第一章勾股定理周周测5 、选择题 1.甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行速度都是40千米/分钟,甲客轮用30分钟到达A 处,乙客轮用40分钟到达B处若A、B两处的直线距离为200mn,甲客轮沿着北偏东30° 的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是 A.北偏西30° 南偏西30° C.南偏东60 D.南偏西60 2.以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是 4,5,6 C.1,2,√3D.2,√2,4 3.如图,在4×4的正方形方格网中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上 则图中∠ABC的余弦值是 D.2 4.下列说法正确的有() ②如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=1:2:3, 则三角形是直角三角形;③如果三角形的三边长分别为4、4、6,那么这个三角形不是 直角三角形:④有一个角是直角的三角形是直角三角形 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知三角形的3条中位线分别为3cm,4cm,5cm,则这个三角形的面积是
第一章 勾股定理周周测 5 一、选择题 1. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是 40 千米 分钟，甲客轮用 30 分钟到达 A 处，乙客轮用 40 分钟到达 B 处若 A、B 两处的直线距离为 2000m，甲客轮沿着北偏东 的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 A. 北偏西 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 2. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 A. B. C. D. 3. 如图，在 的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点， 的顶点都在格点上， 则图中 的余弦值是 A. B. C. D. 2 4. 下列说法正确的有 如果 ，那么 是直角三角形； 如果 ： ： ：2：3， 则三角形是直角三角形； 如果三角形的三边长分别为 4、4、6，那么这个三角形不是 直角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 已知三角形的 3 条中位线分别为 ，则这个三角形的面积是
10c 6.在△ABC中,AB=13,BC=10,BCc边上的中线AD=12,则AC=() C.12 7.在数学活动课上,老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画 直角三角形,要求三个顶点都在各点上,而且 C 三边与AB或AD都不平行,则画出的形状不}:“…” 同的直角三角形有()种 ……-1… A.3 C.5 D.6 8.如图,AC⊥BC,且BC=6,AC=8,AB=10,则点B到AC的距离是() B.7 C.8 9.已知:如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,P为形内一点, ∠BPC=120,若BP=3,则△PAB的面积为() B
A. B. C. D. 6. 在 中， 边上的中线 ，则 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 在数学活动课上，老师要求学生在 的正方形 ABCD 网格中 小正方形的边长为 画 直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且 三边与 AB 或 AD 都不平行，则画出的形状不 同的直角三角形有 种． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图， ，且 ，则点 B 到 AC 的距离是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 9. 已知：如图，在直角 中， 为形内一点， ，若 ，则 的面积为 A. 9 B
、解答题 10.如图,在△ABC中CD⊥AB于点 D,AC=8,BC=6,CD=√15 (1)求AB的长 (2)判断△ABC的形状,并说明理由 11.如图,已知四边形ABCD中,AB=15,BC=20,AD=7,CD=24,∠B=90°,请 确定∠D的度数并说明理由
C. D. 二、解答题 10. 如图，在 中 于点 ． 求 AB 的长； 判断 的形状，并说明理由． 11. 如图，已知四边形 ABCD 中， ，请 确定 的度数并说明理由．
12.如图,在△ABC中,AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺 时针旋转90得到△A′B′C〃,连接AB,并有AB=3, 求∠B′A′C的大小 13.某港口位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿 一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里它们 离开港口小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号 沿哪个方向航行吗?
12. 如图，在 中， ，现将 绕点 C 顺 时针旋转 得到 ，连接 ，并有 ， 求 的大小． 13. 某港口位于东西方向的海岸线上 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿 一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里它们 离开港口 小时后相距 30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号 沿哪个方向航行吗？
远航 海天 14.如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5且周长为36cm 点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动,点Q 从点C沿CB边向点B以每秒lcm的速度移动,如果同时出发 则过3秒时,求△BPQ的面积
14. 如图所示，在 中，AB：BC： ：4：5 且周长为 36cm， 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 点以每秒 2cm 的速度移动，点 Q 从点 C 沿 CB 边向点 B 以每秒 1cm 的速度移动，如果同时出发， 则过 3 秒时，求 的面积．
