第二章实数检测题 【本检测题满分:100分,时间:90分钟】 选择题(每小题3分,共30分) 1.(2014·南京中考)下列无理数中,在-2与1之间的是() B C.√3 2.(2014·南京中考)8的平方根是() B.±4 2 D.±2√2 3.若ab为实数,且满足a-2+√=b2=0,则b-a的值为( B.0 以上都不对 4.下列说法错误的是 A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.(-4)2的平方根是-4 D.0的平方根与算术平方根都是0 5要使式子错误!未找到引用源。有意义,则x的取值范围是() A.x>0 B.x≥-2 D.x≤2 6.若a,b均为正整数,且a>,b>近,则a+b的最小值是() 3 B.4 D.6 7.在实数错误找到引用源。,0,错误未找到引用源。,-3.14,错误!找到引用源。中 无理数有() A.1 个 B.2个 C.3个 D4个 8.已知=-1,V=1,(c-)=0,则abe的值为 C.-错误未找到引用源。D错误未找到引用源 9.(2014·福州中考)若(m-1)2+√n+2=0,则m+n的值是 B.0 10.有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x错误!未找到引用源。=64时,输出的y 是无理数 输入x取算术平方根 是有理数 第10题图 B.8 C.32错误未找到引用源。 二、填空题(每小题3分,共24分) 1.已知:若365≈1.910,√65≈6042,则36500误未找到引用源。 ±√0065错误!未找到引用源。≈ 12.绝对值小于π的整数有
第二章 实数检测题 【本检测题满分：100 分，时间：90 分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（2014·南京中考）下列无理数中，在－2 与 1 之间的是（ ） A．－ B．－ C． D． 2．（2014·南京中考）8 的平方根是（ ） A．4 B．±4 C． 2 D． 3. 若 a,b 为实数，且满足|a－2|+ 2 −b =0，则 b－a 的值为（ ） A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ） A．5 是 25 的算术平方根 B．1 是 1 的一个平方根 C．(－4)2 的平方根是－4 D．0 的平方根与算术平方根都是 0 5. 要使式子 错误!未找到引用源。 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2 6. 若 a，b 均为正整数，且 a＞ 7 ，b＞ 3 2 ，则 a＋b 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数错误!未找到引用源。， ，错误!未找到引用源。，－3.14，错误!未找到引用源。中， 无理数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8. 已知 3 a ＝－1， b ＝1， 2 1 2 c − ＝0，则 abc 的值为（ ） A.0 B．－1 C.－ 1 2 错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 9.（2014·福州中考）若(m−1)2+ n + 2 ＝0，则 m＋n 的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x 错误!未找到引用源。=64 时，输出的 y 等于（ ） A．2 B．8 C．3 2 错误!未找到引用源。 D．2 2 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 已知：若 3.65 ≈1.910， 36.5 ≈6.042，则 365 000 错误!未找到引用源。≈ ， ± 0.000 365 错误!未找到引用源。≈ . 12. 绝对值小于π的整数有
13.0.0036的平方根是 √8I错误!找到引用源。的算术平方根是 14.已知a-5+√b+3=0,那么a-b 15.已知a,b为两个连续的整数,且a>√28>b,则a+b= 16.(2014·福州中考)计算:(√2+1)(√2-1) 17.(2014·南京中考)使式子1+√x有意义的x的取值范围是 18.(2014·湖北黄冈中考)计算:√12-3= 三、解答题(共46分) 19.(6分)已知错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的值 20.(6分)若5的小数部分是a,5-√的小数部分是b,求ab错误未找到引用源 +5b的值 21.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答 形如√m±2Ⅶn的化简,只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,即 (√a)2+(b)2=m,√a·vb=√h,那么便有: m±2vn=√Ga±√b)=a±√b(a>b) 例如:化简:√7+43 解:首先把√7+43化为√7+2√2,这里m=7,n=12 因为错误未找到引用源。