第六章数据的分析单元检测 (间:60分忡,满分:100分) 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.将一组数据中的每一个数减去40后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组 数据的平均数是() 2.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃 生产基地投标(单株树的价格都一样).采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高 度,得到的数据如下: 树苗平均高度(单位:m)标准差 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策,应选购() A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗 C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗 3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是() A.平均数 方差 C.众数 D.中位数 4.一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次 射中7环.则该射手射中环数的中位数和众数分别为() A.8,9 B.8.8 C.8.5,8 D.8.5,9 5.对于数据3,3,2,3,6,3,10.3,6,3,2有下列说法:①这组数据的众数是3:②这组数据的 众数与中位数的数值不等:③这组数据的中位数与平均数的数值相等:;④这组数据的平均数 与众数的数值相等.其中正确的说法有(). A.1个 C.3个 6甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后 结果如下表 班级参加人数中位数方差平均数 151 110 某同学根据上表分析得出如下结论: (1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同 (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数:(每分输入汉字≥150个为优秀) 3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是() A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3) 某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30% 的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分), 则学期总评成绩优秀的是() 纸笔测试实践能力成长记录 甲乙丙 80 88
第六章 数据的分析单元检测 (时间:60 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.将一组数据中的每一个数减去40 后,所得新的一组数据的平均数是 2,则原来那组 数据的平均数是( ). A.40 B.42 C.38 D.2 2.一城市准备选购一千株高度大约为 2 m 的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃 生产基地投标(单株树的价格都一样).采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高 度,得到的数据如下: 树苗平均高度(单位:m) 标准差 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策,应选购( ). A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗 C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗 3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ). A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 4.一个射手连续射靶 22 次,其中 3 次射中 10 环,7 次射中 9 环,9 次射中 8 环,3 次 射中 7 环.则该射手射中环数的中位数和众数分别为( ). A.8,9 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,9 5.对于数据 3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法:①这组数据的众数是 3;②这组数据的 众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数 与众数的数值相等.其中正确的说法有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后 结果如下表: 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论: (1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同; (2)乙班优秀的人 数多于甲班优秀的人数;(每分输入汉字≥150 个为优秀) (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是( ). A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3) 7.某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%、30% 的比例计入学期总评成绩,90 分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分), 则学期总评成绩优秀的是( ). 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90
甲 B.乙、丙 8.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如 下:x甲=xz=80,s=240,s2=180,则成绩较为稳定的班级是() A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 9.期中考试后 小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当 成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均值为N,那么M:N 为() 5 10.下列说法错误的是() A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B.一组数据中中位数可能不唯一确定 C.一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据中众数可能有多个 、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,.8,则这组数据的中位数是 众数是 12.有一组数据如下:2,3,a,56,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 13.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得 分1:4:3的比例确定测试总分.已知某候选人三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的 招聘得分为 14.如果样本方差s2=[(x1-2)2+(x2-2)+(x3-2)+(x4-2}],那么这个样本的平均 数为 样本容量为 15.已知x1,x,x3的平均数x=10,方差s2=3,则2x2x2x3的平均数为 方差为 三、解答题(本大题共3小题,共35分) 16.(10分)图①,②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图, 通过观察图表回答 温度/C 1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日 去年6月上旬 温度rC 日2日3日4日5日媚7日8日9日10日 今年6月上旬 ② (1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少? (2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少?由此可以判断哪一年6月上旬 气温比较稳定? 分析:折线图能直观地反映数据的变化趋势,能比较容易地看出变动范围,求出极差
