3.1图形的平移 第1课时平移的认识 学习目标 形的平移只改变图形的位置,而不改变图形 1.理解并掌握平移的定义及性质:(重 的形状和大小 2.能够根据平移的性质进行简单的平 移作图 探究点二:平移的性质 教学心程 【类型一】利用平移的性质进行计算 例2如图,将等腰直角△ABC沿BC 、情境导入 方向平移得到△A1B1C1,若BC=3VE,△ ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB 等于() 观察下列图片,你能发现图中描绘的运 动的共同点吗? A.1B2c√3 解析:设B1C=2x,根据等腰直角三角 形和平移的性质可知,重叠部分为等腰直角 二、合作探究 三角形,则B1C边上的高为x 探究点一:平移的定义 例1下列各组图形可以通过平移互相 2,解得x=2(舍去负值),BC=2VE, 得到的是() ∴B1=BC-B1C=故选B 方法总结:本题考查了等腰直角三角形 D 的性质和平移的性质.关键是判断重叠部分 解析:根据平移不改变图形的形状和大 图形为等腰直角三角形,利用等腰直角三角 小,将题中所示的图案通过平移后可以得到 形的性质和重叠部分面积列出方程,求重叠 的图案是C,故选C 部分的长 方法总结:本题考查了图形的平移,图 【类型二】平移性质的综合应甩
3．1 图形的平移 第 1 课时 平移的认识 1．理解并掌握平移的定义及性质；(重 点) 2．能够根据平移的性质进行简单的平 移作图． 一、情境导入 观察下列图片，你能发现图中描绘的运 动的共同点吗？ 二、合作探究 探究点一：平移的定义 下列各组图形可以通过平移互相 得到的是( ) A. B. C. D. 解析：根据平移不改变图形的形状和大 小，将题中所示的图案通过平移后可以得到 的图案是 C，故选 C. 方法总结：本题考查了图形的平移，图 形的平移只改变图形的位置，而不改变图形 的形状和大小． 探究点二：平移的性质 【类型一】 利用平移的性质进行计算 如图，将等腰直角△ABC 沿 BC 方向平移得到△A1B1C1，若 BC＝3 2，△ ABC 与△A1B1C1 重叠部分面积为 2，则 BB1 等于( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2 解析：设 B1C＝2x，根据等腰直角三角 形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角 三角形，则 B1C 边上的高为 x，∴ 1 2 ×x×2x ＝2，解得 x＝2(舍去负值)，∴B1C＝2 2， ∴BB1＝BC－B1C＝ 2.故选 B. 方法总结：本题考查了等腰直角三角形 的性质和平移的性质．关键是判断重叠部分 图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角 形的性质和重叠部分面积列出方程，求重叠 部分的长． 【类型二】 平移性质的综合应用
格,再向上平移2格,在方格中画出平移后 的图形 例3如图,原来是重叠的两个直角三 角形,将其中一个三角形沿着BC方向平移 线段BE的距离,就得到此图形,下列结论 正确的有() ①AC∥DF;②HE=5:;③CF=5:④阴 解析:按照题目要求:向右平移4格, 影部分面积为 A.1个B.2个C.3个D.4个再向上平移2格先作各个关键点的对应点 解析:根据平移的性质得出对应点所连再连接即可 的线段平行且相等,对应角相等,对应线段 平行且相等,阴影部分和三角形面积之间的 关系,结合图形与所给的结论即可得出答 解: 案.①对应线段平行可得AC∥DF,正确 方法总结:作平移图形时,找关键点的 ②对应线段相等可得AB=DE=8,则HE=对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤 DE-DH=8-3=5,正确;⑧平移的距离为:①确定平移的方向和距离,先确定一组 CF=BE=5正确④S四边形HDFC=S梯形ABEH对应点;②确定图形中的关键点;③利用第 1(AB+EHBE=1×(8+5)×5=5,错组对应点和平移的性质确定图中所有关 误.故选C. 键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对 方法总结:本题考查平移的基本性质:应点,所得到的图形即为平移后的图形 ①平移不改变图形的形状和大小;②对应点 三、板书设计 听连的线段平行且相等,对应线段平行且相 平移的定义 等,对应角相等.本题关键要找到平移的对 在平面内,将一个图形沿某个方向移动 定的距离,这样的图形运动称为平移 2.平移的性质 应点 个图形和它经过平移所得的图形中 探究点三:简单的平移作图 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且 例4将如图方格中的图形向右平移4相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相
如图，原来是重叠的两个直角三 角形，将其中一个三角形沿着 BC 方向平移 线段 BE 的距离，就得到此图形，下列结论 正确的有( ) ①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴 影部分面积为55 2 . A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 解析：根据平移的性质得出对应点所连 的线段平行且相等，对应角相等，对应线段 平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的 关系，结合图形与所给的结论即可得出答 案．①对应线段平行可得 AC∥DF，正确； ②对应线段相等可得 AB＝DE＝8，则 HE＝ DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离 CF＝BE＝5，正确；④S 四边形 HDFC＝S 梯形 ABEH ＝ 1 2 (AB＋EH)·BE＝ 1 2 ×(8＋5)×5＝ 65 2 ，错 误．故选 C. 方法总结：本题考查平移的基本性质： ①平移不改变图形的形状和大小；②对应点 所连的线段平行且相等，对应线段平行且相 等，对应角相等．本题关键要找到平移的对 应点． 探究点三：简单的平移作图 将如图方格中的图形向右平移 4 格，再向上平移 2 格，在方格中画出平移后 的图形． 解析：按照题目要求：向右平移 4 格， 再向上平移2格，先作各个关键点的对应点， 再连接即可． 解： 方法总结：作平移图形时，找关键点的 对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤 为：①确定平移的方向和距离，先确定一组 对应点；②确定图形中的关键点；③利用第 一组对应点和平移的性质确定图中所有关 键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对 应点，所得到的图形即为平移后的图形． 三、板书设计 1．平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移． 2．平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且 相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相
等,对应角相等 3.简单的平移作图 教学反思 教学过程中,强调学生自主探索和合作交 流,学生经历将实际问题抽象成图形问题, 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力, 使得学生能将所学知识灵活运用到生活中
等，对应角相等． 3．简单的平移作图 教学过程中，强调学生自主探索和合作交 流，学生经历将实际问题抽象成图形问题， 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力， 使得学生能将所学知识灵活运用到生活中