 − 6) 18 − 3 ．(2)计算: 3 27 + 48 + ( 2 + 3)( 2 − 3) 17(6 分)如 图，将 一副 直角三 角尺如 图放 置，已 知 AE∥BC，试 求∠AFD 的度 数。 18(8 分)一辆汽车的油箱中现有汽油 40 升，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：升）随行 驶里程 x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为 0．2 升/千米． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式 （2）设景德镇到骛源两地的里程约为 95 千米，当油箱中余油量少于 3 升时，汽车将自动报警， 则这辆汽车在往返途中是否会报警？ 19(6 分)如图所示，点 B、E 分别在 AC、DF 上，BD、CE 均与 AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证： ∠A=∠F．
208分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨:用1辆A型车和2辆B型车(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少 载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆 次运完,且恰好每辆车都载满货物 根据以上信息,解答下列问题 安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请 (1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨? 估算全校学生共捐款多少元? (2)请你帮该物流公司设计租车方案 (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方案 并求出最少租车费 21(8分)已知直线l:y=3+11 x+-(n是不为零的自然数).当n=1时,直线l1:y=-2x+1 与x轴和y轴分别交于点41和B,设△4OB(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积 为S:当m=2时,直线,y=-2x+与x轴和y轴分别交于点和B,设△40B120分)如图,平面直角坐标系中,直线ABy=+b交y轴于点40.1,交x轴于点B直 的面积为S2:…依此类推,直线l与x轴和y轴分别交于点A和Bn,设△AOB2的面 线x=1交AB于点D,交x轴于点EP是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n) (1)求直线AB的解析式和点B的坐标 积为Sn则S1+S2+S3+…+Sn= (2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示) (3)当S4BP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标 22(8分)为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额 并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中 息 该校部分字生每人一周零花钱数额条 学生人数(人) 该校部分学生每人一周零花钱数额 回答下列问题: 甲 1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图:
20(8 分)已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车 载满货物一次可运货 11 吨．某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆， 一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次．请选出最省钱的租车方案， 并求出最少租车费． 21(8 分)已知直线 n l ： n 1 1 y x n n + = − + （n 是不为零的自然数）．当 n =1 时，直线 1 l ： y x = − + 2 1 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A1 和 B1 ，设△ AOB 1 1 （其中 O 是平面直角坐标系的原点）的面积 为 1 S ；当 n = 2 时，直线 2 l ： 3 1 2 2 y x = − + 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A2 和 B2 ，设△ A OB 2 2 的面积为 2 S ；……依此类推，直线 n l 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A n 和 B n ，设△ A OB n n 的面 积为 Sn .则 S1 + S2 + S3 ++ Sn ＝___ ． 22(8 分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额， 并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息 回答下列问题： （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50 元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少 元？ （3）四川雅安地震后，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请 估算全校学生共捐款多少元？ 23(10 分)如图，平面直角坐标系中，直线 AB：y = − x + b 3 1 交 y 轴于点 A（0，1），交 x 轴于点 B．直 线 x =1 交 AB 于点 D，交 x 轴于点 E, P 是直线 x =1 上一动点，且在点 D 的上方，设 P（1，n ）． （1）求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标； （2）求△ABP 的面积（用含 n 的代数式表示）； （3）当 SABP = 2 时，以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC，求出点 C 的坐标．