第四章一次函数周周测6 选择题 11.正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为() B C 12.函数y=(m-2)x+n是一次函数,m,n应满足的条件是() A.m≠2且n=0 B.m=2且n=2 C.m≠2且n=2 D.m=2且n=0 13.一次函数的图像交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是 A.x>2 B.x3 D.xy2,那么m 的取值范围是() 18.若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x的值为() D 19.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数
第四章 一次函数周周测 6 一. 选择题 11. 正比例函数 y=(2k-3)x 的图像过点(-3,5),则 k 的值为 ( ) A. 9 5 − B. 3 7 C. 3 5 D. 3 2 12. 函数 y=(m-2)xn-1 +n 是一次函数,m,n 应满足的条件是 ( ) A. m≠2 且 n=0 B. m=2 且 n=2 C. m≠2 且 n=2 D. m=2 且 n=0 13. 一次函数的图像交 x 轴于(2,0),交 y 轴于(0,3),当函数值大于 0 时,x 的取值范围是 ( ) A. x>2 B. x3 D. xy2,那么 m 的取值范围是 ( ) A. m 2 1 C. m0 18. 若函数 y=3x-6 和 y=-x+4 有相等的函数值,则 x 的值为 ( ) A. 2 1 B. 2 5 C. 1 D. - 2 5 19. 某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小,则下列函数
符合上述条件的是() D.y=-3x+5 20.已知一次函数y=3 2X+m和y=x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C 两点,那么△ABC的面积是() B.3 填空题 1.若点P(3,8)在正比例函数y=kx的图像上,则此正比例函数是 2.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b 3.若一次函数y=kx+b交于y轴的正半轴,且y的值随x的增大而减小,则 0,b0.(填”>””=””<”号) 4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(-1,-1),则此一次函数关系式为 5.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m 6.已知点A(-4,a),B(2,b)都在一次函数y=x+kk为常数)的图像上,则a与b的大小关 系是ab(填”<””=”或”〉”);若k=2,则ab= 7.已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a= 8.已知一次函数y=2x-a与y=3x-b的图像交于x轴上原点外的一点,则 a+b 9.一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b= 10.根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x的范围是 解答题 21.离山脚高度30m处向上铺台阶,每上4个台阶升高1m (1)求离山脚高度hm与台阶阶数n之间的函数关系式; (2)已知山脚至山顶高为217m,求自变量n的取值范围 22.已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5. (1)求y与x的函数关系式
符合上述条件的是 ( ) A. y=4x+6 B. y=-x C. y=-x+2 D. y=-3x+5 20. 已知一次函数 y= 2 3 x+m 和 y=- 2 1 x+n 的图像都经过点 A(-2,0), 且与 y 轴分别交于 B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二. 填空题 1. 若点 P(3,8)在正比例函数 y=kx 的图像上,则此正比例函数是________________. 2. 若一次函数 y=-x+a 与一次函数 y=x+b 的图像的交点坐标为(m,8),则 a+b=_________. 3. 若 一 次函 数 y=kx+b 交于 y 轴的 正 半轴 , 且 y 的值随 x 的 增大 而 减 小, 则 k______0,b___0.(填”>””=”””);若 k=2,则 ab=___________. 7. 已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则 a=_________________. 8. 已知一次函数 y=2x-a 与 y=3x-b 的图像交于 x 轴上原点外的一点,则 a b a + =________. 9. 一次函数 y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为 4,则 b=________________. 10. 根据一次函数 y=-3x-6 的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________. 三. 解答题 21. 离山脚高度 30m 处向上铺台阶,每上 4 个台阶升高 1m. (1) 求离山脚高度 hm 与台阶阶数 n 之间的函数关系式; (2) 已知山脚至山顶高为 217 m,求自变量 n 的取值范围. 22. 已知 y-3 与 4 x-2 成正比例,且当 x=1 时,y=5. (1) 求 y 与 x 的函数关系式;
(2)求当x=2时的函数值; (3)如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围 23.已知一次函数的图像经过(-3,5),(1,一)两点,求此一次函数的解析式 24.在平面直角坐标系中作出一次函数y=3x-2与y=3x+4的图像,并回答下列问题 (1)一次函数y=3x-2中y的值随x的增大怎样变化 (2)在同一坐标系中上述两个函数图像有何位置关系? (3)当x=8时,其对应的y值分别是多少? 25.阅读下面的文字后,解答问题 有这样一道题目;”已知,一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1,2) △ABO 的面积为2,试说明理由.题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字 根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析 (1)请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整
(2) 求当 x=-2 时的函数值; (3) 如果 y 的取值范围是 0≤y≤5,求 x 的取值范围. 23. 已知一次函数的图像经过(-3,5),(1, 3 7 )两点,求此一次函数的解析式. 24. 在平面直角坐标系中作出一次函数 y=3x-2 与 y=3x+ 4 的图像,并回答下列问题: (1) 一次函数 y=3x-2 中 y 的值随 x 的增大怎样变化? (2) 在同一坐标系中上述两个函数图像有何位置关系? (3) 当 x=8 时,其对应的 y 值分别是多少? 25. 阅读下面的文字后,解答问题: 有这样一道题目;”已知,一次函数 y=kx+b 的图像经过 A(0,a),B(-1,2),________,则△ABO 的面积为 2,试说明理由.题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字. 根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析 式? (1) 请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整
四.应用题 26.求直线y=2x+3和y=3x+8与x轴所围成的面积 Y=2x+3 27.某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品; 从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品 (1)分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天) 之间的函数关系式 (2)分别指出第15天和25天结束时,哪条生产线的总产量高? 28.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明∷假设课 桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条 件的课桌椅的高度 第一套第二套 椅子高度x(cm) 40.0 37.0
四. 应用题 26. 求直线 y=2x+3 和 y=-3x+8 与 x 轴所围成的面积. y Y=2x+3 B A 0 C x Y=3X+8 27. 某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了 200 吨成品; 从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品. (1) 分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量 y(吨)与从乙开始投产以来所用时间 x(天) 之间的函数关系式; (2) 分别指出第 15 天和 25 天结束时,哪条生产线的总产量高? 28. 为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课 桌的高度为 ycm,椅子的高度(不含靠背)为 xcm,则y 应是x 的一次函数,下表列出两套符合条 件的课桌椅的高度. 第一套 第二套 椅子高度 x(cm) 40.0 37.0
桌子高度y(cm) 75.0 70.0 (1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明 理由 29.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18 (1)k为何值时,它的图像经过原点 (2)k为何值时,它的图像经过点(0,-2) (3)k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方 (4)k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5)k为何值时,y随x的增大而减小
桌子高度 y(cm) 75.0 70.0 (1) 请确定 y 与 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围); (2) 现有一把高 42.0 cm 的椅子和一张高 78.2 cm 的课桌,它们是否配套?请通过计算说明 理由. 29. 已知一次函数 y=(3-k)x-2k2 +18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它 的图像经过点(0,-2); (3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线 y=-x;(5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小