第五章二元一次方程组周周测5 、单选题 1、已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,则a+b+c等于() x+y=3 z=4 2、已知三元一次方程组x+z=5,则x+y+2=() A、5B、6C、7 若(2x-4)2+(x+y)2+4z-y=0,则x+y+z等于 A y=x+1 4、已知方程组(y=2x-3的解为y=5,直线y=x+1与直线y=2x-3的交点坐标是 A、(4,5) (5,4) C、(4,0) D、(5,0) 如图所示,在直角坐标系中的两条直线分别是y=-x+1和y=2x-5,那么方程组 y=-x+1的解是() ∫x=0 B、(y y=0 6、下列不是二元一次方程的是 ①3m-2n=5②3+ ④2x+z=3⑤3m+2n⑥p+7=2 1个 2个C、3个D、4个
第五章 二元一次方程组周周测 5 一、单选题 1、已知 a+b=16，b+c=12，c+a=10，则 a+b+c 等于（ ） A、19 B、38 C、14 D、22 2、已知三元一次方程组 ， 则 x+y+z=（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 3、若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则 x+y+z 等于（ ） A、- B、 C、2 D、-2 4、已知方程组 的解为 ， 直线 y=x+1 与直线 y=2x﹣3 的交点坐标是 （ ） A、（4，5） B、（5，4） C、（4，0） D、（5，0） 5、如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是 y=﹣x+1 和 y=2x﹣5，那么方程组 的解是（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列不是二元一次方程的是（ ） ①3m﹣2n=5 ② ③ ④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2． A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
7、一艘船在相距120千米的两个码头间航行,去时顺水用了4小时,回来时逆水用了5小 时,则水速为() A、2千米/小时B、3千米/小时C、4千米/小时D、5千米/小时 x+y=5k 8、如果(x-y=9的解也是2x+3y=6的解,那么k的值是() 5x-y-1=0 9、用图象法解方程组2x-y+5=0时,所画的图象是() :::-:- ;} 。L PnrI ÷}H 和.B ∥=。aa 和p } LJe.t d 出二 } : alAted. ":: #} }} 1"r `E:::二 语}} ,, N∷ }>x 六} }>x D 10、某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元,捐款情况如表: 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款2元的有ⅹ名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()
7、一艘船在相距 120 千米的两个码头间航行，去时顺水用了 4 小时，回来时逆水用了 5 小 时，则水速为（ ） A、2 千米/小时 B、3 千米/小时 C、4 千米/小时 D、5 千米/小时 8、如果 的解也是 2x+3y=6 的解，那么 k 的值是（ ） A、 B、 C、- D、- 9、用图象法解方程组 时，所画的图象是（ ） A、 B、 C、 D、 10、某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如表： 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚． 若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）
x+y=27 x+y=27 x+y=27 x+y=27 A、(2x+3y=66B、(2x+3y=100c、(3x+2y=66D、(3x+2y=100 二、填空题 x+y=3 y+z=4 11、三元一次方程组x+z=5的解是 2、丹东市教育局为了改善中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知 购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000 元.问购买一块电子白板需元 13、如图,三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34,23.45 12.34 23.45 的矩形中,则图中一个小矩形的周长等于 14、已知2a+2b+ab=3,且a+b+3ab 那么a+b+ab的值 x+y=7 15、若方程组3x-5y=-3,则5(x-y)-(x-3y)的值是 16、甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道,如果甲队开7天,乙队开6 天,刚好把隧道开通:如果乙队开8天,甲队开5天,则还差10m;如果甲队每天能开xm 隧道,乙队每天能开ym隧道,那么根据题意,可列出方程组为 17、已知关系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象 的交点坐标为(1,-1),则a= 18、如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元 J=ax+b =ax+b 次方程组(y=kx的解是
