第三章位置与坐标 小结与复习 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
小结与复习 第三章 位置与坐标 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
知识构架 确定平面内点的位置 ①互相垂直 画两条数轴 ②有公共原点 读点与描点 建立平面直角坐标系 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 关于xy轴对称 用坐标表示位置
确定平面内点的位置k ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 关于x、y轴对称 坐标系的应用 用坐标表示位置 画 两 条 数 轴 知识构架
知识梳理 一确定位置 1.由点确定坐标 A A点的坐标 记作A(2,1) 3-2-1 X 规定:横坐标在前, B 2.由坐标确定点B(3,-2) 由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点
一 确定位置 -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 -1 -2 -3 y A A点的坐标 记作A( 2，1 ) 规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 ) 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点. B 1.由点确定坐标 2.由坐标确定点 知识梳理
各象限点坐标的符号 第二象限 第一象限 (-,+) (+,+) 第三象限2第四象限 若点P(x,y)在第一象限,则x>0,y>0 若点P(x,y)在第二象限,则x0 若点P(x,y)在第三象限,则x0,y<0
二 各象限点坐标的符号 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0 第一象限 第三象限 第二象限 （-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
平行于坐标轴的直线上的点的坐标 ,(0,y) 平行于x轴的直线上的 各点的纵坐标相同,横 坐标不同 (x,0)平行于y轴的直线上的 各点的横坐标相同纵 坐标不同
-1 0 1 1 -1 x y （x，０） （０，y） 平行于x轴的直线上的 各点的纵坐标相同,横 坐标不同. 平行于y轴的直线上的 各点的横坐标相同,纵 坐标不同. 三 平行于坐标轴的直线上的点的坐标
四对称点的坐标 1关于x轴对称的两个点 y B(-a,b) Pab横坐标相等纵坐标互为 相反数 2关于y轴对称的两个点 纵坐标相等横坐标互为 相反数 °A(a,-b)
-1 0 1 1 -1 x y P(a,b) •A(a,-b) B(-a,b) 1.关于x轴对称的两个点 横坐标相等,纵坐标互为 相反数. 2.关于y轴对称的两个点 纵坐标相等,横坐标互为 相反数. 四 对称点的坐标 • •
点的坐标与点到坐标轴的距离关系 (xy)到轴的距离是y M(4,3)Xx2.点(xy)到轴的距离是x 24个单位长氵位3点(x,y)到原点的距离是 度 x ty 12345
x y 1 2 3 4 3 1 4 2 5 5 0 · M（4，3） 4个单位长 度 3 个 单 位 长 度 1. 点( x, y )到x轴的距离是 y 2. 点( x, y )到y轴的距离是 x 3.点( x, y )到 原点的距离是 五 点的坐标与点到坐标轴的距离关系 2 2 x y
为特殊位置点的特殊坐标 坐标轴上点 连线平行于坐点P(x,y)在各象限点P(x,y P(x, y) 标轴的点 的坐标特点 对称点的坐 标 x轴y轴原点平行于平行于第一第二第三第四|与x轴与轴 x轴y轴象限象限象限象限对称对称 纵坐标横坐标|x>0x0 (x,0)(0y)(0.0 相同相同|y>0y0|y0y<0 少y) (-xy) 原点对称 (-x-y)
与y轴 对称 与x轴 对称 第四 象限 第三 象限 第二 象限 第一 象限 平行于 y轴 平行于 x轴 x轴 y轴 原点 点P（x，y） 对称点的坐 标 点P（x，y）在各象限 的坐标特点 连线平行于坐 标轴的点 坐标轴上点 P（x，y） (x,-y) (-x,y) x>0 y＜0 x＜0 y0 x＞0 y＞0 横坐标 相同 纵坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 原点对称 (-x,-y) 六 特殊位置点的特殊坐标
当堂练习 点P的坐标是(2,3),则点P在第四象限 2若点P(x,y)的坐标满足xy>0,则点P在第一或三象限 3.若点P(x,y)的坐标满足xy<0,且在x轴上方,则点P在第 二象限 4若点A的坐标为(a2+1,-2-b2),则点A在第四象限 5点P(x,-y)在第三象限,则Q(x,y3)在第一象限
2.若点P(x，y)的坐标满足xy＞0，则点P在第 象限. 1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第 四 象限． 一或三 3. 若点P(x，y)的坐标满足 xy＜0，且在x轴上方，则点P在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a 2+1, -2–b 2),则点A在第__四__象限. 5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y 3）在第__一__象限. 当堂练习
6已知点M(2+x,9-x2)在x轴的负半轴上,则点 M的坐标是(-1,0) 7已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上,则点 Q(2m,2n)的坐标为(4,4 8.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标 可能为(1,2)、(1,2)、(-1,2)、(-1-2) 9已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的 距离相等,则点P的坐标(33)或(6-6)
6.已知点M（2+x，9-x 2 ）在x轴的负半轴上，则点 M的坐标是 (-1,0) . 7.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点 Q(2m,-2n)的坐标为 . (4,-4) 8．点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标 可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) . 9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的 距离相等，则点P的坐标 (3,3) 或 (6,-6)