第五章二元一次方程组 小结与复习 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
小结与复习 第五章 二元一次方程组 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
知识构架 曰→思想]消元 求解 元次 与一次函数 的关系 方程 实际及二 解应用题 背景元 次方 应用 图象法 程组 方法 加减消元 代入消元
实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解应用 方法思想与一次函数 的关系 消元 解应用题 图象法 加减消元 代入消元 知识构架
知识梳理 相关概念 1二元一次方程通过化简后只有两个未知数并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程 叫做二元一次方程 2二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 3二元一次方程组由两个一次方程组成共有两个未知 数的方程组,叫做二元一次方程组
一 相关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程, 叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知 数的方程组,叫做二元一次方程组. 知识梳理
4二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次 方程组的解 5方程组的解法 基本思想或思路—消元 常用方法—代入法和加减法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解 法
4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次 方程组的解. 5.方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解 法. 基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法
用代入法解二元一次方程组 (1)求表达式:从方程组中选一个系数比较简 单的方程,将此方程中的一个未知数,如y,用 含x的代数式表示 (2把这个含x的代数式代入另一个方程中, 消去y,得到一个关于x的一元一次方程; (3)解一元一次方程,求出x的值; (4)再把求出的x的值代入变形后的方程,求 出y的值
二 用代入法解二元一次方程组 (1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示; (2)把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3)解一元一次方程，求出x的值; (4)再把求出的x的值代入变形后的方程，求 出y的值
用加减法解二元一次方程组 (1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数,变换两个方程的某一个未知数 的系数,使其绝对值相等; (2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或相减,消去一个未知数,得一元一次方程; (3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值; (4把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程,求出另一个未知数,从而得到方 程组的解
三 用加减法解二元一次方程组 (1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； (2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程组的解
四列二元一次方程解决实际问题的一般步骤 审:审清题目中的等量关系 设:设未知数 列:根据等量关系,列出方程组. 解:解方程组,求出未知数 答:检验所求出未知数是否符合题意,写出答案
四 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
二元一次方程与一次函数 以二元一次方程的解为坐标 元一次方程和一次 的点都在对应的函数图象上 函数的图象的关系 次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程 方程组的解是对应的两条直 元一次方程组和 线的交点坐标 次函数的图象的关系 两条线的交点坐标是对应的 方程组的解
五 二元一次方程与一次函数 二元一次方程组和一 次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应的 方程组的解 二元一次方程和一次 函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标 的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程
当堂练习 1关于二元一次方程2m+3m=11正确的说法是(C) A.任何一对有理数都是它的解 B只有两组解 C.只有两组正整数解 D没有负整数解
1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解 C 当堂练习
2若点P(xy,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称则 xty 3 3已知2x+3y+5H(3x+2y-25)2=0, 则 30 4若两个多边形的边数之比是23两个多边形的 内角和是1980°,求这两个多边形的边数 解:6和9
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则 x+y=___3___. 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25) 2=0, 则x-y=__3_0___. 4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的 内角和是1980° ,求这两个多边形的边数. 解：6和9