第四章一次巫数 4.3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
4.3 一次函数的图象 第四章 一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 正比例函数的图象和性质
学习目标 1.理解函数图象的概念,掌握作函数图象的 一般步骤.(重点) 2.掌握正比例函数的图象与性质,并能灵活 运用解答有关问题.(难点)
学习目标 1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的 一般步骤．（重点） 2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活 运用解答有关问题．（难点）
知识回顾 1在下列函数 (1y=x2-3(2y=2x(3y=-(4)y=2-5 是一次函数的是(2)(4,是正比例函数的是(2) 2函数有哪些表示方法?它们之间有什么关系? 图象法、列表法、关系式法 三种方法可以相互转化 3你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?
1.在下列函数 2.函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 4 (3)y (4)y 2 5x x 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . (2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3.你能将关系式法转化成图象法吗? 什么是函数的图象? 2 (1)yx 3(2)y2x 知识回顾
讲授新课 正比例函数的图象的画法 典例精析 例1:画出下面正比例函数y=2x的图象 解:④列表 关系式法 0 列表法
例1：画出下面正比例函数y=2x的图象. 解： x y 0 1 0 … -2 -1 2 … … -4 -2 2 4 … 关系式法 列表法 ①列表 典例精析 一 正比例函数的图象的画法 讲授新课
②描点以表中各组对应值作为点的坐标,在 直角坐标系内描出相应的点 ③连线
y=2x ②描点 以表中各组对应值作为点的坐标，在 直角坐标系内描出相应的点 ③连线
要点归纳 画函数图象的一般步骤: ①列表 根据这个步骤画出 ②描点 函数y=3x的图象 ③连线
画函数图象的一般步骤： ①列表 ②描点 ③连线 根据这个步骤画出 函数y=-3x的图象 要点归纳
y=-3x 这两个函数图象有 什么共同特征? 几何画板:y=-3X的图象gsp
这两个函数图象有 什么共同特征？ y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 4 5 -1 -2 -3 -4 1 4 0 3 y= - 3x 3 2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 5 x -1 -2 -3 -4 1 4 0 3 - 3 2 x y=2x 几何画板：y=-3x的图象.gsp
归纳总结 y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线 kx(k≠0) 经过的象限 k>0 第一、三象限 k<0 第二、四象限 两点由于两点确定一条直线,画正比例函数 作图法图象时我们只需描点0,0)和点(1,A) 连线即可
归纳总结 y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx(k≠0) 经过的象限 k＞0 第一、三象限 k＜0 第二、四象限 怎样画正比例函数的图象 最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数 图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)， 连线即可. 两点 作图法
画-画 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1)y=-3x;(2)y y x y=-3x↑J 2 3x 000 88I
O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2） 3 . 2 y x x 0 1 y=-3x y x 2 3 0 -3 0 3 2 y=-3x 3 2 y x 画一画
例2已知正比例函数y=(m+1)xm2,它的图象经过第 几象限? 解:该函数是正比例函数 m+1≠0 tm2=1 m m+1=2>0 根据正比例函数的性质,k>0可得该图象经 过一、三象限
例2 已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图象经过第 几象限？ m+1=2>0 该函数是正比例函数 m2=1 m1 0 { m1 ∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经 过一、三象限. 解：