第一章勾股定理 1探索勾股定理 第1课时探索勾股定理 1.已知直角三角形两直角边的长分别为12,16,则其斜边的长为() 2.如图,以Rt△ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S,且S1=5,S 12,则S3 3.如图,某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏,它的高为2m,宽为1.5m现需要在 相对的顶点间用一块木板加固,则木板的长为 4.如图,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=17cn (1)求AB的长 2)求阴影长方形的面积 dIcm 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=5,AC=12,求AB、CD的长
第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 第 1 课时 探索勾股定理 1．已知直角三角形两直角边的长分别为 12，16，则其斜边的长为( ) A．16 B．18 C．20 D．28 2．如图，以 Rt△ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1＝5，S2 ＝12，则 S3＝________． 3．如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为 2m，宽为 1.5m.现需要在 相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________． 4．如图，在 Rt△ABC 中，AC＝8cm，BC＝17cm. (1)求 AB 的长； (2)求阴影长方形的面积． 5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝5，AC＝12，求 AB、CD 的长．
第2课时验证勾股定理及其简单应用 1.从某电线杆离地面8m处拉一根长为l0m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点到电线 杆底部的距离为() A. 2m B. 4m C. 6m d. 8m 2.图中不能用来证明勾股定理的是() 3.如图,小丽和小明一起去公园荡秋千,秋千绳索OA长5m小丽坐上秋千后,小明 在距离秋千3m的点B处保护.当小丽荡至小明处时,试求小丽上升的高度AC 3m C 4.如图,在海上观察所A处,我边防海警发现正北方向6km的B处有一可疑船只正在 向其正东方向&km的C处行驶,我边防海警即刻派船只前往拦截.若可疑船只的行驶速度 为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C处将可疑船只截住?
第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用 1．从某电线杆离地面 8m 处拉一根长为 10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线 杆底部的距离为( ) A．2m B．4m C．6m D．8m 2．图中不能用来证明勾股定理的是( ) 3．如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索 OA 长 5m.小丽坐上秋千后，小明 在距离秋千 3m 的点 B 处保护．当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度 AC. 4．如图，在海上观察所 A 处，我边防海警发现正北方向 6km 的 B 处有一可疑船只正在 向其正东方向 8km 的 C 处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截．若可疑船只的行驶速度 为 40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住？
2一定是直角三角形吗 1.下列各组数中不是勾股数的是 A.9、12、15B.41、40、9 C.25、7、24D.6、5、4 2.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是() A.∠A=∠C-∠BB.a:b:c=2:3:4 C.a2=b2-c2D.a=3,b=5,c=4 3.如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医 院的距离为300m,公园到医院的距离为400m若公园到超市的距离为500m,则公园在医院 公园 超市 A.北偏东75°的方向上 B.北偏东65°的方向上 C.北偏东55°的方向上 D.无法确定 4.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式(a2+b2-c)2+|a-b=0,则 的形状为 5.在△ABC中,AB=8,BC=15,CA=17,则△ABC的面积为 6.如图,每个小正方形的边长均为 (1)直接计算结果:AB2 BC= (2)请说明△ABC的形状
2 一定是直角三角形吗 1．下列各组数中不是勾股数的是( ) A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 2．已知△ABC 中，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A．∠A＝∠C－∠B B．a∶b∶c＝2∶3∶4 C．a 2＝b 2－c 2 D．a＝3，b＝5，c＝4 3．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东 25°的方向，且到医 院的距离为 300m，公园到医院的距离为 400m.若公园到超市的距离为 500m，则公园在医院 的( ) A．北偏东 75°的方向上 B．北偏东 65°的方向上 C．北偏东 55°的方向上 D．无法确定 4．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，且满足关系式(a 2＋b 2－c 2 ) 2＋|a－b|＝0，则△ABC 的形状为______________． 5．在△ABC 中，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则△ABC 的面积为________． 6．如图，每个小正方形的边长均为 1. (1)直接计算结果：AB2＝________，BC2＝________，AC2＝________； (2)请说明△ABC 的形状．
3勾股定理的应用 1.如图是一个长方形公园的示意图,游人从A景点走到C景点至少要走( A.600mB.800mC.l000mD.1400m 800m 2.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有 韭筑工地B,在AB间建一条笔直的水管,则水管的长为() A.45mB.40mC.50mD.56m A 3.在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离 地面6米处折断倒下,如图,量得倒下部分的长是10米.请你帮张大爷分析一下,大树倒 下时会砸到张大爷的房子吗?() A.一定不会B.可能会 C.一定会D.以上答案都不对 4.如图,一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm,高是40cm-只小蚂蚁在圆筒底部 的A处,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖,试问蚂蚁爬行的最短路程是多少?
