第七章平行线的证明 小结与复习 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
小结与复习 第七章 平行线的证明 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
知识构架 定理 真命题[推论工证明 公理 分类 应用 证明命题 假命题反例]「平 条件 线 三角形 结构 结论 判‖性‖内推 定质角论 和定理一
证明 分类 结构 定理 推论 公理 条件 命题 真命题 假命题 结论 反例 证明 应用 平行线 三角形 判定 性质 内角和定理 推论 知识构架
知识梳理 一命题 1.判断一件事情的句子叫做命题. 2命题有真有假,其中正确的命题叫做真命题;错 误的命题叫做假命题 3.要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题 条件,但不符合命题结论的例子就可以,像这样的 例子称为反例_
一 命题 知识梳理 1．判断一件事情的句子叫做命题. 2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做 ；错 误的命题叫做 . 真命题 假命题 3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为______ 反例 ．
4经过实践验证的真命题称为基本事实 5.经过演绎推理得到的重要的真命题叫做定理
4.经过实践验证的真命题称为__基本事实 . 5. 经过__________ 演绎推理 得到的重要的真命题叫做________. 定理
平行线的判定 图形 已知结果 结论 同位角相等 2 1=∠2a/b两直线平行 同位角一内错角同旁内角 C 内错角相等 2 ∠3=∠2 71b b 两直线平行 4 ∠2+∠4=180° 2(∠2与2∠4互补) a/同旁内角互补 两直线平行 C
二 平行线的判定 图形 已知 结果 结论 同位角内错角同旁内角 1 = 2 3 = 2 ( 2 4 ) 2 4 180 与 互补 + = a//b a//b a//b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 22 3 2 4 ababab ccc
平行线的性质 公理: 两直线平行同位角相等 a∥b.∴∠1=∠2 性质定理1 两直线平行内错角相等 abab ∵a∥b,∴∠1=∠2 性质定理2 两直线平行,同旁内角互补 a ab.∴.∠1+∠2=180
公理 : 两直线平行 ,同位角相等 . ∵ a ∥b, ∴∠1= ∠2. 性质定理1: 两直线平行 ,内错角相等 . ∵ a ∥b, ∴∠1= ∠2. 性质定理2: 两直线平行 ,同旁内角互补 . ∵ a ∥b, ∴ ∠1+ ∠2=1800 . ab c 2 1 ab c 1 2 ab c 1 2 三 平行线的性质
四三角形内角和定理 定理:三角形的内角和等于180° 推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和 推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角
四 三角形内角和定理 定理：三角形的内角和等于________. 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和. 推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角. 180°
当堂练习 1.下列语句是命题的有((13)4)) (1)两点之间线段最短; (2)向雷锋同志学习; (3)对顶角相等; (4)对应角相等的两个三角形是全 等三角形
1.下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短； （2）向雷锋同志学习； （3）对顶角相等； （4）对应角相等的两个三角形是全 等三角形. (1)(3)(4) 当堂练习
2下列命题,哪些是真命题?哪些是假命 题?如果是真命题,请写出条件与结论, 如果是假命题,请举出反例! (1)同角的补角相等;真 (2)同位角相等,两直线平行;真 (3)若a=b,则a=b; 假命题,若a=-1,b=1则|b,但a≠b
2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命 题？如果是真命题，请写出条件与结论， 如果是假命题，请举出反例！ （1）同角的补角相等； （2）同位角相等，两直线平行； （3）若|a|=|b|，则a=b； 真 真 假命题，若a=-1,b=1,则|a|=|b|，但a≠b
3.如图,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则: ∠1+∠2+∠3=90°
3. 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则： ∠1+∠2+∠3=________. 1 A B C D E F 2 3 90º