第一章勾股定理周周测1 、选择题 1在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC中BC边的长为() A.9B.5C.14D4或14 2在R△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,AB=12cm,则BC边的长为() A.6cmB.12cmC24cmD无法确定 3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示, 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的 个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是 1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则(a+b) 2的值为() A.25B.19C.13D.169 4如图,在△ABC中,AB=6cm,∠B=∠C=30 那么△ABC的中线AD=()cm. C D A.3B4 C.5D6 5小明同学先向北行进4千米,然后向东进4千米,再向北行进2千米,最后又 向东行进一定距离,此时小明离出发点的距离是10千米,小明最后向东行进了 A.3千米B4千米C.5千米D.6千米 6若直角三角形两边长分别是6,8,则它的斜边为() A.8B.10C.8或10D.以上都不正确
第一章 勾股定理周周测 1 一、选择题 1.在△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则△ABC 中 BC 边的长为（ ） A.9 B.5 C.14 D.4 或 14 2.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则 BC 边的长为（ ） A.6cm B.12cm C.24cm D.无法确定 3.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示， 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一 个大正方形．若大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较长直角边为 a，较短直角边为 b，则（a+b） 2 的值为（ ） A.25 B.19 C.13 D.169 4.如图，在△ABC 中，AB=6cm，∠B=∠C=30°， 那么△ABC 的中线 AD=（ ）cm． A.3 B.4 C.5 D.6 5.小明同学先向北行进 4 千米，然后向东进 4 千米，再向北行进 2 千米，最后又 向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是 10 千米，小明最后向东行进了 （ ） A.3 千米 B.4 千米 C.5 千米 D.6 千米 6.若直角三角形两边长分别是 6，8，则它的斜边为（ ） A.8 B.10 C.8 或 10 D.以上都不正确
7已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则斜边长是() A. 5 B 或5 8如图,在一个高为3米,长为5米的楼梯表面铺地毯, 则地毯长度为()米 A.4米B5米 C.7米D.8米 9.如图,已知在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,BD⊥ AC, DE⊥BC,D、E为垂足,下列结论正确的是() AAC=2AB BAC=8EC C CE=, BD D BC=2BD 10.一艘轮船以16海里埘时的速度从港口A出发向东北方向航行,同时另一艘轮 船以12海里时从港口A出发向东南方向航行.离开港口1小时后,两船相距 A.12海里B.16海里C.20海里D28海里 1l如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的 面积为 225 A4B.8C.16D.64 二、解答题 12在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若ca=4
7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4，则斜边长是（ ） A.5 B. C. D. 或 5 8.如图，在一个高为 3 米，长为 5 米的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度为（ ）米． A.4 米 B.5 米 C.7 米 D.8 米 9. 如图，已知在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥ AC， DE⊥BC，D、E 为垂足，下列结论正确的是（ ） A.AC=2AB B.AC=8EC C.CE= BD D.BC=2BD 10.一艘轮船以 16 海里∕时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一艘轮 船以 12 海里∕时从港口 A 出发向东南方向航行．离开港口 1 小时后，两船相距 （ ） A.12 海里 B.16 海里 C.20 海里 D.28 海里 11.如图，两个较大正方形的面积分别为 225，289，则字母 A 所代表的正方形的 面积为（ ） A.4 B.8 C.16 D.64 二、解答题 12.在△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a，b，c，若 c-a=4
求 13.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心 在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的 破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由-4 点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离 分别为300km和400Mm,又AB=500如m,以台风中心为圆心周围250km以内为受 影响区域 (1)海港C受台风影响吗?为什么? (2)若台风的速度为20m,台风影响该海港持续的时间有多长? 14如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积
b=12，求 a，c． 13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心 在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的 破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向 AB 由 点 A 行驶向点 B，已知点 C 为一海港，且点 C 与直线 AB 上两点 A，B 的距离 分别为 300km 和 400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围 250km 以内为受 影响区域． （1）海港 C 受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为 20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 14.如图，在△ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC 的面积．
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路, 完成解答过程 (1)作AD⊥BC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD,则CD= (2)请根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”建立方程,并求出x的值; (3)利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形的面积
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路， 完成解答过程． （1）作 AD⊥BC 于 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 CD，则 CD= ______ ； （2）请根据勾股定理，利用 AD 作为“桥梁”建立方程，并求出 x 的值； （3）利用勾股定理求出 AD 的长，再计算三角形的面积．