第三章位置与坐标周周测2 一、选择题(每小题3分,共30分) 1·在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在() A·第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2·在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标 是() A·(-1,2)B.(3,2)C.(1,4)D.(1,0) 3·如果Mm+3,2m+4)在y轴上,那么点M的坐标是( (-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1) 4·如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P,P1关于x轴的对称点为P2,已知 P2的坐标为(-2,3),则点P的坐标为() A·(-2,-3)B.(2,-3) 5·如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴 于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P 若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为() A. a=bb. 2a+b=-1 C. 2a-b 第5题图) 第7题图 第10题图) 6.一个矩形,长为6、宽为4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系, 下面哪个点不在矩形上() (3,-2)B.(-3·3)C.(-3,2)D.(0,-2) 7·如图,点A的坐标为(一1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB最 短时,点B的坐标为() 2,-5 8·在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),以 这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在() A·第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9·已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为() C·(1,-2)D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1) 10·如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐 标不可能是() A·(4,0)B.(1,0)C.(-2V2,0)D.(2,0)
第三章 位置与坐标周周测 2 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在平面直角坐标系中，已知点 P(2，－3)，则点 P 在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，将点 M(1，2)向左平移 2 个单位长度后得到点 N，则点 N 的坐标 是( ) A．(－1，2) B．(3，2) C．(1，4) D．(1，0) 3．如果 M(m＋3，2m＋4)在 y 轴上，那么点 M 的坐标是( ) A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1) 4．如果 P 点的坐标为(a，b)，它关于 y 轴的对称点为 P1，P1 关于 x 轴的对称点为 P2，已知 P2 的坐标为(－2，3)，则点 P 的坐标为( ) A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3) 5．如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴 于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于1 2 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P. 若点 P 的坐标为(2a，b＋1)，则 a 与 b 的数量关系为( ) A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 ,第 5 题图) ,第 7 题图) ,第 10 题图) 6．一个矩形，长为 6、宽为 4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系， 下面哪个点不在矩形上( ) A．(3，－2) B．(－3，3) C．(－3，2) D．(0，－2) 7．如图，点 A 的坐标为(－1，0)，点 B 在第一、三象限的角平分线上运动，当线段 AB 最 短时，点 B 的坐标为( ) A．(0，0) B．( 2 2 ，－ 2 2 ) C．(－ 1 2 ，－ 1 2 ) D．(－ 2 2 ，－ 2 2 ) 8．在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以 这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为( ) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1) 10．如图，点 A 的坐标是(2，2)，若点 P 在 x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点 P 的坐 标不可能是( ) A．(4，0) B．(1，0) C．(－2 2，0) D．(2，0)
二、填空题(每小题3分,共24分) 11·点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是,点P(1·2)关于y轴的对称点P2的 坐标是 12·线段AB=3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(-1,2),则点B的坐标是 13·在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,在向上跳2 个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为 14·如图,如果母所在的位置坐标为(-1,-2),所在的位置坐标为(2,-2),则 ②所在的位置坐标为 15·如图,正方形A1A2A3A4,AsAA7As,A9AAnA12,…(每个正方形从第三象限的 顶点开始’按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;As,A6,A7,As:A9,A10 A1,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2 4,6…,则顶点A20的坐标为 16·已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),以A,B,P为顶点有三角形与△ABO 全等,写出一个符合条件的点P的坐标为 17·如图所示,在直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB 0°,OC=BC,则点C关于y轴对称点C′的坐标是 口■■N啁■ 硬每日 ,第14题 ,第15题E x,第17题图) ,第18题图) 18.(2016·恩施模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x,y轴的两直线 b相交于点A(3,4),连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所 有满足条件的点P的坐标是 三、解答题(共66分) 19(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(-3, 1),B(一3,一3)可见,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C的位 置 20·(8分)图中标明了小强家附近的一些地方
