第七章平行线的证明 7.3平行线的判定 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
7.3 平行线的判定 第七章 平行线的证明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.了解并掌握平行线的判定公理和定理.(重点) 2.了解证明的一般步骤.(难点)
学习目标 1.了解并掌握平行线的判定公理和定理．（重点） 2.了解证明的一般步骤．（难点）
导入新课 观察与思考 请找出图中的平行线!它们为什么平行?
导入新课 观察与思考 请找出图中的平行线！它们为什么平行?
讲授新课 平行线的判定 公理两条直线被第三条直线所截,如果同位角 相等,那么这两条直线平行 简单说成:同位角相等,两直线平行 你认为“两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行” 这个命题正确吗?说明理由
讲授新课 一 平行线的判定 公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 你认为“两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行” 这个命题正确吗？说明理由
实验猜想 据说,人类知识的75%是在操作中学到的 小明用下面的方法作出平行线,你认为他的作法 对吗?为什么? 通过这个操作活动得到了什么结论?
据说,人类知识的75%是在操作中学到的. 小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法 对吗？为什么？ 通过这个操作活动,得到了什么结论? 实验猜想
定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等,那么这两条直线平行 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行. 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
定理证明 如图,∠1和∠2是直线ab被直线c截出的内错角,且 ∠1=∠2求证a∥b 证明:∴∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) .∠2=∠3(等量代换) a∥b(同位角相等两直线平行
a b c 1 3 2 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且 ∠1=∠2.求证:a∥b. 证明:∵∠1=∠2 (已知), ∠1=∠3(对顶角相等). ∴∠2= ∠3 .(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行). 定理证明
总结归纳 判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内 错角相等,那么这两条直线平彳 简单说成:内错角相等,两直线平行 “两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行”这个命题也正确 吗?说明理由
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b （内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 “两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么这两条直线平行”这个命题也正确 吗？说明理由
定理证明 如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁 内角,且∠1与∠2互补求证:a∥b 证明∷∠1与∠2互补(已知), ∠1+∠2=180°(互补的定义) ∠1=180°-∠2(等式的性质 又∠3+∠2=180°(平角的定义) ∴∠3=180°-∠2(等式的性质 ∠1=∠3(等量代换) amb(同位角相等两直线平行)
a b c 1 3 2 如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁 内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b 定理证明 证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知), ∴∠1+∠2=180°(互补的定义). ∴∠1= 180°-∠2(等式的性质). 又∵∠3+∠2=180° (平角的定义), ∴∠3= 180°-∠2(等式的性质). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)
总结归纳 判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同 旁内角互补,那么这两条直线平 简单说成:同旁内角互补,两直线平行 应用格式: ∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b 2 b (同旁内角互补,两直线平行)
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行） 总结归纳