第二章实数 2.4估算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.4 估算 第二章 实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.了解估算的基本方法.(重点 2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)
情境引入 学习目标 1.了解估算的基本方法.(重点) 2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)
导入新课 观察与思考 某地开辟了一块长方形荒地,新建一个以环保 为主题的公园已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面 积为400000mn (1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗? 2000×1000=2000000>400000, 2000 公园的宽没有1000m 1000 S=400000
导入新课 观察与思考 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保 为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面 积为400000m2 . (1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？ 1000 2000 S=400000 ∵2000×1000=2000000 >400000， ∴公园的宽没有1 000m
(2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少? 解:设公园的宽为x米 x·2x=400000 2x2=400000 200000大约是多少呢? x2=200000 2x x=√20000 S=400000
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ x 2x S=400000 x•2x=400000, 2x 2=400000, x 2=200000, x= 200000大约是多少呢？ 解：设公园的宽为x米. 200000
讲授新课 一估算的基本方法 问题:下列结果正确吗?你是怎样判断的? (1)√0.43≈0.066; (2)v900≈96; (√0.43)2=0.43 900)=900 0.0662=0.004356 963=884736 43>0.066 √900<96 (3)√2536≈604 6042=3648.16 通过“精确计算”可比较 (√2536)2=2536 两个数的大小关系 √2356<60.4
讲授新课 一 估算的基本方法 问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ (1) 0.43 0.066; (2) 900 96; 3 (3) 2536 60.4. ( 0.43) 0.43 2 0.066 0.004356 2 0.43 0.066 ( 900) 900 3 3 96 884736 3 900 96 3 ( 2536) 2536 2 60.4 3648.16 2 2356 60.4 通过“精确计算”可比较 两个数的大小关系
(1)√0.43≈0066 (2)√900≈96; 43>√0.36 √9000.066 √90060 通过“估算”也可比较 602=3600 两个数的大小关系 2356<60.4
(1) 0.43 0.066; (2) 900 96; 3 (3) 2536 60.4. 0.43 0.066 900 96 3 2356 60.4 通过“估算”也可比较 两个数的大小关系 0.43 0.36 0.36 0.6 3 3 900 1000 1000 10 3 60.4 60 60 3600 2
要点归纳 估算无理数大小的方法: (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分; (2)根据所要求的误差确定小数部分
估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分； (2)根据所要求的误差确定小数部分. 要点归纳
典例精析 例1:怎样估算无理数√12.5(误差小于01)? (√12.5)2=12.5, 32<12.5<4 .3<√12.5<4, √12.5的整数部分是3, ∴3.52<12.5<3.62 35<√12.5<36, 所以√12.5的值约是35或36
所以 的值约是3.5或3.6. 例1：怎样估算无理数 12.5 (误差小于0.1)？ 2 ( 12.5) 12.5, 2 2 3 12.5 4 , 3 12.5 4, 12.5 2 2 3.5 12.5 3.6 , 3.5 12.5 3.6, 12.5 的整数部分是3， 典例精析
练一练 按要求估算下列无理数: (1)√15.8(误差小于01);(2)20误差小于1) 解:(1)∵(√158)2=158 (2)∵(Ⅵ1200)=1200 3.92<15.8<4 103<1200<113 39<√158<4 10<31200<11 √158的估算值是39或4:200的估算值是10或
按要求估算下列无理数： (1) 15.8(误差小于0.1)；(2) 1200( 1). 3 误差小于 (1) ( 15.8) 15.8 2 2 2 3.9 15.8 4 3.9 15.8 4 解： 15.8的估算值是3.9或4 (2) ( 1200) 1200 3 3 3 3 10 1200 11 10 1200 11 3 1200 10 11 3 的估算值是 或 练一练
例2:生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端 离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定 现有一长为6m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的 顶端能达到56m高的墙头吗?
例2：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端 离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定. 现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的 顶端能达到5.6m高的墙头吗? 1 3