第一章勾股定理周周测7 、选择题 1.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是() A.2,3,4 D.5,6,7 2.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大 的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为()cm2 第4题图 A. 3cm2 B. 4cm2 C. 7cm2 D. 49cm 3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是() B.14 C.7 D.7或25 4.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面3m处折断,树尖B恰 好碰到地面,经测量AB=4m,则树高为( B.10m D.12m 5.有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中 取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度分别为 A.2,4,8 B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,12 6.三角形的三边长满足关系:(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形 7.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 10 A.14B.16C.20D.28 第9题图 8.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积是( A. 24cm B 30cm C. 40cm D. 48cm 9.如图摆放的三个正方形,S表示面积,求S=() B、50 10.下列命题 ①如果a,b,c为一组勾股数,那么4a,4b,4c仍是勾股数; ②如果直角三角形的两边是5、12,那么斜边必是13 ③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形
第一章 勾股定理周周测 7 一、选择题 1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大 的正方形的边长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为（ ）cm 2． A．3cm 2 B．4cm2 C．7cm2 D．49cm2 第 4 题图 3．已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.14 C.7 D.7 或 25 4．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面 3m 处折断,树尖 B 恰 好碰到地面,经测量 AB=4m,则树高为( ) A.7m B.10m C.8m D.12m 5．有六根细木棒，它们的长度分别是 2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中 取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为 （ ） A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 6．三角形的三边长满足关系：(a+b)2 =c 2 +2ab，则这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 （ ） A．14 B．16 C．20 D．28 第 9 题图 8．已知△ABC 的三边长分别是 6cm、8cm、10cm，则△ABC 的面积是（ ） A．24cm2 B．30cm2 C．40cm2 D．48cm2 9．如图摆放的三个正方形，S 表示面积，求 S=（ ） A、10 B、50 C、30 D、40 10．下列命题： ①如果 a，b，c 为一组勾股数，那么 4a，4b，4c 仍是勾股数； ②如果直角三角形的两边是 5、12，那么斜边必是 13； ③如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a,b,c(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1 其中正确的是() A.①②B.①③C.①④D.②④ 二、填空题 11.一直角三角形的边长分别为a,b,C,若a=9,b=16,那么c的值是 12.如图为某楼梯的侧面,测得楼梯的斜长AB为5米,高BC为3米,计划在楼 梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要」 米 米13米 13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=1,则AB2+BC2+AC2= 14.直角三角形斜边长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为 15.如图,已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂,竹杆顶部抵着地面,此时, 顶部距底部有 第15题 第16题 16.如图,正方形ABCD中,AE⊥BE于E,且AB=3,BE=4,则阴影部分的面积是 三、解答题 17.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD17 求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积 18.如图,将一根长24厘米的筷子,置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆
④一个等腰直角三角形的三边是 a，b，c（a＞b=c），那么 a 2：b 2：c 2 =2：1：1． 其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 二、填空题 11．一直角三角形的边长分别为 a，b，c，若 a 2 =9，b 2 =16，那么 c 2 的值是 ____________ 12．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长 AB 为 5 米，高 BC 为 3 米，计划在楼 梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________米． 13．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=1，则 AB2 +BC2 +AC2 =__ ． 14．直角三角形斜边长是 5，一直角边的长是 3，则此直角三角形的面积为 ___________． 15．如图，已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时， 顶部距底部有____ m. 第 15 题 第 16 题 16．如图，正方形 ABCD 中，AE⊥BE 于 E，且 AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是 _______． 三、解答题 17．如图，在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17． 求：⑴AC 的长．⑵四边形 ABCD 的面积． 18．如图，将一根长 24 厘米的筷子，置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆
柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米? 19.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC的面积 (2)判断△ABC是什么形状?并说明理由. 20.一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上
柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？ 19．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识 （1）求△ABC 的面积． （2）判断△ABC 是什么形状？并说明理由． 20．一架方梯 AB 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：
(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高? (2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方 向滑动了几米?
（1）若梯子底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方 向滑动了几米？