A.甲 B.乙、丙 C. 甲、乙 D.甲、丙 8.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如 下: x 甲= x 乙=80,s 2 甲=240,s 2 乙=180,则成绩较为稳定的班级是( ). A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 9.期中考试后 ,学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M,如果把 M 当 成另一个同学的分数,与原来的 5 个分数一起,算出这 6 个分数的平均值为 N,那么 M∶N 为( ). A. 5 6 B.1 C. 6 5 D.2 10.下列说法错误的是( ). A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B.一组数据中中位数可能不唯一确定 C.一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据中众数可能有多个 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是__________, 众数是__________. 12.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是____________. 13.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得 分 1∶4∶3 的比例确定测试总分.已知某候选人三项得分分别为 88,72,50,则这位候选人的 招聘得分为__________. 14.如果样本方差 s 2= 1 4 [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2 ],那么这个样本的平均 数为__________,样本容量为________. 15.已知 x1,x2,x3 的平均数 x =10,方差 s 2=3,则 2x1,2x2,2x3 的平均数为__________, 方差为__________. 三、解答题(本大题共 3 小题,共 35 分) 16.(10 分)图①,②分别是根据某地近两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图, 通过观察图表回答: 去年 6 月上旬 ① 今年 6 月上旬 ② (1)该地这两年 6 月上旬日平均气温分别是多少? (2)该地这两年 6 月上旬日平均气温的极差分别是多少?由此可以判断哪一年 6 月上旬 气温比较稳定? 分析:折线图能直观地反映数据的变化趋势,能比较容易地看出变动范围,求出极差
运用时还要注意观察,通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息,根据信息和题目要求作 出正确分析 观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位:℃分别是:24,30,29,24,23,26,27,26,30,26 由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位℃)分别是:24,26,25,2624,26,27,26,27,26然后求 这两年的平均气温及极差 17.(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产 定额,统计了15人某月的加工零件个数如下: 每人加工零件数540450300240210 人数 (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数 (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合 理,为什么? 18.(15分)在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,下图是其中的甲、 乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差回答 下列问题 甲路段 乙路段 (1)两段台阶路有哪些相同点和不同点? (2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么? (3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的 情况下,请提出合理的整修建议.(图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数 据1516161.1415的方差s12=2,数据115181019的方差s2=35
运用时还要注意观察,通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息,根据信息和题目要求作 出正确分析. 观察图可知去年 6 月上旬的日平均气温(单位:℃)分别是:24,30,29,24,23,26,27,26,30,26. 由图可知今年 6 月上旬的日平均气温(单位 ℃)分别是:24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求 这两年的平均气温及极差. 17.(10 分)某乡镇企业生产部有技术工人 15 人,生产部为了合理制定产品的每月生产 定额,统计了 15 人某月的加工零件个数如下: 每人加工零件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 (1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数. (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260(件),你认为这个定额是否合 理,为什么? 18.(15 分)在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,下图是其中的甲、 乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答 下列问题: (1)两段台阶路有哪些相同点和不同点? (2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么? (3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的 情况下,请提出合理的整修建议.(图中的数字表示每一级台阶的高度(单位: cm).并且数 据 15,16,16,14,14,15 的方差 2 2 3 s甲 = ,数据 11,15,18,17,10,19 的方差 2 35 3 s乙 = )
参考答案 1答案:B点拔:由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40,所以为42 2谷案:D 3答案:B 4答案:B 5答案:A点拨:这组数据的众数为3,中位数为3,平均数为4 6答案:B点拔:甲班的方差比乙班的方差大,说明甲班的波动大 7答案:C点拔:甲得分为90×50%+83×20%+95×30%=90.1 乙得分为98×50%+90×20%+95×30%=955 丙得分为80×50%+88×20%+90×30%=846 8答案:B点拔:乙班的方差小 9答案:B点拔:因为6个分数的平均数为(M+5M÷6=M,所以M:N=1 10答案:B点拨:中位数是唯一确定的 11答案:78 12答案:2点拔:由题意知(2+3+a+5+6)5=4,得a=4故s2 (2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 13答案:6575分点拨:88×+72×+50×=6575(分). 14答案:24 15答案:2012点拔:平均数变为原来的2倍,方差变为原来的22=4倍 16解:(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是265℃,25.7℃ (2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是:7℃,3℃,今年6月上旬气温比较稳 17解:(1)平均数:260(件)中位数:240(件)众数:240(件) (2)不合理,因为表中数据显示,每月能完成260件的人数一共是4人,还有11人不能 达到此定额,尽管260是平均数,但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数 又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为240较为合理, 解:(1)相同点:两段台阶路台阶高度的平均数相同 不同点:两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同. (2)甲段路走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小 (3)由于每个台阶高度均为15cm(原平均数)时,可使得方差为0,因此应把每个台阶的 高度统一修为15cm高
参考答案 1 答案:B 点拨:由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大 40,所以为 42. 2 答案:D 3 答案:B 4 答案:B 5 答案:A 点拨:这组数据的众数为 3,中位数为 3,平均数为 4. 6 答案:B 点拨:甲班的方差比乙班的方差大,说明甲班的波动大. 7 答案:C 点拨:甲得分为 90×50%+83×20%+95×30%=90.1. 乙得分为 98×50%+90×20%+95×30%=95.5. 丙得分为 80×50%+88×20%+90×30%=84.6. 8 答案:B 点拨:乙班的方差小. 9 答案:B 点拨:因为 6 个分数的平均数为(M+5M)÷6=M,所以 M∶N=1. 10 答案:B 点拨:中位数是唯一确定的. 11 答案:7 8 12 答案:2 点拨:由题意知(2+3+a+5+6)÷5=4,得 a=4.故 s 2= 2 2 2 2 2 (2 4) (3 4) (4 4) (5 4) (6 4) 5 − + − + − + − + − =2. 13 答案:65.75 分 点拨:88× 1 8 +72× 4 8 +50× 3 8 =65.75(分). 14 答案:2 4 15 答案:20 12 点拨:平均数变为原来的 2 倍,方差变为原来的 2 2=4 倍. 16 解:(1)去年和今年 6 月上旬的平均气温分别是 26.5 ℃,25.7 ℃. (2)去年和今年 6 月上旬平均气温的极差分别是:7 ℃,3 ℃,今年 6 月上旬气温比较稳 定. 17 解:(1)平均数:260(件) 中位数:240(件) 众数:240(件) (2)不合理,因为表中数据显示,每月能完成 260 件的人数一共是 4 人,还有 11 人不能 达到此定额,尽管 260 是平均数,但不利于调动多数员工的积极性.因为 240 既是中位数, 又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为 240 较为合理. 18 解:(1)相同点:两段台阶路台阶高度的平均数相同. 不同点:两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同. (2)甲段路走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小. (3)由于每个台阶高度均为 15 cm(原平均数)时,可使得方差为 0,因此应把每个台阶的 高度统一修为 15 cm 高.