比师大版八年级上期末测试卷(4) (100分钟满分120分) 班级 姓名得分 选择题(每小题3分,共24分) 1.√4的算术平方根是( A.4 B.2 D.±2 2.在给出的一组数0,z,5,314,,22中,无理数有() A.1个 B.2个 C.3个D.5个 3.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( B C. 3x+1 D.y=-2x+4 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内 丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个):7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据 估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为() A.180 B.225 C.270 D.315 5.下列各式中,正确的是 A.√16=±4B.±√16=4 27=-3 6.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是 A.将原图向左平移两个单位 B.关于原点对称 C.将原图向右平移两个单位 D.关于y轴对称 7.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是 A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与ⅹ轴正方向成45°角 C.函数图象不经过第四象限D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6) 8.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB边上的点,沿CE折叠后, B 点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE= (第8题图) 3B. 33 C D.6 填空题(每小题3分,共24分) 9.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12则△ABC的周长为 10.已知a的平方根是±8,则它的立方根是 11.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2),则关于x,y的 y=ax+b =ax+b y=k的解是 (第11题图) 二元一次方程组 12..四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三角形,其中有个直角三角 13.已知O(0,0),A(-3,0),B(-1,-2),则△AOB的面积为
北师大版八年级上期末测试卷（4） （100 分钟 满分 120 分） 班级： 姓名 得分： 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． 4 的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C． 2 D． 2 2．在给出的一组数 0， ， 5 ，3.14， 3 9 ， 7 22 中，无理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．5 个 3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A． y = 2x + 4 B． y = 3x −1 C． y = −3x +1 D． y = −2x + 4 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一个月内 丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有 45 名学生，那么根据提供的数据 估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A.180 B. 225 C.270 D.315 5．下列各式中,正确的是 A ． 16 =±4 B．± 16 =4 C． 3 −27 = -3 D． 2 ( 4) − = - 4 6.将三角形三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A．将原图向左平移两个单位 B．关于原点对称 C．将原图向右平移两个单位 D．关于 y 轴对称 7．对于一次函数 y= x+6，下列结论错误的是 A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与 x 轴正方向成 45°角 C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6） 8．如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 边上的点，沿 CE 折叠后， 点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE= A．2 3 B． 3 3 2 C． 3 D．6 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 在 ABC 中， AB =15, AC =13, 高 AD =12, 则 ABC 的周长为 . 10. 已知 a 的平方根是 8 ，则它的立方根是 . 11.如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（-4，-2），则关于 x，y 的 二元一次方程组 , . y ax b y kx = + = 的解是________． 12.．四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角 形． 13.已知 O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB 的面积为______． A B D C E O （第 8 题图） (第 11 题图)
14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解 餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满, 则订餐方案共有种 15若一次函数y=kx+b(k≠0)与函数y=x+1的图象关于x轴对称,且交点在X轴上,则这个函数 的表达式为: 16.如图,已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象 可得关于X、Y的二元一次方程组 ax-y+6=0 的解是 解答题 17.化简(本题10分每题5分) ①(6-25k5-61 ②(√2+√2 18.解下列方程组(本题10分每题5分) 3(x-1)=y+5 (y-1)=3(x+5) 19.(本题10分)折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm 求EC的长 E C
