第七章平行线的证明 填空题(每空3分,共42分) 1、“两直线平行,同位角互补”是命题(填真、假) 2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 3、如图所示,∠1+∠2=180°,若∠3=50°,则∠4 4、如图所示,△ABC中,∠ACD=115°,∠B=55°,则∠A ∠ACB= E 第10题 第4题 5、在△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,则∠B= 6、在△ABC中,∠B一∠C=40°,则∠C= 7、在三角形中,最多有个锐角,至少有个锐角,最多有个钝角(或直角) 8、△ABC的三个外角度数比为3:4:5,则它的三个外角度数分别为_ 9、在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°,则∠BIC= 10、已知如图,平行四边形ABCD中,E为AB上一点,DE与AC交于点F,AF:FC=3 7,则AE:EB= 、选择题(每小题3分,共18分) l1、下列命题是真命题的是()A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互 余C、三角形的一个外角等于它的两个内角之和D、三角形的一个外角大于内角 12、下列语句为命题的是()A、你吃过午饭了吗? B、过点A作直线MN C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋 13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是() 垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线 14、已知△ABC的三个内角度数比为2:3:4,则个三角形是 、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形 15、如图,一个任意的五角星,它的五个内角的度数和为() 第15题
第七章 平行线的证明 一、填空题（每空 3 分，共 42 分） 1、“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假） 2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4= 4、如图所示，△ABC 中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A= , ∠ACB= 5、在△ABC 中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B= 6、在△ABC 中，∠B—∠C=40°，则∠C= ，∠B= 7、在三角形中，最多有 个锐角，至少有 个锐角，最多有 个钝角（或直角） 8、△ABC 的三个外角度数比为 3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为 9、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 I, 若∠A=60°，则∠BIC= 10、已知如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，DE 与 AC 交于点 F，AF∶FC=3∶ 7，则 AE∶EB= 二、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 11、下列命题是真命题的是（ ）A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互 余 C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角 12、下列语句为命题的是（ ）A 、你吃过午饭了吗？ B、过点 A 作直线 MN C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋 13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线 14、已知△ABC 的三个内角度数比为 2∶3∶4，则个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ）
B、180° C、360° D、120° 16、如图,AB∥EF,∠C=90°,则a、B、Y的关系为 A、B=a+YB、a+β+y=180°C、B+y-a=90° C a+B-y=90° 三、完型填空(每空2分,共8分) 第16题 17、已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是 ∠ABC的平分线 求证:∠A=2∠H 证明 ∠ACD是△ABC的一个外角, ACD= ABC+ ) ∠2是△BCD的一个外角, ∠2=∠1+∠H ∵CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线 ∠l=-∠ABC,∠2=-∠ACD( .∠A=∠ACD∠ABC=2(∠2-∠1)(等式的性质) 而∠H=∠2-∠1 (等式的性质) ∠A=2∠H 四、解答题(每题8分,共32分) 18、已知如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D, 连接DE。 求证:∠1>∠2 19、求证:两条直线平行,同旁内角的角平分线
A、90° B、180° C、360° D、120° 16、如图，AB∥EF， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ） A、β=α+γ B、α+β+γ=180° C、β+γ-α=90° D、 α+β-γ=90° 三、完型填空（每空 2 分，共 8 分） 17、已知如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是 ∠ABC 的平分线。 求证：∠A= 2∠H 证明： ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角， ∴ ∠ ACD= ∠ ABC+ ∠ A （ ） ∠2 是△BCD 的一个外角， ∠2=∠1+∠H ( ) ∵CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线 ∴∠1= 2 1 ∠ABC ，∠2= 2 1 ∠ACD （ ） ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质） 而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质） ∴∠A= 2∠H （ ） 四、解答题（每题 8 分，共 32 分） 18、已知如图，在△ABC 中，∠1 是它的一个外角，E 为边 AC 上一点，延长 BC 到 D， 连接 DE。 求证：∠1 > ∠2 19、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线
互相垂直。(提示:先画图,写出已知,求证,然后进行证明) 20、已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于 E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF。 求证:EF∥BD 21、已知如图,AB∥DE。(1)、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系,并证明你的结论 (2)、若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系,仍然满 足(1)中的结论吗?若符合请你证明,若不符,请你写出正确的结论并证明。要求画 出相应的图形。 C E
互相垂直。（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明） 20、已知如图，O 是四边形 ABCD 的两条对角线的交点，过点 O 作 OE∥CD，交 AD 于 E，作 OF∥ BC，交 AB 于 F，连接 EF。 求证：EF∥BD 21、已知如图，AB∥DE。（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D 有什么关系，并证明你的结论。 （2）、若点 C 向右移动到线段 AD 的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D 之间的关系，仍然满 足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画 出相应的图形