A、 B、 C、 D、 二、填空题 11、三元一次方程组 的解是________ 12、丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知 购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元，购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元．问购买一块电子白板需________ 元． 13、如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为 12.34，23.45 的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于________ 14、已知 2a+2b+ab= ， 且 a+b+3ab= ， 那么 a+b+ab 的值________ 15、若方程组 ， 则 5（x﹣y）﹣（x﹣3y）的值是________ 16、甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为 230m 的隧道，如果甲队开 7 天，乙队开 6 天，刚好把隧道开通；如果乙队开 8 天，甲队开 5 天，则还差 10m；如果甲队每天能开 xm 隧道，乙队每天能开 ym 隧道，那么根据题意，可列出方程组为________ ． 17、已知关系 x，y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax﹣3by=19 化成的两个一次函数的图象 的交点坐标为（1，﹣1），则 a=________，b=________． 18、如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x，y 的二元 一次方程组 的解是________．
解答题 9、如图,直线l:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).①求b的值;②不解 =x+1 关于x,y的方程组(y=mx+n,请你直接写出它的解; ③直线l:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由 20、小明从家到学校的路程为3、3千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路.如果保持上 坡路每小时行3千米.平路每小时行4千米,下坡路每小时行5千米.那么小明从家到学校 用一个小时,从学校到家要44分钟,求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米? 3x-2y=6 21、解方程组(2x+3y=17 22、利用一次函数的图象解二元一次方程组: 23、“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克,全部售 出后收入3040元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元,“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价1元, 问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克? 四、综合题(共1题;共10分)
三、解答题 19、如图，直线 l1：y＝x+1 与直线 l2：y＝mx+n 相交于点 P（1，b）．①求 b 的值；②不解 关于 x ， y 的方程组 ，请你直接写出它的解； ③直线 l3：y=nx+m 是否也经过点 P？请说明理由． 20、小明从家到学校的路程为 3.3 千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上 坡路每小时行 3 千米．平路每小时行 4 千米，下坡路每小时行 5 千米．那么小明从家到学校 用一个小时，从学校到家要 44 分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？ 21、解方程组 22、利用一次函数的图象解二元一次方程组： ． 23、“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 3200 千克，全部售 出后收入 30400 元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价 8 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 12 元， 问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？ 四、综合题（共 1 题；共 10 分）
24、某体育器材店有A、B两种型号的篮球,已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球 共需310元,购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元 (1)A、B型号篮球的价格各是多少元? (2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个,但总费用不超过5720元,这所学校最 多购买了多少个B型号篮球?
24、某体育器材店有 A、B 两种型号的篮球，已知购买 3 个 A 型号篮球和 2 个 B 型号篮球 共需 310 元，购买 2 个 A 型号篮球和 5 个 B 型号篮球共需 500 元． (1)A、B 型号篮球的价格各是多少元？ (2)某学校在该店一次性购买 A、B 型号篮球共 96 个，但总费用不超过 5720 元，这所学校最 多购买了多少个 B 型号篮球？
