2.6一元一次不等式组 第1课时元一次不等式组的解法 学目标 ①②④都只含有一个未知数,并且未知数的 理解一元一次不等式组及其解集的 概念 最高次数是1所以都是一元一次不等式组 2.掌握一元一次不等式组的解法:(重 ③含有一个未知数,但未知数的最高次数是 3.会利用数轴表示不等式组的解 集.(难点) 2,⑤含有两个未知数,所以②⑤都不是 教学处程 元一次不等式组故有①②④三个一元一次 情境导入 不等式组.故选B 方法总结:一元一次不等式组的定义, 20cm 含有两个或两个以上的不等式,不等式中的 未知数相同,并且未知数的最高次数是一 名如图,小红现有两根小木棒,长度分别次.熟练掌握定义并灵活运用是解题的关 为20cm和40cm,她想再找一根木棒来拼接 个三角形,那么她所寻找的第三根木棒键 的长度应符合什么条件呢? 探究点二:一元一次不等式组的解法 合作探究 探究点 元一次不等式组及一元 【类型一】二元一次不等式组的解集 次不等式组的解集的相关概念 在数轴上的表示 1下列不等式组: 例不等式组/3, x≥1 的解集在数轴 ① 上表示为( 其中 次不 等式组的个数是() 个B.3个C.4个D.5个 解析:根据元一次不等式组的定义
2．6 一元一次不等式组 第 1 课时 一元一次不等式组的解法 1．理解一元一次不等式组及其解集的 概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重 点) 3．会利用 数轴表 示不等式 组的解 集．(难点) 一、情境导入 如图，小红现有两根小木棒，长度分别 为 20cm 和 40cm，她想再找一根木棒来拼接 成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒 的长度应符合什么条件呢？ 二、合作探究 探究点一：一元一次不等式组及一元一 次不等式组的解集的相关概念 下列不等式组： ① x>－2， x0， x＋2>4， ③ x 2＋14， ④ x＋3>0， x0， y－1<0. 其中一元一次不 等式组的个数是( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 解析：根据一元一次不等式组的定义， ①②④都只含有一个未知数，并且未知数的 最高次数是 1，所以都是一元一次不等式组； ③含有一个未知数，但未知数的最高次数是 2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一 元一次不等式组．故有①②④三个一元一次 不等式组．故选 B. 方法总结：一元一次不等式组的定义， 含有两个或两个以上的不等式，不等式中的 未知数相同，并且未知数的最高次数是一 次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关 键． 探究点二：一元一次不等式组的解法 (一) 【类型一】 一元一次不等式组的解集 在数轴上的表示 不等式组 x＜3， x≥1 的解集在数轴 上表示为( )
解析:把不等式组中每个不等式的解集式组的整数解 三、板书设计 在数轴上表示出来它们的公共部分是1≤x 元一次 <3,故选C 不等式组 方法总结:利用数轴确定不等式组的解 概念 解法 集,如果不等式组由两个不等式组成,其公 「利用数轴确定解集 不等式组的解集 利用口诀确定解集 共部分在数轴上方应当有两根横线穿过 【类型二】解 次不等式组 教学反思 3解不等式组: 解一元一次不等式组是建立在解一元一次 x+2 不等式的基础之上.解不等式组时,先解每 个不等式,再确定各个不等式组的解集的 2(1-x)≤5 公共部分 把解集在数轴上表示出来,并将解集中 的整数解写出来 解析:分别计算出两个不等式的解集 再根据大小小大中间找确定不等式组的解 集,再找出解集范围内的整数即可 解:{3 2(1-x)≤5②, 由①得x<1,由②得x≥一3,∴不等 式组的解集为-≤x<1 , 则不等式组的整数解为-1,0 方法总结:此题主要考查了一元一次不 等式组的解法,解决此类问题的关键在于正 确解得不等式组或不等式的解集,然后再根 据题目中对于解集的限制得到下一步所需 要的条件,再根据得到的条件进而求得不等
解析：把不等式组中每个不等式的解集 在数轴上表示出来，它们的公共部分是 1≤x ＜3，故选 C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解 集，如果不等式组由两个不等式组成，其公 共部分在数轴上方应当有两根横线穿过． 【类型二】 解简单一元一次不等式组 解不等式组： x＋2 3 <1， 2（1－x）≤5. 把解集在数轴上表示出来，并将解集中 的整数解写出来． 解析：分别计算出两个不等式的解集， 再根据大小小大中间找确定不等式组的解 集，再找出解集范围内的整数即可． 解： x＋2 3 <1 ①， 2（1－x）≤5 ②， 由①得 x＜1，由②得 x≥－ 3 2 ，∴不等 式组的解集为－3 2 ≤x＜1. 则不等式组的整数解为－1，0. 方法总结：此题主要考查了一元一次不 等式组的解法，解决此类问题的关键在于正 确解得不等式组或不等式的解集，然后再根 据题目中对于解集的限制得到下一步所需 要的条件，再根据得到的条件进而求得不等 式组的整数解． 三、板书设计 一元一次 不等式组 概念 解法 不等式组的解集 利用数轴确定解集 利用口诀确定解集 解一元一次不等式组是建立在解一元一次 不等式的基础之上．解不等式组时，先解每 一个不等式，再确定各个不等式组的解集的 公共部分