14．小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解 餐馆有 10 人坐和 8 人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满， 则订餐方案共有_____种． 15.若一次函数 y = kx+ b(k 0) 与函数 1 2 1 y = x + 的图象关于 X 轴对称，且交点在 X 轴上，则这个函数 的表达式为： . 16.如图，已知 y = ax + b 和 y = kx 的图象交于点 P，根据图象 可得关于 X、Y 的二元一次方程组 − = − + = 0 0 kx y ax y b 的解是 . 三、解答题 17. 化简（本题 10 分每题 5 分） ① ( ) 2 1 6 − 2 15 3 − 6 ② ( 2 + 3 )( 2 − 3 ）+ 2 12 18.解下列方程组（本题 10 分每题 5 分） ① − = = 5 1 3 5 x y x y ② − = + − = + 5( 1) 3( 5) 3( 1) 5 y x x y 19. （本题 10 分） 折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的 F 点处，若 AB=8cm，BC=10cm， 求 EC 的长
20.(本题9分)某校为了公正的评价学生的学习情况.规定:学生的平时作业、期中考试、期末考试三 项成绩分别按2:3:5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的 数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高? 平时成绩期中成绩期未成绩 小明 96 9 小红 90 96 21.(本题12分)如图,直线是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=-2x+2的图象 (1)求A、B、P三点的坐标:(6分) (2)求四边形PQOB的面积;(6分)
20.（本题 9 分） 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三 项成绩分别按 2：3：5 的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的 数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高? 21.（本题 12 分） 如图，直线 PA 是一次函数 y x = +1 的图象，直线 PB 是一次函数 y x = − + 2 2 的图象． （1）求 A、B、P 三点的坐标；（6 分） （2）求四边形 PQOB 的面积；（6 分） 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96] 94 90 小亮 90 96 93 小红 90 90 96
22.(本题9分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定甲服装按50%的利润标价, 乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按标价9折出售,这样商店共获利 157元,求两件服装的成本各是多少元? 23.(本题10分)某工厂要把一批产品从A地运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还 要交装卸费400元及手续费200元,若通过公路运输,则每千米需要交运费25元,还需交手续费100元 (由于本厂职工装卸,不需交装卸费).设A地到B地的路程为xkm,通过铁路运输和通过公路运输需交 总运费y元和y元, (1)求y和y关于x的表达式.(6分) (2)若A地到B地的路程为120km,哪种运输可以节省总运费?(4分)
22．（本题 9 分）甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定甲服装按 50℅的利润标价， 乙服装按 40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求两件服装的成本各是多少元？ X| k | b | 1 .c| o| m 23.（本题 10 分） 某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费 15 元，还 要交装卸费 400 元及手续费 200 元，若通过公路运输，则每千米需要交运费 25 元，还需交手续费 100 元 （由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设 A 地到 B 地的路程为 x km，通过铁路运输和通过公路运输需交 总运费 y1 元和 y2 元， （1）求 y1 和 y2 关于 x 的表达式.（6 分） （2）若 A 地到 B 地的路程为 120km，哪种运输可以节省总运费？（4 分）
24.(本题12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人 间普通间客房每人每天收费50元)为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团 体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间 普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510 普通间(元/人天)豪华间(元/人天)贵宾间(元/人/天) 人间 100 双人间 800 单人间 100 200 1500 (1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?(5分) (2)设三人间共住了x人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x 的函数关系式;(5分) (3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?(2分)
24.（本题 12 分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人 间普通间客房每人每天收费 50 元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团 体入住一律五折优惠.一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间 普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元. 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 (1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5 分） (2)设三人间共住了 x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用 y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式；（5 分） (3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2 分）