答案解析 单选题 1、【答案】A 【考点】解三元一次方程组 +b=16 b+c=12② 【解析】【解答】解:(c+a10③, ①+②+③得2a+2b+2c=38, 所以a+b+c=19 故选A 【分析】把三个方程相加得到2a+2b+2c=38,然后两边除以2即可得到a+b+c的值. 2、【答案】B 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解(x+z5③, ①+②+③得:2(x+y+z)=12, 则x+y+z=6 故选B 【分析】方程组中三个方程左右两边相加,变形即可得到x+y+z的值 3、【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解:∵(2x-4)2+(x+y)2+4z-y|=0, 4z-y=0 2 得
答案解析 一、单选题 1、【答案】 A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解： ， ①+②+③得 2a+2b+2c=38， 所以 a+b+c=19． 故选 A． 【分析】把三个方程相加得到 2a+2b+2c=38，然后两边除以 2 即可得到 a+b+c 的值． 2、【答案】 B 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解： ， ①+②+③得：2（x+y+z）=12， 则 x+y+z=6． 故选 B 【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到 x+y+z 的值． 3、【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0， ∴ ， 解得：
X+V+Z 故选A 【分析】利用非负数的性质列出关于x,y及z的方程组,求出方程组的解即可得到x,y z的值,确定出x+y+z的值 4、【答案】A 【考点】一次函数与二元一次方程(组) y=x+1 x=4 【解析】【解答】解:∷方程组y=2x-3的解为y=5, ∴直线y=x+1与直线y=2x-3的交点坐标是(4,5) 故选A 【分析】二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点 5、【答案】A 【考点】一次函数与二元一次方程(组) 【解析】【解答】解:由图可知,直线y=-x+1和y=2x-5的交点坐标为(2,-1): x=2 因此方程组y=-x+1的解是(y=-1 故选A 【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.从图上看,两直线交点 坐标为(2,-1),因此可得方程组的解 6、【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解:①3m-2n=5是二元一次方程 3+7 11 是二元一次方程 是分式方程 ④2x+z=3是二元一次方程 ⑤3m+2n是多项式 ⑥p+7=2是一元一次方程 故选:C. 【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程
则 x+y+z=2﹣2﹣ =﹣ ． 故选 A 【分析】利用非负数的性质列出关于 x，y 及 z 的方程组，求出方程组的解即可得到 x，y， z 的值，确定出 x+y+z 的值． 4、【答案】 A 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：∵方程组 的解为 ， ∴直线 y=x+1 与直线 y=2x﹣3 的交点坐标是（4，5）． 故选 A． 【分析】二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点． 5、【答案】 A 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：由图可知，直线 y=﹣x+1 和 y=2x﹣5 的交点坐标为（2，﹣1）； 因此方程组 的解是 ． 故选 A． 【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．从图上看，两直线交点 坐标为（2，﹣1），因此可得方程组的解． 6、【答案】 C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：①3m﹣2n=5 是二元一次方程； ② 是二元一次方程； ③ 是分式方程； ④2x+z=3 是二元一次方程； ⑤3m+2n 是多项式； ⑥p+7=2 是一元一次方程； 故选：C． 【分析】二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程．
7、【答案】B 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解:设静水速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时,由题意得 4(x+y)=120 5(x-y)=120 x=27 解得:y=3 答:静水速度为27千米/小时,水流速度为3千米/小时 故选:B 【分析】设静水速度为ⅹ千米/小时,水流速度为y千米/小时,求得顺水所行路程与逆水所 行路程列出方程组解答即可. 8、【答案】A 【考点】解二元一次方程组 x+y=5k(1) 【解析】【解答】解:(x-y=9k(2),(1)+(2) 得:2x=14k x=7k,(1)-(2) 把x=7k和y=-2k代入2x+3y=6得:14k-6k=6, 3 故选A 【分析】求出方程组的解x=7k,y=-2k,代入2x+3y=6得出关于k的方程,求出方程的解 9、【答案】A 【考点】一次函数与二元一次方程(组) 5x-y-1=0 【解析】【解答】解:∵组成方程组(2x-y+5=0的两个函数分别为y=5x-1与y=2x+5 k>0, ∴y=5x-1与y=2x+5的图象都经过一、三象限,且与y轴的交点坐标分别为(0,-1)
