第五章二元一次方程组 5.4应用二元一次方程组 增收节支 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
5.4 应用二元一次方程组 ——增收节支 第五章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系,列 出二元一次方程组解决实际问题.(重点) 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的 过程
学习目标 1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列 出二元一次方程组解决实际问题．（重点） 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的 过程
导入新课 情境引入 新年来临爸爸想送Mke一个书包和随身听作为新 年礼物.爸爸对Mike说:“我在家乐福、人民商场都 发现同款的随身听的单价相同,书包单价也相同,随 身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书 包单价的4倍少8元,你能说出随身听和书包单价各是 多少元,那么我就买给你做新年礼物 你能帮助他吗? 0945 A124
导入新课 情境引入 新年来临,爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新 年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都 发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随 身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书 包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是 多少元，那么我就买给你做新年礼物”. 你能帮助他吗？
讲授新课 应用二元一次方程组——增收节支 填一填 1.一种商品进价为150元,售价为165元,则该商品 的利润为15元 2.一种商品进价为150元,售价为165元,则该商品 的利润率为10%; 3.一种商品标价为150元,打八折后的售价为120元; 4.一种商品标价为200元,当打8.5折后的售价为 170元
1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品 的利润为_____元; 2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品 的利润率为______; 3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元; 4.一种商品标价为200元，当打______折后的售价为 170元. 15 10﹪ 120 8.5 填一填 讲授新课 一 应用二元一次方程组——增收节支
5某工厂去年的总收入是x万元今年的总产值比去年 增加了20%则今年的总收入是(1+20%)x万元; 6若该厂去年的总支出为y万元今年的总支出比去年 减少了10%则今年的总支出是(1-10%)y万元; 7若该厂今年的利润为780万元那么由5,6可得方程 (1+20%)x-(1-10%)y=780
5.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年 增加了20%,则今年的总收入是__________万元; 6.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年 减少了10%,则今年的总支出是__________万元; 7.若该厂今年的利润为780万元,那么由5, 6可得方程 ___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y
问1:增长(亏损)率问题的公式? 原量×(1+增长率)=新量 原量×(1-亏损率)=新量 问2:银行利率问题中的公式?(利息、本金、利率) 利息=本金×利率×期数(时间) 本息和=本金+利息 利润:总产值总支出 利润率:(总产值-总支出总产值×100% 根据上述公式,我们可以列出二元一次方程组, 解决实际问题
问1：增长（亏损）率问题的公式？ 问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率） 原量×（1+增长率）=新量 原量×（1-亏损率）=新量 利息=本金×利率×期数（时间） 本息和=本金+利息 利润：总产值-总支出 利润率：(总产值-总支出)/总产值×100% 根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组， 解决实际问题
典例精析 例1:某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元今 年总产值比去年增加了20%总支出比去年减少了10%, 今年的利润为780万元去年的总产值、总支出各是多 少万元? 【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为万元则有 总产值万元总支出万元利润/万元 去年 y 200 今年(1+20%x(10% 780
典例精析 【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 (1+20﹪)x (1-10﹪)y 780 x y 200 例1：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今 年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％, 今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多 少万元?
分析 今年的总产值= 去年总产值 ×(1+20%) 今年的总支出= 去年的总支出 关键:找出等量关系 ×(1-10%) 去年的总产值一去年的总支出=200万元, 今年的总产值一今年的总支出=780万元
去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元． 分析 关键:找出等量关系. 今年的总支出= 去年的总支出 ×(1—10%） 今年的总产值= 去年总产值 ×(1+20%）
解设去年的总产值为x万元,总支出为y万元则有 x-y=200 (1+20%x-(1-10%)=780 x=2000 解得 1800 因此,去年的总产值是2000万元总支出是1800万元
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 x-y=200 (1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780 因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元. 解得 x=2 000 y=1 800
例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养 品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质每克乙原 料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35 单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多 克恰好满足病人的需要? 解设每餐甲、乙原料各xg、yg则有下表 甲原料xg乙原料yg所配的营养品 其中所含蛋白质0x 0 35 其中所含铁质 X 0.4
例2：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养 品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原 料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35 单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少 克恰好满足病人的需要? 解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表: 甲原料x g 乙原料y g 所配的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 0.5x x 0.7y 0.4y 35 40