八年级期末供题考试测考试数学参考答案 第一部分选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分) 答案∧ DCBCABLBADI BIC 第二部分非选择题 填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) 13.414.1215.±216.12(此题无论正误都给分) 解答题(本题共7小题,其中第17小题3分,第18小题9分,第19小题7分,第20小题 7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分) 17.解:方程组整理得 x-y=l(1) 3x+y=5(2 由(1)+(2)得 解得x=6 6 7 把x=代入(1)得:y X= 所以原方程组的解为 18.解:(1)原式 36 2分 (2)原式=23-6x3+3… 1分 23-23+33 2分 3√3 3分 (3)原式=√16-√1 4-1 分 3 3分
八年级期末供题考试测考试数学参考答案 第一部分 选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A B B A D B C 第二部分 非选择题 填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13． 4 14． 12 15．±2 16．12（此题无论正误都给分） 解答题（本题共 7 小题，其中第 17 小题 3 分，第 18 小题 9 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题 7 分， 第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分） 17．解：方程组整理得 + = − = 3 5(2) 2 1(1) x y x y ， 由（1）+（2）得 5 x =6 解得 x = 5 6 ， ………………………1 分 把 x = 5 6 代入（1）得：y= 5 7 ． ………………………2 分 所以原 方程组的解为： = = 5 7 5 6 y x ………………………3 分 18．解：（1）原式= 2 72 ………………………1 分 = 36 ………………………2 分 = 6 ………………………3 分 （2）原式= 3 3 3 3 2 3 − 6 + ………………………1 分 = 2 3 − 2 3 + 3 3 ………………………2 分 = 3 3 ………………………3 分 （3）原式= 16 − 1 ………………………1 分 = 4 −1 ………………………2 分 = 3 ………………………3 分
19.解(1)D错误,理由为:20×10%=2≠3(人).… (2)众数为5棵,中位数为5棵 分 (3)x=4×4+5×8+6×6+7x2=53(棵) 估计260名学生共植树53×260=1378(棵) …7分 20.(1)证明:∵D是AB的中点 AD=BD ∵AG∥BC, ∴∠GAD=∠FBD ∠ADG=∠BDF △ADG≌△BDF,… …2分 AG=BF,…… ………3分 (2)解:连接EG, △ADG≌△BDF, ∴GD=FD 4分 DE⊥DF, EG=EF ∵AG∥BC,∠ACB=90°, ∴∠EAG=90°, 6分 在Rt△EAG中, EG2=AEZ+AG=AEZ+BF2 ∴EF2=AE2+BF2且AE=4,BF=8 EF=4√5.… 7分 (学生先证明△EDG≌△EDF,然后说明EG=EF也可以) 21.解:(1)设每吨水的基础价为a元,调节价为b元 1分 根据题意存100+6b=178 10a+10b=23 2 解得:a=1,b=1.3, 分 则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元 4分 (2)当0<x≤10时,y=x 5分
19．解（1）D 错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．………………………2 分 （2）众数为 5 棵，中位数为 5 棵 ………………………4 分 （3） = =5.3（棵）．………………………5 分 估计 260 名学生共植树 5.3×260=1378（棵）．………………………7 分 20．（1）证明：∵D 是 AB 的中点， ∴AD=BD． ∵AG∥BC， ∴∠GAD=∠FBD． ∵∠ADG=∠BDF， ∴△ADG≌△BDF．………………………2 分 ∴AG=BF．………………………3 分 （2）解：连接 EG， ∵△ADG≌△BDF， ∴GD=FD． ………………………4 分 ∵DE⊥DF， ∴EG=EF． ………………………5 分 ∵AG∥BC，∠ACB=90°， ∴∠EAG=90°．………………………6 分 在 Rt△EAG 中， ∵EG2=AE2+AG2=AE2+BF2 ∴EF2=AE2+BF2 且 AE=4，BF=8． ∴EF=4 ．………………………7 分 (学生先证明△EDG≌△EDF ，然后说明 EG=EF 也可以) 21．解：（1）设每吨水的基础价为 a 元，调节价为 b 元，………………………1 分 根据题意得： + = + = 10 10 23 10 6 17.8 a b a b ， ………………………2 分 解得： a = 1,b = 1.3， ………………………3 分 则每吨水的基础价和调节价分别为 1 元和 1.3 元； ………………………4 分 （2）当 0＜x≤10 时，y=x； ………………………5 分
