第二章实数 2.7二次根式 第3课时二次根式的混合运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.7 二次根式 第二章 实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 二次根式的混合运算
学习目标 1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.(重点) 2会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算 (难点)
学习目标 1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. （难点）
导入新课 问题引入 如果梯形的上、下底长分别为2√2cm,43cm, 高为√6cm,那么它的面积是多少? 梯形面积=1(22+43×√6 (2+23)×√6 2×√6+23×√ 2×6+23×6 12×2×3+23×3×2 =23+2×3√2 =23+62(cm2)
导入新课 问题引入 如果梯形的上、下底长分别为 cm, cm， 高为 cm，那么它的面积是多少？ 1 = 2 2+4 3 6 2 = 2+2 3 6 = 2 6+2 3 6 = 2 6+2 3 6 = 2 2 3+2 3 3 2 = 2 3+2 3 2 梯形面 × × × × × × × × × × × 积 ( ) ( ) = 2 3+6 2 2 (cm ). 2 2 4 3 6
导入新课 复习引入 问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法 则法则分别是什么? m(a+b+c=matmb+mc: (m+n(a+b=ma+mbna+nb 问题2多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
导入新课 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法 则法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 复习引入 (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
前面两个问题的思路是 单×多 转化一单 单 分配律 思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同 学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?
分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同 学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单
讲授新课 一二次根式的混合运算 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式 运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法 则仍然适用 例1计算: (1)(8+√3x√6;()(42-3√6)÷2√2; 解:(1)(8+√3×√6(2)(42-3√6)÷2√2 √8×√6+3×√6=4√2÷2√2-3√6÷2√2 43+3√2
讲授新课 一 二次根式的混合运算 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式 运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法 则仍然适用. 例1 计算： （1）（ 8+ 3） 6 ；（2）（4 2 3 6 ） 2 2； 解：1 8+ 3 6 8 6+ 3 6 （）（ ） 4 3+3 2 . 2 4 2 3 6 2 2 4 2 2 2 3 6 2 2 （ ）（ ） 3 2 3. 2
3)(2+32-5).此处类比“多项式×多 项式”即 解:3(2+3)2-5) (xta)(x+b)=x2+(a+b)tab =(√2)2-5√2+32-15 3-2√2 归纳二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再 确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号 内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号 内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 归纳 （3）( 2 3)( 2 5). 2 3 ( 2 3)( 2 5) 2 5 2+3 2 15 （ ） （ ） 解： 13 2 2 . 此处类比“多项式×多 项式”即 (x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab
【变式题】计算: 2-√)-27+6-3 (2)(2016-√3y+3 解:(1)原式=√6-3-3√3+3-√6 3√3 (2)原式=1+2√3-3-3 √3-2 归纳有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注 意去掉绝对值后,得到的数应该为正数
(1) （3 2 3） 27+ 6 3； 0 6 (2) 2016 3 + 3 12 . 2 （ ） - 解：(1)原式 6 33 3 3 6 3 3 . (2)原式 1+2 3 3 3 3 2 . 【变式题】计算： 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注 意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 归纳
例2:计算: (2)8-√8+ 8(3)/√24 解:(1) 3×2 ×3 2 2×23×323 (2)√18-√8+ 32×2-√22×2+ 32-2√2+12 2654
例2：计算： 3 2 (1) ; 2 3 1 (2) 18 8 ; 8 1 (3)( 24 ) 3. 6 解：（1） 3 2 2 3 3 3 2 3 2 2 3 2 6 3 1 6 2 1 ) 6 3 1 2 1 ( 6 ; 6 1 （2） 8 1 18 8 16 2 3 2 2 2 2 2 2 4 1 3 2 2 2 2 ; 4 5
解法-:(3)(√24-1)÷3=√24+ 24÷3 ÷3=√8 2 √4×2- 6×3 6×6 =22-11290 你还有其他解 法吗?
) 3 6 1 ( 24 3 6 1 解法一：（3） 24 3 3 6 1 24 3 6 3 1 8 6 6 2 4 2 2 6 1 2 2 2 . 6 11 你还有其他解 法吗？