7、【答案】 B 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：设静水速度为 x 千米/小时，水流速度为 y 千米/小时，由题意得 ， 解得： 答：静水速度为 27 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时． 故选：B． 【分析】设静水速度为 x 千米/小时，水流速度为 y 千米/小时，求得顺水所行路程与逆水所 行路程列出方程组解答即可． 8、【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ， 得：2x=14k， x=7k， 得：2y=﹣4k， y=﹣2k， 把 x=7k 和 y=﹣2k 代入 2x+3y=6 得：14k﹣6k=6， k= ， 故选 A． 【分析】求出方程组的解 x=7k，y=﹣2k，代入 2x+3y=6 得出关于 k 的方程，求出方程的解 即可． 9、【答案】 A 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：∵组成方程组 的两个函数分别为 y=5x﹣1 与 y=2x+5； k＞0， ∴y=5x﹣1 与 y=2x+5 的图象都经过一、三象限，且与 y 轴的交点坐标分别为（0，﹣1）
(0,5),与x轴的交点坐标分别为(5,0),( 因此只有A的图象符合题意 故选:A. 【分析】首先根据一次函数的性质与图象可知:y=5x-1与y=2x+5的图象都经过一、三象 限,且与y轴的交点坐标分别为(0,-1),(0,5),与x轴的交点坐标分别为(5,0) 0),由此分析得出答案即可 10、【答案】A 【考点】二元一次方程组的应用 x+y=40-6-7 【解析】【解答】解:由题意可得,(2x+3y=100-1×6-4×7 化简,得 2x+3y=66 故选A. 【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组,从而可以的打哪个选项是正确的 、填空题 11、【答案】(z=3 【考点】解三元一次方程组 x+y=3① 【解析】【解答】解:(x+z=5③ ①-②,得 ③+④,得 将x=2代入①,得y=1, 将x=2代入③,得z=3
（0，5），与 x 轴的交点坐标分别为（ ， 0），（﹣ ， 0）， 因此只有 A 的图象符合题意． 故选：A． 【分析】首先根据一次函数的性质与图象可知：y=5x﹣1 与 y=2x+5 的图象都经过一、三象 限，且与 y 轴的交点坐标分别为（0，﹣1），（0，5），与 x 轴的交点坐标分别为（ ， 0）， （﹣ ， 0），由此分析得出答案即可． 10、【答案】 A 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：由题意可得， ， 化简，得 ， 故选 A． 【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的． 二、填空题 11、【答案】 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解： ①﹣②，得 x﹣z=﹣1④ ③+④，得 x=2， 将 x=2 代入①，得 y=1， 将 x=2 代入③，得 z=3
故元方程组的解是,(z=3 x=2 故答案为:z=3 【分析】先将三元一次方程转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程,即可解答本题 12、【答案】8000 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解:设买1块电子白板需要x元,1台投影机需要y元,由题意得 2x-3y=4000 4x+3y=44000 x=8000 解得:y=4000 答:购买一块电子白板需8000元 故答案为:8000 【分析】设买1块电子白板需要ⅹ元,1台投影机需要y元,根据购买2块电子白板比购买 3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元,列出方程组解答即 可 13、【答案】23.86 【考点】二元一次方程组的应用 2x+y=12.34 【解析】【解答】解:设小矩形的长为ym,宽为x,由题意得:(x+2y=23.45 解得:x+y=11.93. 个小矩形的周长为:11.93×2=23.86, 故答案为:23.86 【分析】由图形可看出:小矩形的2个长+一个宽=12.34,小矩形的2个宽+一个长=23.45, 设出长和宽,列出方程组即可得答案 14、【答案】
故元方程组的解是， ， 故答案为： ． 【分析】先将三元一次方程转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，即可解答本题． 12、【答案】 8000 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：设买 1 块电子白板需要 x 元，1 台投影机需要 y 元，由题意得 解得： 答：购买一块电子白板需 8000 元． 故答案为：8000． 【分析】设买 1 块电子白板需要 x 元，1 台投影机需要 y 元，根据购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元，购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元，列出方程组解答即 可． 13、【答案】 23.86 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：设小矩形的长为 ym，宽为 xm，由题意得： ， 解得：x+y=11.93． 一个小矩形的周长为：11.93×2=23.86， 故答案为：23.86． 【分析】由图形可看出：小矩形的 2 个长+一个宽=12.34，小矩形的 2 个宽+一个长=23.45， 设出长和宽，列出方程组即可得答案． 14、【答案】