,错误未找到引用源。 即(√4)2+(√3)2=7,√4×√3=√12, 所以7+43=7+22=4+3)3=2+3 根据上述方法化简 22.(6分)比较大小,并说明理由: (1)√35与6 (2)-√5+1与-y2 23.(6分)大家知道错误!未找到引用源。是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此错 误!未找到引用源。的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用错误!未找到引用源 来表示错误!未找到引用源。的小数部分,你同意小平的表示方法吗? 事实上小平的表示方法是有道理的,因为错误:找到引用源。的整数部分是1,用这 个数减去其整数部分,差就是小数部分 请解答:已知:5+错误未找到引用源。的小数部分是错误!未找到引用源。,5—错误! 未找到引用源。的整数部分是b,求错误!未找到引用源。+b的值
13. 0.003 6 的平方根是 ， 81 错误!未找到引用源。的算术平方根是 . 14. 已知|a－5|＋ b + 3 ＝0，那么 a－b＝ . 15. 已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＞ 28 ＞b，则 a＋b＝ . 16．（2014·福州中考）计算：（ 2 +1）（ 2 −1）＝________. 17.( 2014·南京中考)使式子 1+ x 有意义的 x 的取值范围是________. 18.（2014·湖北黄冈中考））计算： ﹣ ＝_________. 三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）已知错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的值. 20.（6 分）若 5+ 7 的小数部分是 a，5－ 7 的小数部分是 b，求 ab 错误!未找到引用源。 +5b 的值. 21.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 m 2 n 的化简，只要我们找到两个数 a，b，使 a +b = m ，ab = n ，即 a + b = m 2 2 ( ) ( ) ， a b = n ，那么便有： m n = a b = a b 2 2 ( ) (a b) . 例如：化简： 7 + 4 3 . 解：首先把 7 + 4 3 化为 7 + 2 12 ，这里 m = 7， n =12， 因为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。， 即 ( 4) ( 3) 7 2 2 + = ， 4 3 = 12 ， 所以 7 + 4 3 7 + 2 12 ( 4 3) 2 3 2 + = + . 根据上述方法化简： 13 − 2 42 . 22.（6 分）比较大小，并说明理由： （1） 与 6； （2） 与 ． 23.（6 分）大家知道错误!未找到引用源。是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此错 误!未找到引用源。的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用错误!未找到引用源。 －1 来表示错误!未找到引用源。的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为错误!未找到引用源。的整数部分是 1，用这 个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5＋错误!未找到引用源。的小数部分是错误!未找到引用源。，5－错误! 未找到引用源。的整数部分是 b，求错误!未找到引用源。＋b 的值
24.(8分)计算:(1)2x6-4+27× (2)(+√3√2-√6)-(2√3-1) 25.(8分)阅读下面计算过程: 2+1)√2-1) (√3+√2)√3-√2) √5+2(√5+2)√5 试求:(1) 的值 (2) n+1+、7 (n为正整数)的值 1++2++④+”+++项0 的值 本文为《中学教材全解》配套习题,提供给老师和学生无偿使用。是原创产品,若转 载做他用,请联系编者。编者电话:0536-228658
