第一章《勾股定理》单元检测题 、选择题 1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 C.6,8,10 D.9,12,15. 2、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米,则斜边上的高是() A、6厘米 B、8厘米 C、80厘米 厘米 3、若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16cm,那么它的面积为() A. 48 cm B. 36 cm C. 24 cm D 12 cm 4、如图,一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面 成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为( A.10米 B.15米 C.25米 D.30米 5、如图中字母A所代表的正方形的面积为( A.4 B.8 C.16 289 4题图 (5题图) 6、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜 边长为( C 24 cm D 25 cm 7、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格(实际 测量误差忽略不计)( A.34英寸(87厘米) B.29英寸(74厘米) C.25英寸(64厘米) D.21英寸(5厘米) 8、已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另 轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时 后,则两船相距() A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里 第8题图 二、填空题 09、在△ABC中,∠C=90°,若a=5,b=12,则c= 10、在△ABC中,∠C=90°,若c=10,a=6,则C△ 11、已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积
北 南 A 东 第 8 题图 第一章《勾股定理》单元检测题 一、选择题 1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15. 2、直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、12 厘米，则斜边上的高是（ ） A、6 厘米 B、8 厘米 C、 13 80 厘米 D、 13 60 厘米 3、若等腰三角形腰长为 10cm，底边长为 16 cm,那么它的面积为 （ ） A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2 4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面 成 30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10 米 B．15 米 C．25 米 D．30 米 5、如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 6、若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜 边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 7、一部电视机屏幕的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这部电视机大小规格（实际 测量误差忽略不计）（ ） A.34 英寸（87 厘米） B.29 英寸（74 厘米） C. 25 英寸（64 厘米） D.21 英寸（54 厘米） 8、已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另 一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时 后，则两船相距（ ） A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里 二、填空题 09、在△ABC 中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ． 10、在△ABC 中，∠C＝90°，若 c＝10，a＝6，则 CRt△ABc＝ ． 11、已知一个三角形的三边长分别是 12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积 为 . （5 题图） 225 289 A 30° 4 题图
12、如图,带阴影的正方形面积是 13、如图,从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线,这条拉线在地 面的固定点距离电线杆底部有 米 14、在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯,台阶的剖面图如图所示,地毯的 长度至少需要 三、解答题 15、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1,在图1中画出一个面积是3的 直角三角形;在图2中画出一个面积是5的四边形 (图1) (图2) 16、如图,正方形网格中的△auC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC的面积 (1)判断△ABC是什么形状?并说明理由 17、如图,一架13米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙 底端C的距离为5米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,那么梯足将向外移1米?
12、如图，带阴影的正方形面积是 . 13、如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线，这条拉线在地 面的固定点距离电线杆底部有 米。 14、在高 5m，长 13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的 长度至少需要___________m． 三、解答题 15、图 1、图 2 中的每个小正方形的边长都是 1，在图 1 中画出一个面积是 3 的 直角三角形；在图 2 中画出一个面积是 5 的四边形. 16、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为 1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC 的面积 (1)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由. 17、如图，一架 13 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙 底端 C 的距离为 5 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 1 米，那么梯足将向外移 1 米？ C A1 B1 A B 8 6 13 m 5m 13 题 14 题 12 题 （图 1） （图 2）
18、印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清 可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前, 花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?” 请用学过的数学知识回答这个问题。 中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不 得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻 刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处,过了2秒后,测得小汽车与车速检 测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗? 20、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角 边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长
18、印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清 可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前， 花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题。 19、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不 得超过 70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻 刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 30 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检 测仪间距离为 50 米，这辆小汽车超速了吗？ 20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角 边 AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长。 B A C D E
21、如图14所示,有一个长0.5米,宽0.3米,高0.4米的长方体盒子,盒子 的A角处有一只蜘蛛,B角处有一只苍蝇,被蛛丝缠住了,蜘蛛沿长方体表 面A→C→B去捉苍蝇,它爬行的速度为每秒5厘米,那么蜘蛛最少要过多 少秒才能把苍蝇捉住? 22、利用下图验证勾股定理
21、如图 14 所示，有一个长 0.5 米，宽 0.3 米，高 0.4 米的长方体盒子，盒子 的 A 角处有一只蜘蛛， B 角处有一只苍蝇，被蛛丝缠住了，蜘蛛沿长方体表 面 A C B → → 去捉苍蝇，它爬行的速度为每秒 5 厘米，那么蜘蛛最少要过多 少秒才能把苍蝇捉住？ 22、利用下图验证勾股定理. D G C F A H E B a b c a b c a b c a c b