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．点 P(1，2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是____，点 P(1，2)关于 y 轴的对称点 P2的 坐标是___． 12．线段 AB＝3，且 AB∥x 轴，若 A 点的坐标为(－1，2)，则点 B 的坐标是__． 13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A(－1，0)处向右跳 2 个单位长度，在向上跳 2 个单位长度到点 A′处，则点 A′的坐标为__． 14．如图，如果 所在的位置坐标为(－1，－2)， 所在的位置坐标为(2，－2)，则 所在的位置坐标为___ 15．如图，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的 顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10， A11，A12；…)的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长依次是 2， 4，6…，则顶点 A20 的坐标为__． 16．已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以 A，B，P 为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点 P 的坐标为 __ 17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC 的顶点 O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝ 90°，OC＝BC，则点 C 关于 y 轴对称点 C′的坐标是__ ． ,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a， b 相交于点 A(3，4)．连接 OA，若在直线 a 上存在点 P，使△AOP 是等腰三角形，那么所 有满足条件的点 P 的坐标是__． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A(－3， 1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑 C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 的位 置． 20．(8 分)图中标明了小强家附近的一些地方．
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标 (2)早晨,小强从家里出发,沿(-3,-1),(-1,-2),(0,-1),(2,-2),(1,0), (1,3),(-1,2)路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方 移动通讯消防队 21·(10分)(2015·山师二附中)如图,OA=8,OB=6,∠xOB=120°,求A,B两点 的坐标 22·(10分)如图,三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的 (1)写出A,C的坐标 (2)图中A与C的坐标之间的关系是什么? (3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标； (2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)， (1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方． 21．(10 分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求 A，B 两点 的坐标． 22．(10 分) 如图，三角形 BCO 是三角形 BAO 经过某种变换得到的． (1)写出 A，C 的坐标； (2)图中 A 与 C 的坐标之间的关系是什么？ (3)如果三角形AOB中任意一点 M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
23·(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面的问题 (1)分别写出小金鱼身上点A,B,C,D,E,F的坐标 (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以一1,横坐标不变,作出相应图形,它与原图案相 比有哪些变化? (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘-1,所得图形与原图形相比有哪些变化? 24·(10分)如图,分别说明:△ABC从(1)→(2),再从(2)→(3)…一直到(5),它的横 纵坐标依次是如何变化的? 5 答案: 1-5 DABBB 6-10 BCADB
23．(10 分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： (1)分别写出小金鱼身上点 A，B，C，D，E，F 的坐标； (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相 比有哪些变化？ (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？ 24．(10 分)如图，分别说明：△ABC 从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、 纵坐标依次是如何变化的？ 答案： 一 1-5 DABBB 6—10 BCADB
二、填空题(每小题3分,共24分 Il·点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是(1,=2,点P(1,2)关于y轴的对称 点P2的坐标是(-1,2) 12·线段AB=3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(-1,2),则点B的坐标是(2,2) 或(-4·2) 13·(2016·玉林模拟在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位 长度,在向上跳2个单位长度到点A’处,则点A′的坐标为(,2) 14·如图,如果所在的位置坐标为(-1,-2),所在的位置坐标为(2,-2),则 ⑨所在的位置坐标为(-3,3) 15·(4分)(2015·甘孜州)如图,正方形A1A2A3A4,AsA6A7As,AA0A1A12,…1每个 正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,Ae A7,Ag;A9,A10,An,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它 们的边长依次是2,4,6…,则顶点A0的坐标为(5,-5 16·已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),以A,B,P为顶点有三角形与△ABO 全等,写出一个符合条件的点P的坐标为苍亲不唯一,如P(4,0或P0,4,或P(4,4 等 17·如图所示,在直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB 90°,OC=BC,则点C关于y轴对称点C′的坐标是(3,3) ,第14题图) ,第15题图) b ,第17题图) ,第18题图) 18.(2016·恩施模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x,y轴的两直线a, b相交于点A(3,4),连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所 有满足条件的点P的坐标是(8,小式(-24式(-34(-64 三、解答题(共66分 19·(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(-3 1),B(一3,-3)可见,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C的位 置