24.（8 分）计算：（1） 8 2 6 - 27 8 3 4 + ； （2） (1+ 3)( 2 − 6) - 2 (2 3 −1) . 25.（8 分）阅读下面计算过程： 2 1 ( 2 1)( 2 1) 1 ( 2 1) 2 1 1 = − + − − = + ； ( ) 3 2; ( 3 2)( 3 2) 1 3 2 3 2 1 = − + − − = + ( ) 5 2 ( 5 2)( 5 2) 1 5 2 5 2 1 = − + − − = + . 试求：（1） 7 6 1 + 的值； （2） n +1 + n 1 （ n 为正整数）的值. （3） 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 + + + + + + + + + + 的值. 本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转 载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658
第二章实数检测题参考答案 一、选择题 1.B解析:因为-√√,b>,∴a的最小值是3,b的最小值是2, 则a+b的最小值是5.故选C 7A解析:因为=2,错误未找到引用源。所以在实数-错误:未找到引用源。错误! 未找到引用源。0,√,-3.14,√中,有理数有:-5,0,-314错误未找到引用源。 ④错误!未找到引用源。,只有√是无理数 8C解析:∵=-1,√=1 3=0,∴a=-1,b=1,c=,错误!未找到引 用源。 错误未找到引用源。∴abc=-错误!未找到引用源。故选C. 9A解析:根据偶次方、算术平方根的非负性,由(m-1)2+√m+2=0,得m-1=0,n+2 0,解得m=1,n=-2,∴m+n=1+(-2)=-1. 10D解析:由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是2错误未找到引用源。故选 、填空题 1642±00191解析:36500=√365×0≈6042错误!未找到引用源。 ±√0055=±+√65×10°≈土错误:未找到引用源。00191
第二章 实数检测题参考答案 一、选择题 1.B 解析：因为－ 9 ＜－ 5 ＜－ 4 ，即－3＜－ 5 ＜－2；－ 4 ＜－ 3 ＜－ 1 , 即－2＜－ 3 ＜－1； 1 ＜ 3 ＜ 4 ,即 1＜ 3 ＜2； 4 ＜ 5 ＜ 9 ，即 2＜ 5 ＜3， 所以选 B. 2.D 解析：8 的平方根是± 8 ＝±2 2 . 点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根． 3.C 解析：∵ |a－2|＋ 2 −b ＝0， ∴ 错误!未找到引用源。a＝2，b＝0, ∴b－a＝0－2=－2．故选 C． 4.C 解析：A.因为错误!未找到引用源。=5，所以 A 项正确； B.因为± 1 ＝±1，所以 1 是 1 的一个平方根说法正确； C.因为± ( ) 2 −4 错误!未找到引用源。＝± 16 ＝±4，所以 C 项错误； D.因为± 0 错误!未找到引用源。＝0， 0 ＝0，所以 D 项正确. 故选 C． 5.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得 x≤2. 6.C 解析：∵a，b 均为正整数，且 a＞ 7 ，b＞ 3 2 ，∴a 的最小值是 3，b 的最小值是 2， 则 a＋b 的最小值是 5．故选 C． 7.A 解析：因为 4 ＝2，错误!未找到引用源。所以在实数 2 3 − 错误!未找到引用源。错误! 未找到引用源。，0， 3 ，－3.14， 4 中，有理数有： 2 3 − ，0，－3.14 错误!未找到引用源。， 4 错误!未找到引用源。，只有 3 是无理数. 8.C 解析：∵ 3 a ＝－1， b ＝1， 2 1 2 c − ＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝ 1 2 ，错误!未找到引 用源。 错误!未找到引用源。∴abc＝－ 1 2 错误!未找到引用源。．故选 C． 9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m−1)2 + n + 2 ＝0,得 m－1＝0，n＋2 ＝0，解得 m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1. 10.D 解析：由图得 64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 2 错误!未找到引用源。.故选 D． 二、填空题 11.604.2 ±0.019 1 解 析： 4 365 000 36.5 10 = ≈604.2 错 误 ! 未 找 到引 用 源 。； ± 0.000 365 ＝± 4 3.65 10− ≈±错误!未找到引用源。0.019 1
12.±3,±2,±1,0解析:≈3.14,大于一π错误未找到引用源。的负整数有:-3,-2, 1,小于I的正整数有:3,2,1,0的绝对值也小于丌错误!未找到引用源。 13.±0.063解析:土0036=00681-9的算术平方根是3,所以、8的算术平方根 是 148解析:由-5+√+3=0,得a=5,b=-3,所以a-b=5-(-3)=8 15.11解析:∵a>√8>b,a,b为两个连续的整数, 又√25 161解析:根据平方差公式进行计算,(+1)(2-1)=(2)-1=2-1= 17x≥0解析:根据二次根式的被开方数必须是非负数,要使1+√x有意义,必须满足 x≥0 835解析:2-B=21-05=45==35 三、解答题 19.解:因为错误!未找到引用源 错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。 故错误!未找到引用源。, 从而错误!未找到引用源。,所以错误未找到引用源。 所以错误!未找到引用源 解:∵20.707, -5+1-错误!找到引用源。>-3,∴5-2>5—错误!找到引用源。>5-3