3 勾股定理的应用 1．如图是一个长方形公园的示意图，游人从 A 景点走到 C 景点至少要走( ) A．600m B．800m C．1000m D．1400m 2．如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一 建筑工地 B，在 AB 间建一条笔直的水管，则水管的长为( ) A．45m B．40m C．50m D．56m 3．在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离 地面 6 米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是 10 米．请你帮张大爷分析一下，大树倒 下时会砸到张大爷的房子吗？( ) A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 4．如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是 60cm，高是 40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部 的 A 处，它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？
第二章实数 认识无理数 1.下列各数中,是无理数的是() A.0.3333 C.0.1010010001D 2.下列说法正确的是() A.0.12121222…是有理数B.无限小数都是无理数 C.面积为5的正方形的边长是有理数D.无理数是无限小数 3.若面积为15的正方形的边长为x,则x的范围是() A.3<x<4B.4<x<5 C.5<x<6D.6<x<7 4.有六个数:012,(-1.5},31416,1,-2x,010若其中无理数的个 数为x,整数的个数为y,则x+y= 5.下列各数中哪些是有理数?哪些是无理数? 什+5,-789,元,018,361611616-,314196,0,-5%,2,2 6.已知半径为1的圆 (1)它的周长l是有理数还是无理数?说说你的理由 (2)估计l的值(结果精确到十分位)
第二章 实 数 1 认识无理数 1．下列各数中，是无理数的是( ) A．0.3333… B.22 7 C．0.1010010001 D．－ π 2 2．下列说法正确的是( ) A．0.121221222…是有理数 B．无限小数都是无理数 C．面积为 5 的正方形的边长是有理数 D．无理数是无限小数 3．若面积为 15 的正方形的边长为 x，则 x 的范围是( ) A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<7 4．有六个数：0.123，(－1.5)3，3.1416， 11 7 ，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个 数为 x，整数的个数为 y，则 x＋y＝________． 5．下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？ |＋5|，－789，π，0.01 · 8 · ，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%， π 3 ， 22 3 . 6．已知半径为 1 的圆． (1)它的周长 l 是有理数还是无理数？说说你的理由； (2)估计 l 的值(结果精确到十分位)．
2平方根 第1课时算术平方根 1.数5的算术平方根为() 2.如果a-3是一个数的算术平方根,那么a的值可能为( A.0B.1C.2D.4 3.下列有关说法正确的是() A.0.16的算术平方根是±0.4 B.(-6)2的算术平方根是-6 C√8的算术平方根是±9 D16的算术平方根是4 4.要切一块面积为0.81m2的正方形钢板,则它的边长是 5.若l-2+b+3+(c-5)2=0,则a-b+c= 6.求下列各数的算术平方根 (1)0.25;(2)13; 如图,某玩具厂要制作一批体积为100000m3的长方体包装盒,其高为40cm.按设 计需要,底面应做成正方形,则底面边长应是多少?