当x>10时,y=10+1.3×(x-10)=1.3x-3; 6分 (3)根据题意得:1.3×12-3=126(元), 分 则应交水费为126元 8分 说明:1,若(1)中的设元仍然用x,y原则上是不可以的(因为后面第(2)小题中有x, y),但考虑实际情况可以不扣分, 2,(2)的解答中若设y=kx+b求关系式不能得分。 22.(1)设直线CD表达式为:y=kx+b 由题意得: k+b=0 ∴k=-,b= ∴直线CD表达式为:y=x+ 3分 (2)∵ / +2 x=2,y=1∴E(2,1), ∵C(-1,0),A(4,0), AC=5, OB-2, yE=l BCe AABC△CE =AC×OB-AC×yg 5×2、 ……………6分 (3)点E关于直线y=2的对称点为E(2,3),连接AE交直线y=2于点Q,则点Q即 为所求的点 设直线AE表达式为:y=kx+b 2k+b=3 由题意得:4+b=0 7分
当 x＞10 时，y=10+1.3×（x﹣10）=1.3x﹣3； ………………………6 分 （3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元）， ………………………7 分 则应交水费为 12.6 元 ………………………8 分 说明：1，若（1）中的设元仍然用 x，y 原则上是不可以的（因为后面第（2）小题中有 x， y），但考虑实际情况可以不扣分， 2，（2）的解答中若设 y kx b = + 求关系式不能得分。 22．(1) 设直线 CD 表达式为： y = kx + b ………………………1 分 由题意得： − + = = 0 3 1 k b b ………………………2 分 ∴ 3 1 , 3 1 k = b = ∴直线 CD 表达式为： 3 1 3 1 y = x + ………………………3 分 (2) ∵ = − + = + 2 2 1 3 1 3 1 y x y x ∴ x = 2, y = 1 , ∴E（2，1）， ………………………4 分 ∵C（-1，0），A（4，0）， ∴A C=5, OB=2, yE =1 ∴ SBCE = SABC − SACE E = AC OB − AC y 2 1 2 1 5 1 2 1 5 2 2 1 = − 2 5 = ………………………6 分 (3) 点 E 关于直线 y = 2 的对称点为 (2,3) / E ，连接 / AE 交直线 y = 2 于点 Q ，则点 Q 即 为所求的点 设直线 / AE 表达式为： y = kx + b 由题意得： + = + = 4 0 2 3 k b k b ………………………7 分 D E ' Q E x y B C O A
x+6 8分 Q 9分 23.解:(1)∵√b-420,-3≥0,√b-4+-3=0 b-4=0,a-3=0… 2分 B (2)∵AC=4,BC=3, 向右移动 ∴AB=√32+42=5, ∴OB2=t2+32=t2+9,OA=t+4 图2 当OB=AB时,t2+9=25,解得t4或t=-4(舍去); 4分 当AB=OA时,5=+4,解得t=1 5分 当OB=OA时,t2+9=(t+4)2,解得t--(舍去) 分 综上所述,t4或t=1 7分 (3)能 >0,点C在OP上,∠ACB=90° 只能是∠OBA=90°, OB2+AB2=OA2,即t2+9+25=(t+4)2,解得t 9 9 ∴Rt△ABC在移动的过程中,能使△OAB为直角三角形,此时t=.……9分
∴ , 6 2 3 k = − b = ∴ 6 2 3 y = − x + ………………………8 分 ∵ y = 2 ∴ 6 2 2 3 − x + = ∴ 3 8 x = ∴ ,2) 3 8 Q( ∴m= 3 8 ……………9 分 23．解：（1）∵ b − 4 0, a −3 0， b − 4 + a − 3 = 0………………………1 分 ∴ b − 4 = 0， a −3 = 0 ………………………2 分 ∴a=3，b=4，………………………3 分 （2）∵AC=4，BC=3， ∴AB= 2 2 3 + 4 =5， ∵OC=t ∴OB2=t 2+3 2=t 2+9，OA=t+4， 当 OB=AB 时，t 2+9=25，解得 t=4 或 t=﹣4（舍去）； …………………4 分 当 AB=OA 时，5=t+4，解得 t=1； ………………………5 分 当 OB=OA 时，t 2+9=（t+4）2，解得 t= 8 7 − （舍去）． ……………………6 分 综上所述，t=4 或 t=1； ………………………7 分 （3）能． ∵t＞0，点 C 在 OP 上，∠ACB 0 = 90 ∴只能是∠OBA=90°， ∴OB2+AB2=OA2，即 t 2+9+25=（t+4）2，解得 t= 4 9 ． ∴Rt△ABC 在移动的过程中，能使△OAB 为直角三角形，此时 t= 4 9 ．………9 分 向右移动 图2 C A B O P