新北师大版八年级上册数学期末测试卷 数学试卷答案 、选择题 1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A 二、填空题9.42或3210、411 12.1:13.3:14.3; 三、计算题 17.①-65②43-1 19 20.解:由折可知:DE=EF,AF=AD=BC=10cm,在R△ABF中,根据勾股定理得 BF=√AF2-AB2=√102-82=6 FC=BC-BF=10-6=4(cm)………………… 分 设EC=xcm则 DESDC-EC=(8-x)cm,则EF=(8-x)cm… 5分 在R△ECF中,根据勾股定理得: EC2+FC2=EF2即x2+42=(8-x)2解得x=3……………9分 EC=3cm…… …10分 20、解:根据题意,3人的数学总评成绩如下: 小明的数学总评成绩为 6×2+94×3+90×5 4(分) 3分 2+3+5 90×2+96×3+93×5 小亮的数学总评成绩为 =93.3(分)…… 6分 2+3+5 90×2+90×3+96×5 小红的数学总评成绩为 93(分)… 2+3+5 因此,这学期中小亮的数学总评成绩最高 9分 21、(1)解:在y=x+1中,当y=0时,则有:x+1=0解得:x A(-10)…2分 在y=-2x+2中,当y=0时,则有:-2x+2=0解得:x ∴B(10)…4分
新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷 数 学 试 卷 答 案 一、选择题 1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A 二、填空题 9.42 或 32 10、4 11. = = y -2 x -4 ；12. 1；13. 3；14. 3； 15、 1 2 1 y = − x − 16、 = − = − 2 4 y x 三、计算题[来源:学|科 17. ① − 6 5 ② 4 3 −1 18. ① = = 22 3 22 5 y x ② = = 7 5 y x 19 在 Rt ECF 中，根据勾股定理得： 2 2 2 EC + FC = EF 即 2 2 2 x + 4 = (8 − x) 解得 x = 3…………………9 分 ∴EC=3cm………………………………………………………………………………10 分 20、解：根据题意，3 人的数学总评成绩如下： 小明的数学总评成绩为: 92.4 2 3 5 96 2 94 3 90 5 = + + + + （分）…………………3 分 小亮的数学总评成绩为: 93.3 2 3 5 90 2 96 3 93 5 = + + + + （分）…………………6 分 小红的数学总评成绩为: 93 2 3 5 90 2 90 3 96 5 = + + + + （分）……………………8 分 因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9 分 21、（1）解：在 y = x +1 中，当 y=0 时，则有：x+1=0 解得: x = −1 ∴ A(−1,0) …2 分 在 y = −2x + 2 中，当 y=0 时，则有： − 2x + 2 = 0 解得: x =1 ∴ B(1,0) …4 分
E 由 y=x+1 得 (2)解:过点P作PC⊥x轴于点C,由P(,)得:PC 4 分 由A(-10),B(10)可得:OA=-1=LOB=川 AB=0A+OB-2 . SMBP =AB PC 在y=x+1中,当x=0时,则有y=1∴Q(0,1)∴OQ= SAo=-OAO=-×1×1=-… 分 415 20-a484-326 分 22、解:设甲服装的成本价是x元,乙服装的成本价是y元,根据题意得: x+y=500 分 0.9(1+50%)x+0.9(1+40%)y-500=157 解得 因此,甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.…… 分 23、(1)解:根据题意得:y1=15x+400+200即y1=15x+600 y2=25x+100……… 6分 (2)当x=120时,y1=15×120+600=2400y2=25×120+100=3100 y1<y2 ∴铁路运输节省总运费 …10分 24、(1)解:设三人间普通客房住了x间,双人间普通客房住了y间 根据题意得 3x+2y=50 150×50%×3x+70×50%×2y=1510 2分。 x=8 解得 4分 ly=13 因此,三人间普通客房住了8间,双人间普通客房住了13间. 5分
由 = − + = + 2 2 1 y x y x 得 = = 3 4 3 1 y x ∴ ) 3 4 , 3 1 P( ……………………………………6 分 (2)解：过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C，由 ) 3 4 , 3 1 P( 得： 3 4 3 4 PC = = …………………8 分 由 A(−1,0) ， B(1,0) 可得： OA = −1 =1,OB = 1 =1 ∴AB=OA+OB=2 ∴ 3 4 3 4 2 2 1 . 2 1 SABP = AB PC = = 22、解：设甲服装的成本价是 x 元，乙服装的成本价是 y 元，根据题意得： + + + − = + = 0.9(1 50%) 0.9(1 40%) 500 157 500 x y x y ………………………………4 分 解得： = = 200 300 y x ……………………………………………………………………8 分 因此，甲服装的成本是 300 元，乙服装的成本是 200 元.…………………………9 分 23、（1）解：根据题意得： y1 =15x + 400 + 200 即 y1 =15x + 600 y2 = 25x +100………………………………………………6 分 （2）当 x=120 时， y1 =15120 + 600 = 2400 y2 = 25120 +100 = 3100 ∵ 1 2 y y ∴铁路运输节省总运费……………………………………………………………10 分 24、(1)解：设三人间普通客房住了 x 间，双人间普通客房住了 y 间. 根据题意得： + = + = 50 50% 3 70 50% 2 1510 3 2 50 x y x y ……………………………………………2 分 解得： = = 13 8 y x ……………………………………………………………………………4 分 因此，三人间普通客房住了 8 间，双人间普通客房住了 13 间.…………………………5 分
(2)(50-x)………… 7分 根据题意得:y=25x+35(50 即y=-10x+1750…………… 10分 (3)不是,由上述一次函数可知,y随x的增大而减小,当三人间住的人数大于24人时, 所需费用将少于1510元.… …12分
（2） (50 − x)…………………………………………………………………………………7 分 根据题意得： y = 25x + 35(50 − x) 即 y = −10x +1750 ………………………10 分 （3）不是，由上述一次函数可知，y 随 x 的增大而减小，当三人间住的人数大于 24 人时， 所需费用将少于 1510 元.………………………………………………………………12 分