第2课时旋转作图 学习目标 1.复习旋转及旋转图形的概念与性质 2.能够根据旋转的性质进行简单的旋 转作图 解:(1)如图,连接OA,OB,OC (2)分别以OA,OB,OC为一边作∠AOA 数学过程 ∠BOB'=∠COC=90° (3)分别在射线OA,OB 上截 情境导入 取OA'=OA,OB′=OB,OC′=OC 在钟面上,从1点到1点6分,分针转 (4)依次连接A'B,B′C′,C′A则 了多少度角?时针转了多少度角?1点6分△ABC就是△ABC绕点O顺时针旋转90 时针与分针的夹角是多少度? 后的图形 【类型三】图形旋转的应用 例3如图①,分别以正方形ABCD的 边AD和DC为直径画两个半圆交于点O 若正方形的边长为10cm,求阴影部分的面 二、合作探究 积 探究点:简单的旋转作图 B 【类型一】旋转作图 例1在如图所示的网格图中按要求画 出图形 (1)先画出△ABC向下平移5格后的 △A1B1C1 (2)再画出△ABC以点O为旋转中心 解析:整个阴影部分比较复杂和分散, 沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2 像此类问题通常使用割补法来计算.连接 中人些 BD、AC,由正方形的对称性可知,AC与 D必交于点O,正好把左下角的阴影部分 图① 围分成1)与Ⅱ两部分如图2),把阴影部分 解:(1)如图,△A1B1C1即为△ABC向 下平移5格后的图形 (Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处 (2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转 中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形 把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴 【类型二】作旋转图形 例2如图,画出△ABC绕点O逆时针影部分②处,使整个阴影部分割补成半个正 旋转90°后的△ABC 方形 解:如图②,把阴影部分(I)绕点O逆
第 2 课时 旋转作图 1．复习旋转及旋转图形的概念与性质； 2．能够根据旋转的性质进行简单的旋 转作图． 一、情境导入 在钟面上，从 1 点到 1 点 6 分，分针转 了多少度角？时针转了多少度角？1 点 6 分 时针与分针的夹角是多少度？ 二、合作探究 探究点：简单的旋转作图 【类型一】 旋转作图 在如图所示的网格图中按要求画 出图形： (1)先画出△ABC 向下平移 5 格后的 △A1B1C1. (2)再画出△ABC 以点 O 为旋转中心， 沿顺时针方向旋转 90°后的△A2B2C2. 解：(1)如图，△A1B1C1 即为△ABC 向 下平移 5 格后的图形． (2)△A2B2C2 即为△ABC 以点 O 为旋转 中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形． 【类型二】 作旋转图形 如图，画出△ABC 绕点 O 逆时针 旋转 90°后的△A′B′C′. 解：(1)如图，连接 OA，OB，OC. (2)分别以 OA，OB，OC 为一边作∠AOA′ ＝∠BOB′＝∠COC′＝90°. (3)分别在射线 OA′，OB′，OC′上截 取 OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC. (4)依次连接 A′B′，B′C′，C′A′.则 △A′B′C′就是△ABC绕点O顺时针旋转90° 后的图形． 【类型三】 图形旋转的应用 如图①，分别以正方形 ABCD 的 边 AD 和 DC 为直径画两个半圆交于点 O. 若正方形的边长为 10cm，求阴影部分的面 积． 解析：整个阴影部分比较复杂和分散， 像此类问题通常使用割补法来计算．连接 BD、AC，由正方形的对称性可知，AC 与 BD 必交于点 O，正好把左下角的阴影部分 分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分 (Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处， 把阴影部分(Ⅱ)绕点 O 顺时针旋转 90°至阴 影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正 方形． 解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点 O 逆
时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分 (Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分② 处,使原阴影部分变为如图②的阴影部分, 即正方形的一半,故阴影部分面积为三×10 ×10=50(cm2) 方法总结:本题是利用旋转的特征:旋 转前、后图形的形状和大小不变,把图形利 用割补法补全为一个面积可以计算的规则 图形 三、板书设计 1.简单的旋转作图 2.旋转图形的应用 数学反思 教学过程中,强调学生自主探索和合作交 流,经历观察、归纳和动手操作,利用旋转 的性质作图
时针旋转 90°至阴影部分①处，把阴影部分 (Ⅱ)绕点 O 顺时针旋转 90°至阴影部分② 处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分， 即正方形的一半，故阴影部分面积为1 2 ×10 ×10＝50(cm2 )． 方法总结：本题是利用旋转的特征：旋 转前、后图形的形状和大小不变，把图形利 用割补法补全为一个面积可以计算的规则 图形． 三、板书设计 1．简单的旋转作图 2．旋转图形的应用 教学过程中，强调学生自主探索和合作交 流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转 的性质作图