2.1不等关系 学司目标一 些不等号,就不是不等式 1.了解不等式的概念 探究点二:列不等式 2.会用不等式表示简单问题的数量关 【类型一】用不等式表示数量关系 系.(重点,难点) 例2根据下列数量关系,列出不等式 (1)x与2的和是负数 (2m与1的相反数的和是非负数 、情境导入 (3)a与-2的差不大于它的3倍; (4)知a,b两数的平方和不小于他们的积 的两倍 解析:(1)负数即小于0;(2)非负数即大 有一群猴子,一天结伴去摘桃子.分桃 子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59 于或等于0;(3不大于就是小于或等于;(4) 个:如果每只猴子分5个,那么最后一只猴 子分得的桃子不够5个你知道有几只猴子,不小于就是大于或等于 几个桃子吗? 合作探究 解:(1)x+20;③x=3:④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x 2>y+3不等式的个数有() (3)a+2≤3a (4)a2+b2≥2ab A.5个B.4个 C.3个D.1个 方法总结:在列不等式时要善于将文字 解析:③是等式;④是代数式,没有不与相应的数学符号相对应,如负数,<,≤,≥,≠如果式子中没有这 解析:此题中的不等关系:现在已存有
2．1 不等关系 1．了解不等式的概念； 2．会用不等式表示简单问题的数量关 系．(重点，难点) 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃 子时，如果每只猴子分 3 个，那么还剩下 59 个；如果每只猴子分 5 个，那么最后一只猴 子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子， 几个桃子吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x＋ 3y＞0；③x＝3；④x 2＋xy＋y 2 ；⑤x≠5；⑥x ＋2＞y＋3.不等式的个数有( ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．1 个 解析：③是等式；④是代数式，没有不 等关系， 所 以不 是不 等 式． 不等 式 有 ①②⑤⑥，共 4 个．故选 B. 方法总结：本题考查不等式的判别，一 般用不等号表示不等关系的式子是不等 式．解答此类题的关键是要识别常见不等 号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这 些不等号，就不是不等式． 探究点二：列不等式 【类型一】 用不等式表示数量关系 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与 2 的和是负数； (2)m 与 1 的相反数的和是非负数； (3)a 与－2 的差不大于它的 3 倍； (4)a，b 两数的平方和不小于他们的积 的两倍． 解析：(1)负数即小于 0；(2)非负数即大 于或等于 0；(3)不大于就是小于或等于；(4) 不小于就是大于或等于． 解：(1)x＋2<0； (2)m－1≥0； (3)a＋2≤3a； (4)a 2＋b 2≥2ab. 方法总结：在列不等式时要善于将文字 与相应的数学符号相对应，如负数――→ 对应 <0 等，列出相应的不等式． 【类型二】 实际问题中的不等式 亮亮准备用自己节省的零花钱买 一台学生平板电脑．他现在已存有 55 元， 计划从现在起以后每个月节省 20 元．若此 学生平板电脑至少需要 350 元，则可以用于 计算所需要的月数 x 的不等式是( ) A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350 C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350 解析：此题中的不等关系：现在已存有
55元,计划从现在起以后每个月节省20 元.若此学生平板电脑至少需要350元.列 出不等式20x+55≥350.故选B 方法总结:用不等式表示数量关系时, 要找准题中表示不等关系的两个量,并用代 数式表示正确理解题中的关键词,如负数、 非负数、正数、大于、不大于、小于、不小 于、不足、不超过、至少、至多等的含义 板书设计 1.不等式的概念 2.列不等式 (1)找准题目中不等关系的两个量,并且 用代数式表 (2)正确理解题目中的关键词语的确切 含义 (3)用与题意符合的不等号将表示不等 关系的两个量的代数式连接起来 (4)要正确理解常见不等式基本语言的 含义 数学反思 本节课通过实际问题引入不等式,并用不等 式表示数量关系.要注意常用的关键词的含 义:负数、非负数、正数、大于、不大于 小于、不小于、不足、不超过,这些关键词 中如果含有“不”“非”等文字,一般应包 括“=”,这也是学生容易出错的地方
55 元，计划从现在起以后每个月节省 20 元．若此学生平板电脑至少需要 350 元．列 出不等式 20x＋55≥350.故选 B. 方法总结：用不等式表示数量关系时， 要找准题中表示不等关系的两个量，并用代 数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、 非负数、正数、大于、不大于、小于、不小 于、不足、不超过、至少、至多等的含义． 三、板书设计 1．不等式的概念 2．列不等式 (1)找准题目中不等关系的两个量，并且 用代数式表示； (2)正确理解题目中的关键词语的确切 含义； (3)用与题意符合的不等号将表示不等 关系的两个量的代数式连接起来； (4)要正确理解常见不等式基本语言的 含义． 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等 式表示数量关系．要注意常用的关键词的含 义：负数、非负数、正数、大于、不大于、 小于、不小于、不足、不超过，这些关键词 中如果含有“不”“非”等文字，一般应包 括“＝”，这也是学生容易出错的地方