12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π错误!未找到引用源。的负整数有：－3，－2， －1，小于π的正整数有：3，2，1，0 的绝对值也小于π错误!未找到引用源。. 13.±0.06 3 解析： 0.003 6= 0.06 81=9 ， ， 9 的算术平方根是 3，所以 81 的算术平方根 是 3. 14.8 解析：由|a－5|＋ b + 3 ＝0，得 a＝5，b＝－3，所以 a－b＝5－(－3) ＝8. 15.11 解析：∵a＞ 28 ＞b， a，b 为两个连续的整数， 又 25 ＜ 28 ＜ 36 ，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11. 16.1 解析：根据平方差公式进行计算，（ 2 ＋1）（ 2 －1）＝ ( ) 2 2 －1 2＝2－1＝1. 17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使 1+ x 有意义，必须满足 x≥0. 18. 3 3 2 解析： 12 － 3 4 3 3 3 3 =2 3 . 2 2 2 − − = = 三、解答题 19.解：因为错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。， 所以错误!未找到引用源。. 故错误!未找到引用源。， 从而错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。， 所以错误!未找到引用源。. 20.解：∵ 2＜ 7 ＜3，∴ 7＜5+ 7 ＜8，∴ a= 7 －2. 又可得 2＜5－ 7 ＜3，∴ b=3－ 7 . 将 a＝ 7 －2，b=3－ 7 代入 ab＋5b 中，得 ab＋5b＝（ 7 －2）（3－ 7 ）＋5（3－ 7 ） ＝3 7 －7－6＋2 7 ＋15－5 7 ＝2. 21.解：根据题意，可知错误!未找到引用源。，因为错误!未找到引用源。， 所以错误!未找到引用源。. 22. 分析：（1）可把 6 转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小； （2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6= 36 ，35＜36，∴ 35 ＜6. （2）∵ － 5 ＋1≈－2.236+1＝－1.236，－ 2 2 ≈－0.707，1.236＞0.707， ∴－ 5 ＋1＜－ 2 2 ． 23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜错误!未找到引用源。＜3，∴ 7＜5＋错误!未找到引用源。＜8， ∴ 错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。－2. 又∵ －2＞－错误!未找到引用源。＞－3，∴ 5－2＞5－错误!未找到引用源。＞5－3
∴2<5-错误!未找到引用源。<3,∴b=2 错误!未找到引用源。+b=错误未找到引用源。-2+2=错误未找到引用源 24.解:(1)原式=6-25+3×2(2)原式=√5-+√-5-(3-45 √62 √6 √3 25解:(1)、1 l×(7-√) n+1+ √n(√m+1+√Xm 3)1++++++“++++00 错误!未找到引用源。 1+√100=-1+10=9 错误!未找到引用源
∴ 2＜5－错误!未找到引用源。＜3，∴ b＝2， ∴ 错误!未找到引用源。＋b＝错误!未找到引用源。－2＋2＝错误!未找到引用源。. 24. 解：(1)原式＝ 6 2 3 3 3 2 2 2 3 − + （2）原式＝ 2 6 6 3 2 − + − −(13 4 3 − ) ＝ 6 2 3 6 6 2 3 − + ＝ 4 3 2 2 13 − − . ＝ 13 6 2 3 2 3 − . 1 1 ( 7 6) 25. 1 7 6. 7 6 ( 7 6)( 7 6) − = = − + + − 解：（ ） （2） 1 1 ( 1 ) 1 1 ( 1 )( 1 ) n n n n n n n n n n + − = = + − + + + + + − . （3） 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 + + + + + + + + + + 错误!未找到引用源。 ＝－1＋ 100 ＝－1＋10＝9. 错误!未找到引用源