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．点 P(1，2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是__(1，－2)__，点 P(1，2)关于 y 轴的对称 点 P2 的坐标是__(－1，2)__． 12．线段 AB＝3，且 AB∥x 轴，若 A 点的坐标为(－1，2)，则点 B 的坐标是__(2，2) 或(－4，2)__． 13．(2016 ·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位 长度，在向上跳 2 个单位长度到点 A′处，则点 A′的坐标为__(1，2)__． 14．如图，如果 所在的位置坐标为(－1，－2)， 所在的位置坐标为(2，－2)，则 所在的位置坐标为__(－3，3)__． 15．(4分)(2015 ·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个 正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6， A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它 们的边长依次是 2，4，6…，则顶点 A20 的坐标为__(5，－5)__． 16．已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以 A，B，P 为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点 P 的坐标为__答案不唯一，如 P(4，0)或 P(0，4)，或 P(4，4) 等__ 17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC 的顶点 O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝ 90°，OC＝BC，则点 C 关于 y 轴对称点 C′的坐标是__(3，3)__． ,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a， b 相交于点 A(3，4)．连接 OA，若在直线 a 上存在点 P，使△AOP 是等腰三角形，那么所 有满足条件的点 P 的坐标是__(8，4)或(－2，4)或(－3，4)或(－ 7 6 ，4)__． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A(－3， 1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑 C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 的位 置．
解:如图 20·(8分)图中标明了小强家附近的一些地方 (1)写出公园、游艺场和学校的坐标 (2)早晨,小强从家里出发,沿(-3,-1),(-1,-2),(0,-1),(2,-2),(1,0) (1,3)·(-1,2)路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方 移动通讯消防队 解:(1)公园(3,-1)游艺慟(3·2),学校(1·3) (2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校—糖果店 21·(10分)(2015·山师二附中如图,OA=8,OB=6,∠xOB=120°,求A,B两点 的坐标 X45° 解:过A作AC⊥x轴,作BD⊥x轴,在R△AOC中,AC2+OC=O42,即20C= 64,解得OC=42,即A(小242).在R△BOD中,∠BOD=60°,所以∠DBO 所以OD=2OB=3,因为BD+OD=0B,所以BD=62-3=27,解得BD= 33,即B(-3,33
解：如图： 20．(8 分)图中标明了小强家附近的一些地方． (1)写出公园、游艺场和学校的坐标； (2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)， (1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方． 解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3) (2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店 21．(10 分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求 A，B 两点 的坐标． 解：过 A 作 AC⊥x 轴，作 BD⊥x 轴，在 Rt△AOC 中，AC2＋OC2＝OA2，即 2OC2＝ 64，解得 OC＝4 2，即 A(4 2，4 2)．在 Rt△BOD 中，∠BOD＝60°，所以∠DBO＝ 30°，所以 OD＝ 1 2 OB＝3，因为 BD2＋OD2＝OB2，所以 BD2＝6 2－3 2＝27，解得 BD＝ 3 3，即 B(－3，3 3)
22·(10分)如图,三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的 (1)写出A,C的坐标 (2)图中A与C的坐标之间的关系是什么? (3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么? 解:(1)4(5,3),C5, (2)关于x轴对称 (3)x,-y) 23·(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面的问题: (1)分别写出小金鱼身上点A,B,C,D,E,F的坐标 (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,作出相应图形,它与原图案相 比有哪些变化? (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘-1,所得图形与原图形相比有哪些变化? 解:(1)4(0,-4)B4,-1),4,-7,D(10,-3).E(10,-5),F8,-4
22．(10 分) 如图，三角形 BCO 是三角形 BAO 经过某种变换得到的． (1)写出 A，C 的坐标； (2)图中 A 与 C 的坐标之间的关系是什么？ (3)如果三角形AOB中任意一点 M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？ 解：(1)A(5，3)，C(5，－3) (2)关于 x 轴对称 (3)N(x，－y) 23．(10 分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： (1)分别写出小金鱼身上点 A，B，C，D，E，F 的坐标； (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相 比有哪些变化？ (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？ 解：(1)A(0，－4)，B(4，－1)，C(4，－7)，D(10，－3)，E(10，－5)，F(8，－4)
(2)与原囵素关于x轴对称 (3)与原囹素关于y轴对称 24·(10分)如图,分别说明:△ABC从(1)→(2),再从(2)→(3)…一直到(5),它的横 纵坐标依次是如何变化的? 解:(1)→(2)纵坐标不变·横坐标都加l (2)→(引)横坐标不变,纵坐标都加 (3)→(4)横、纵坐标都乘以-1 (4→(5)横坐栎不变’纵坐标都乘以-1
(2)与原图案关于 x 轴对称 (3)与原图案关于 y 轴对称 24．(10 分)如图，分别说明：△ABC 从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、 纵坐标依次是如何变化的？ 解：(1)→(2)纵坐标不变，横坐标都加 1 (2)→(3)横坐标不变，纵坐标都加 1 (3)→(4)横、纵坐标都乘以－1 (4)→(5)横坐标不变，纵坐标都乘以－1