2 平方根 第 1 课时 算术平方根 1．数 5 的算术平方根为( ) A. 5 B．25 C．±25 D．± 5 2．如果 a－3 是一个数的算术平方根，那么 a 的值可能为( ) A．0 B．1 C．2 D．4 3．下列有关说法正确的是( ) A．0.16 的算术平方根是±0.4 B．(－6)2 的算术平方根是－6 C. 81的算术平方根是±9 D.49 16的算术平方根是7 4 4．要切一块面积为 0.81m2 的正方形钢板，则它的边长是________． 5．若|a－2|＋ b＋3＋(c－5)2＝0，则 a－b＋c＝________． 6．求下列各数的算术平方根： (1)0.25; (2)13; (3) － 3 8 2 ； (4)17 9 . 7．如图，某玩具厂要制作一批体积为 100000cm3 的长方体包装盒，其高为 40cm.按设 计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？
第2课时平方根 1.81的平方根是() 9B.-9C.±9D.27 2.关于平方根,下列说法正确的是 A.任何一个数都有两个平方根,并且它们互为相反数 B.负数没有平方根 C.任何一个数都只有一个算术平方根 D.以上都不对 3.如果一个数的一个平方根是-16,那么这个数是 4.计算 (1)31)=: 5.求下列各数的平方根 (125:(21:(3)016(4X-2) 若一个正数的平方根为2x+1和x-7,求x和这个正数
第 2 课时 平方根 1．81 的平方根是( ) A．9 B．－9 C．±9 D．27 2．关于平方根，下列说法正确的是( ) A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数 B．负数没有平方根 C．任何一个数都只有一个算术平方根 D．以上都不对 3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________． 4．计算： (1)( 3.1) 2＝________； (2) （－8）2＝________． 5．求下列各数的平方根： (1)25; (2)16 81； (3)0.16; (4)(－2)2 . 6．若一个正数的平方根为 2x＋1 和 x－7，求 x 和这个正数．
3立方根 1.9的立方根是() A.3B.±3C. 39 D. +v9 2.下列说法中正确的是() A.-4没有立方根B.1的立方根是±1 C.的立方根是D.-5的立方根是 -5 3.已知(x-1)3=64,则x的值为 4 64的立方根为 5.求下列各式的值 (2)V0.001;(3)-V(-7 6.已知3x+1的平方根是±4,求9x+19的立方根 7.已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm,第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸 盒的体积大127cm3,求第二个立方体纸盒的棱长
3 立方根 1．9 的立方根是( ) A．3 B．±3 C. 3 9 D．± 3 9 2．下列说法中正确的是( ) A．－4 没有立方根 B．1 的立方根是±1 C. 1 36的立方根是1 6 D．－5 的立方根是 3 －5 3．已知(x－1)3＝64，则 x 的值为________． 4．－ 64的立方根为________． 5．求下列各式的值： (1) 3 － 1 64； (2) 3 0.001； (3)－ 3 （－7）3 . 6．已知 3x＋1 的平方根是±4，求 9x＋19 的立方根． 7．已知第一个立方体纸盒的棱长是 6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸 盒的体积大 127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长．
估算 1.在3,0,-2,一V这四个数中,最小的数是() A.3B.0 2.估计V4+1的值应在() A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间D.6和7之间 3的整数部分是 4.比较大小:3 4 5用计算器开方 1.用计算器求2018的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是( AB区c四D 2.计算器计算的按键顺序为回固回□其显示的结果为 3.用科学计算器计算:V6+2≈(结果精确到00 4.在某项工程中,需要一块面积为3平方米的正方形钢板,应该如何划线、下料呢? 要解决这个问题,必须首先求出正方形的边长,那么请你算一算: 1)如果精确到十分位,正方形的边长是多少? 2)如果精确到百分位呢?
4 估 算 1．在 3，0，－2，－ 2这四个数中，最小的数是( ) A．3 B．0 C．－2 D．－ 2 2．估计 14＋1 的值应在( ) A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 3. 7的整数部分是________． 4．比较大小：3 5________4 3. 5 用计算器开方 1．用计算器求 2018 的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( ) A. ＋ B. × C. D. ÷ 2．计算器计算的按键顺序为 1 · 6 9 ＝ ，其显示的结果为________． 3．用科学计算器计算：3 6＋2 3≈________(结果精确到 0.01)． 4．在某项工程中，需要一块面积为 3 平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？ 要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算： (1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ (2)如果精确到百分位呢？